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分段函数简单函数图形的组合与变换一、分段函数

在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数.例如

,

都是定义域为的分段函数.其图形如图1-3所示.图1-3第三节分段函数简单函数图形的组合与变换例4设,求它的定义域和

解定义域为,即.第三节分段函数简单函数图形的组合与变换分段函数在实际应用中可以碰到很多.元,若超过30件时,其超出部分按原价的例5某商店销售一种商品,当销售量不超过30件时,单价为计算,试求出销售价与销售量之间的函数关系式.解由题意知:销售量为,销售价为当时,当时,故.练习习题1-2第6题.第三节分段函数简单函数图形的组合与变换二、简单函数图形的组合与变换

前面已经介绍了基本初等函数的图象与性质,目前要做一些简单函数的图象只能利用基本初等函数的图象,采用叠加、平移、对称、拉伸或收缩等的方法来做,较复杂函数的图象做法在后面的章节可见到.1.已知和的图形,要作出的图形,只要将同一横坐标处两图形的纵坐标相加即可.第三节分段函数简单函数图形的组合与变换例如:已知与的图形,作的图形,如图1-4所示.图1-4第三节分段函数简单函数图形的组合与变换2.已知的图形,作的图形,可在同一横坐标处将图形的纵坐标改变正负号,若图形在轴上方翻转到下方,若图形在轴下方翻转到上方.即作关于轴与图形对称的图形.例如:已知的图形,作的图形,如图1-5所示.图1-5第三节分段函数简单函数图形的组合与变换4.已知的图形,作的图形,可将轴上方图形不变,

轴下方的图形作关于轴的对称图形.5.,将的图形向上（或向下）平移个单位,即得的图形.

例如:对称作关于轴的对称图形.(2)再向上平移2个单位第三节分段函数简单函数图形的组合与变换练习习题1-3第2题.小结1.分段

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