北师大版五年级下册数学第二单元长方体（一）图形计算题训练（含解析）

北师大版五年级下册数学第二单元长方体（一）图形计算题训练1．求下列图形的表面积。（单位：）2．如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。3．计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米）4．下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。5．求下面立体图形的表面积。（单位：分米）6．求下图的表面积。（单位：cm）7．求出下面放在地面上的物体露在外面的面积。（单位：cm）8．求下面图形的表面积。9．下图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。（单位：分米）

10．计算下图的表面积。

11．计算表面积。（单位：cm）

12．5个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如下图），求露在外面的面积。13．下图长方体的横截面是一个边长0.6dm的正方形，求表面积。14．若干个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积。15．求下面图形的表面积。（单位：cm）16．计算下面图形的表面积。（单位：cm）17．求下面所示图形的表面积。（单位：cm）18．下面是棱长2cm的小正方体搭成的立体图形，求露在外面的面积。《北师大版五年级下册数学第二单元长方体（一）图形计算题训练》参考答案1．304cm2；384cm2【分析】（1）根据，代入数据计算即可。（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。【详解】（1）（cm2）（2）（cm2）2．616cm2【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14cm，宽是10cm，高是7cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。【详解】（14×10＋14×7＋10×7）×2＝（140＋98＋70）×2＝308×2＝616（cm2）3．150平方厘米【分析】根据图示可知，这个图形是由一个正方体叠加在一个长方体上面，叠加部分减少正方体2个面的面积，即图示的表面积为长方体的表面积加上正方体4个面的面积，结合长方体的面积公式（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的面积公式：边长×边长×6，代入数据，计算即可。【详解】＝9×4＋（24＋24＋9）×2＝36＋57×2＝36＋114＝150（平方厘米）4．158cm2【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。【详解】22÷2－3＝11－3＝8（cm）（8×5＋8×3＋5×3）×2＝（40＋24＋15）×2＝（64＋15）×2＝79×2＝158（cm2）长方体的表面积为158cm2。5．216平方分米【分析】观察图形可知，通过右上角3个截面的平移，这个形体的表面积等于棱长是6分米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。【详解】6×6×6＝216（平方分米）则这个立体图形的表面积是216平方分米。6．252平方厘米【分析】观察图形可知，这个立体图形的表面积比长方体和正方体的表面积之和少了2个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。【详解】（10×6＋6×3＋10×3）×2＋3×3×（6－2）＝（60＋18＋30）×2＋3×3×4＝108×2＋36＝216＋36＝252（平方厘米）则这个图形的表面积是252平方厘米。7．148cm2【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体露在外面的面积是上面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可求出这5个面的面积之和；而正方体露在外面的面积只有4个面（前后面和左右面）的面积，根据“棱长×棱长×4”即可求出这4个面的面积之和；最后把长方体露在外面的面积加上正方体露在外面的面积，即是放在地面上的物体露在外面的面积。【详解】8×3＋8×4×2＋3×4×2＋3×3×4＝24＋64＋24＋36＝148（cm2）放在地面上的物体露在外面的面积是148cm2。8．864cm2【分析】从图中可知，正方体的右上角拿掉了一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又露出了小正方体的3个面，所以剩下部分的表面积和原来正方体的表面积一样大。根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算即可求出图形的表面积。【详解】12×12×6＝144×6＝864（cm2）图形的表面积是864cm2。9．142平方分米【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，由此列式解题。【详解】长方体的长：（20－2×3）÷2＝（20－6）÷2＝14÷2＝7（分米）（5×3＋5×7＋7×3）×2＝（15＋35＋21）×2＝71×2＝142（平方分米）所以，这个长方体的表面积是142平方分米。10．294cm2【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式求出这个正方体的表面积。【详解】7×7×6＝49×6＝294（cm2）所以，这个正方体的表面积是294cm2。11．592cm2【分析】由长方形展开图可知：长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＝（120＋96＋80）×2＝296×2＝592（cm2）表面积为592cm2。12．300平方分米【分析】从上面看有5个面露在外面，从正面看有5个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，一共有5＋5＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。【详解】5×5×（5＋5＋2）＝25×（10＋2）＝25×12＝300（平方分米）露在外面的面积是300平方分米。13．15.12平方分米【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。【详解】（6×0.6＋6×0.6＋0.6×0.6）×2＝（3.6＋3.6＋0.36）×2＝7.56×2＝15.12（平方分米）它的表面积是15.12平方分米。14．450平方分米【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小正方体的面的面积是5×5＝25（平方分米）；根据图形可知，前面露出6个正方形面，上面露出6个正方形面，右面露出6个正方形面，把所有露出的面的个数加起来，再乘25，即可解决问题。【详解】5×5＝25（平方分米）（6＋6＋6）×25＝18×25＝450（平方分米）露在外面的面积是450平方分米。15．232cm2【分析】利用平移可知，这个图形的表面积等于长是6cm，宽是10cm，高是4厘米长方体的表面积减去长是（6－2）cm，宽是（4－2）cm长方形面积2个，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2＝（60＋24＋40）×2－4×2×2＝（84＋40）×2－8×2＝124×2－16＝248－16＝232（cm2）16．134cm2【分析】认真观察此图形，可以将图形理解为上边一个小长方体，下边一个大长方体。把上边小长方体的上面下移到大长方体的上面，由此我们就可以分析出组合图形的表面积为一个长宽高分别为5cm、（4＋1）cm、3cm大长方体的表面积与一个长宽高分别为5cm、1cm、2cm的小长方体前后、左右四个面的面积之和。【详解】4＋1＝5（cm）（5×5＋5×3＋5×3）×2＋5×2×2＋2×1×2＝（25＋15＋15）×2＋10×2＋2×2＝55×2＋20＋4＝110＋20＋4＝134（cm2）17．664【分析】正方体棱表面积＝棱长×棱长×6，此题有两个面重叠在一起，所以大正方体的表面积加小正方体4个面的面积即可。【详解】10×10×6＋4×4×4＝600＋64＝664（）18．52cm2；48cm2【分析】（1）露在外部的有：上面3个面，正面5个正方形，侧面5个正方形，一共有3＋5＋5＝13（个），每个面的面积是2×2＝4（cm2），据此再乘13就是露在外部的总面积。（2）露在外部的有：上面4个面，正面4个正方形，