6.2二元一次方程组的解法 课前导学 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

6.2二元一次方程组的解法课前导学知识填空1.代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做，简称.2.加减消元法：将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程.通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做，简称.3.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的；（2）设：恰当地设；（3）列：依据题中的等量关系列方程组；（4）解：解方程组，求出未知数的值；（5）验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；（6）答：写所答.思维拓展1.如何选择恰当的方法解二元一次方程组？基础练习1.关于x、y的二元一次方程组,用代入法消去y后所得到的方程,正确的是()A. B. C. D.2.利用加减消元法解方程,下列做法正确的是()A.要消去x,可以将B.要消去x,可以将C.要消去y,可以将D.要消去y,可以将3.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中记载：今有三人共车,二车空；二人共车,九人步.问人与车各几何？译文：今有若干人出行,如果三人同乘一辆车,两车空；二人同乘一辆车,有九人步行.问人与车各是多少？设人数为x人,车数为y辆,可列方程组为()A. B. C. D.4.某生产车间共有36名工人,已知每名工人每小时可以生产螺丝帽50个,或者生产螺丝钉20个,已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽,设安排x名工人生产螺丝帽,安排y名工人生产螺丝钉,则下列方程组正确的是()A. B. C. D.5.已知方程组的解满足,则k的值为()A.2 B. C.1 D.6.如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____.7.学校要购买A，B两种型号的电脑，A型号电脑每台6500元，B型号电脑每台4000元，经计算购买13台电脑一共需花费72000元.设购买A型号电脑x台，购买B型号电脑y台，则根据题意可列方程组为_______________.8.解方程组：(1)；(2).

答案以及解析一、知识填空1.代入消元法，代入法.2.加减消元法，加减法.

3.等量关系未知数二、思维拓展1.优先代入法：任意一个未知数系数为1或-1时；2.优先加减法：同一个未知数系数相等(或相反)或成整数倍.三、基础练习1.答案：A解析：,把①代入②得：.故选：A.2.答案：A解析：利用加减消元法解方程,要消去x,可以将,要消去y,可以将,故选A.3.答案：A解析：根据题意得：,故选：A.4.答案：C解析：设安排x名工人生产螺丝帽,安排y名工人生产螺丝钉,则,故选：C.5.答案：B解析：②-①,得：,∵,∴,解得：,故选：B.6.答案：675cm2解析：设小长方形的长、宽分别为acm、bcm.由题意可列方程组：，解得：，每块小长方形地砖的面积：45×15＝675（cm2），故填：675cm2.7.答案：解析：设购买A型号电脑x台，购买B型号电脑y台，购买13台电脑一共需花费72000元，，，可列方程组为：，故答案为：