初中数学北师大版八年级上册1 函数第一课时教学设计

初中数学北师大版八年级上册1函数第一课时教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以“函数第一课时”为主题，旨在让学生通过具体实例了解函数的概念，培养学生的抽象思维能力。通过实际问题引入，引导学生观察、分析、归纳，使学生在实践中掌握函数的基本性质，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生观察、分析、归纳数学问题的能力，提高逻辑推理和抽象思维能力。通过函数实例，强化数形结合的思想，增强数学建模意识，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①函数概念的理解与识别，包括自变量、因变量和对应关系；

②函数表示方法的认识，如列表法、解析式法、图象法等；

③通过具体实例，理解函数在几何图形中的表示。

2.教学难点，

①函数概念从具体到抽象的过渡，帮助学生建立正确的函数观念；

②函数图象与实际问题的联系，引导学生运用函数图象解决实际问题；

③不同函数类型（如一次函数、二次函数）的性质和图象特征的理解与区分。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的北师大版八年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的函数图象图片、坐标轴图表和函数性质视频等多媒体资源。

3.教学工具：准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，以便学生在课堂上绘制函数图象。

4.教室布置：设置分组讨论区，为学生提供实验操作台，确保教学环境的互动性和实用性。教学流程1.导入新课

-教师展示日常生活中的例子，如温度变化与时间的关系，引导学生思考变化规律。

-提问：你能找到其中的规律吗？它们之间有什么联系？

-学生分享观察到的规律，教师总结出变化量与变量之间的关系，引出函数的概念。

-用时：5分钟

2.新课讲授

-讲解函数的概念，强调自变量和因变量以及它们之间的对应关系。

-示例：x表示时间，y表示温度，如何表示温度随时间变化的关系？

-绘制函数图象，解释图象上每一点的意义。

-引导学生理解函数表示方法，如列表法、解析式法、图象法。

-用时：10分钟

3.实践活动

-活动一：学生独立完成课本上的例题，练习函数图象的绘制和函数性质的识别。

-活动二：小组合作，分析不同类型函数（如一次函数、二次函数）的图象特征。

-活动三：运用函数知识解决实际问题，如计算物体的运动距离或计算图形的面积。

-用时：15分钟

4.学生小组讨论

-问题一：如何区分一次函数和二次函数的图象？

举例回答：一次函数图象是一条直线，二次函数图象是一条抛物线。

-问题二：函数的增减性如何判断？

举例回答：当x增加时，y也随之增加，说明函数是增函数。

-问题三：函数图象的对称性有何特点？

举例回答：如果函数图象关于y轴对称，那么它是偶函数。

-用时：10分钟

5.总结回顾

-教师引导学生回顾本节课的重点内容：函数的概念、函数的表示方法、函数图象的特征。

-通过举例说明函数在解决问题中的应用，强调数形结合的重要性。

-针对本节课的难点，如从具体到抽象的过渡，进行具体分析和讲解。

-用时：5分钟

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解函数概念：通过本节课的学习，学生能够清晰地理解函数的定义，包括自变量、因变量以及它们之间的对应关系。他们能够识别函数在生活中的实例，如温度随时间的变化、物体的运动距离等。

2.掌握函数表示方法：学生在学习过程中掌握了三种主要的函数表示方法：列表法、解析式法、图象法。他们能够根据实际情况选择合适的表示方法来描述和分析函数。

3.绘制函数图象：学生学会了如何根据函数解析式绘制函数图象，并能从图象上识别函数的增减性、奇偶性和对称性等特征。

4.分析函数性质：学生在练习中学会了如何分析一次函数和二次函数的性质，如一次函数的直线斜率和截距，二次函数的顶点坐标和开口方向等。

5.应用函数解决实际问题：学生能够运用所学的函数知识解决实际问题，如计算物体的运动距离、计算图形的面积等。他们能够将抽象的数学概念与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

6.培养数学思维能力：通过本节课的学习，学生的逻辑推理和抽象思维能力得到了锻炼。他们能够从具体实例中抽象出函数概念，并运用数学语言进行描述。

7.提升数形结合能力：学生在学习过程中，通过观察函数图象，理解了数形结合的思想。他们能够将数学问题与几何图形相结合，提高空间想象力和几何直观能力。

8.增强合作学习意识：在小组讨论环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题。他们能够倾听他人的观点，分享自己的思路，培养团队协作精神。

9.提高自主学习能力：学生在课堂上积极参与，主动思考，通过自主学习掌握函数知识。他们能够将所学知识应用于实际生活中，提高自主学习能力。

10.培养科学探究精神：通过实践活动，学生能够发现问题、提出假设、验证假设，培养科学探究精神。他们能够运用数学知识解决实际问题，提高实践能力。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于函数发现与发展的历史故事，了解函数概念的演变过程。

-视频资源：数学教育频道中的函数概念讲解视频，通过动画和实例帮助学生更直观地理解函数。

2.拓展要求：

-学生可以选择阅读材料，了解函数概念的发展历程，思考函数在数学史上的重要地位。

-观看视频资源后，尝试总结视频中的关键知识点，如函数的基本定义、图象特征等。

-鼓励学生尝试解决以下问题：

-函数的概念是如何从实际问题中抽象出来的？

-函数在物理学、经济学等领域有哪些应用？

-如何通过实验或生活中的实例来理解函数的增减性和奇偶性？

-教师可提供以下指导：

-引导学生通过互联网或图书馆资源进一步查找相关信息。

-组织学生进行小组讨论，分享各自的阅读和观看心得。

-对于学生在拓展过程中遇到的问题，教师应及时解答，提供必要的帮助和指导。

-学生可以通过以下方式进行拓展学习：

-设计一个函数图象，并尝试描述其几何意义。

-选择一个生活中的实际场景，如天气变化、商品价格等，建立相应的函数模型。

-尝试解决一些函数相关的实际问题，如计算图形的面积、求解方程等。

-教师可以推荐以下阅读材料：

-《数学之美》中关于函数章节的内容。

-《函数及其应用》等数学读物。

-通过课后拓展，学生不仅能够巩固课堂所学知识，还能够提高自主学习和研究问题的能力。教学反思与总结今天的数学课，我们学习了函数的概念和性质。我想分享一下我对这节课的一些反思和总结。

首先，我觉得导入环节做得不错。我通过生活中的例子，比如温度随时间的变化，激发了学生的兴趣，让他们更容易理解函数这个抽象的概念。不过，我发现有些学生对于从具体到抽象的转变还有点困难，他们需要更多的实例来帮助他们理解。

在新课讲授环节，我尝试用不同的方式来解释函数的概念。比如，我用了一个简单的例子，让学生自己尝试列出几个变量的对应关系，然后我们一起讨论这些关系是否符合函数的定义。这种方法挺有效的，因为学生们通过自己的努力找到了答案，对函数的概念有了更深刻的认识。

实践活动部分，我让学生们分组讨论，各自绘制函数图象，并分析其性质。这个环节我挺满意的，学生们都很投入，而且他们的作品也很有创意。不过，我也注意到，有些学生在绘制图象时，对于坐标轴的刻度没有把握好，这可能是因为我在讲解时没有强调这一点。所以，我觉得在今后的教学中，我应该更加细致地讲解每个步骤。

在小组讨论环节，学生们提出了很多有深度的问题，比如如何判断函数的增减性，如何从图象上看出函数的奇偶性。这些问题的回答，不仅加深了学生对函数性质的理解，也锻炼了他们的逻辑思维能力。但是，我也发现，有些学生在这个环节中比较沉默，可能是因为他们不太敢表达自己的观点。所以，我会在今后的教学中，更加鼓励学生积极参与讨论，勇于表达自己的想法。

总的来说，这节课的教学效果还是不错的。学生们对函数的概念有了初步的认识，能够在实际中运用函数知识解决问题。当然，也存在一些不足，比如对某些概念的解释不够详细，学生的参与度有待提高等。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：