人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图像》课件

19.1.2函数的图象1．长方形相邻两边长分别为x,y,面积为10，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，__________是常量；______________是变量．2．已知正方形边长为x，面积为为s，则y与x的函数关系式为_________，其中自变量是_____，自变量的函数是_____．【知识回顾】10y=10-xx,yxs一、情景引入问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时的身高吗？学习目标：

1．了解函数图象的意义；

2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；

3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．学习重点、难点：函数的图象，从图象中获取信息．二、师生探究

我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的函数关系为

,其中自变量

x的取值范围是

。x>0因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？计算并填写下表：00.2512.2546.259

如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。x00.511.522.53…S=x2(x>0)…14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x>0)表示x与s的对应关系的点有无数个但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象出其他点的位置这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图象．如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。八年级数学第十一章函数八年级数学第十九章函数的图象八年级数学函数的图象

对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。你记住了吗？

函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数(x＞0)的图象．活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?o1424t/时41424t/时8T/℃0横坐标表示

，纵坐标表，

随

的变化而变化。-3时间温度时间温度T时间t活动二

下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家你能回答下列问题了吗?小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?

小明从玉米地回家的平均速度是多少?总结提高1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应

值和

的值。

自变量函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．画出函数y=x+0.5的图象。合作交流八年级数学第十一章函数八年级数学第十九章函数的图象八年级数学解：从函数图象可以看出，直线从左到右上升，即当x由小到大时，y=x+0.5随之增大．2.5

1.5

0.5

yx-0.5

1

2

-1

O

y=x+0.5

列表：根据表中数值描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点（如图）．x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…y=x+0.5画出函数的图象自己动手画一画列表：根据表中数值描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点（如图）．从函数图象可以看出，直线从左到右下降，即当x由小到大时，y=6/x随之减小．x…0.511.522.533.5456…y…63211.5…我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．（一）、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）CD三、巩固练习

3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

1020304050150010005004．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（）A5．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.C八年级数学第十一章函数八年级数学第十九章函数的图象八年级数学(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？二、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象中考实战甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．根据图象信息，以上说法正确的是（）Ｂs/kmt/hA.1个B.２个D.４个C.３个甲乙龟兔赛跑领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用和分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S和t之间的函数关系式的是（）ABDCC五、趣味思考回归问题问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时的身高吗？八年级数学第十一章函数八年级数学第十九章函数的图象八年级数学总结提升三个步骤——-用描点法画出函数的图象的步骤是列表、描点、连线。一个思想————数学结合思想两个关系———应用函数图象研究实际问题时，注意自变量与函数