枣强中学高二下学期期末考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年枣强中学高二第二学期期末考试数学试卷（文科)第Ⅰ卷（共60分)一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数在复平面内的对应点关于实轴对称,，则（)A．B．C．D．2.若抛物线上的点到焦点的距离为12，则到轴的距离是(）A．9B．11C．8D．3.在中，是的中点,，点在上，且满足,则的值为（）A．B．C．D．4。下列函数中，最小正周期是,且在区间上单调递增的是（）A．B．C。D．5.“"是“且"的（）A．必要不充分条件B．充要条件C.充分不必要条件D既不充分也不必要条件6.已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（)A．B．C.D．7。下列推理过程是演绎推理的是（）A．已知两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角,则B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C。某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式.8.在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时,采用的数据分析方法应是（)A．频率分布直方图B．回归分析C。独立性检验D．用样本估计总体9。如图是一个几何体的正(主)视图和侧（左)视图，其俯视图是面积为的矩形,则该几何体的表面积是()A．B．C。D．1610。已知数列,若点（)在经过点的定直线上，则数列的前15项和(）A．B．32C。60D．11。使函数为奇函数，且在区间上为减函数的的一个值为(）A．B．C。D．12.已知是单位向量，,若向量满足，则的取值范围是()A．B．C。D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上)13.设数列是由正数组成的等比数列，为其前项和，若,，则．14。若，且,则的值为．15.已知向量，向量,，则实数等于．16.若正三棱锥的三个侧面两两垂直,侧棱长为1，顶点都在一个球面上,则该球的表面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17。已知公差的等差数列的前项和为,且,成等比数列.(1）求数列的通项公式;(2)已知数列是以1为首项,2为公比的等比数列，求数列的前项和.18。在中，角所对的边分别为,若向量，，且。（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值。19.如图，已知平面，，是正三角形，,且是的中点。（1）求证:平面；(2)求证:平面平面.20。已知长方形，，，以的中点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系。(1）求以为焦点,且过两点的椭圆的标准方程;(2）在(1）的条件下，过点作直线与椭圆交于不同的两点，设,点坐标为,若，求的取值范围.21。已知函数，（为自然对数的底数)。(1)设曲线在处的切线为,若与点的距离为，求的值；(2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；(3）当时,函数在上是否存在极值?若存在，请求出极值;若不存在，请说明理由.22.在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），判断直线和圆的位置关系。23.不等式的解集为。(1)求；（2)若，试比较与的大小。

2016—2017学年枣强中学高二第二学期期末考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题1—5:BBDDA6-10：AACAC11、12:CC二、填空题13。14。15.916.三、解答题17。解：（1)依题意，得，又，可得。∴，即。（2)由，得,∴①②①②两式相减得。∴.18.解：（1）∵，∴，∴。又，∴。（2)。∴.又由余弦定理得，，∴。∴.19。解：（1）取中点，连接,∵为的中点，∴，且。又，且,∴，且.∴四边形是平行四边形，∴.又∵平面,平面。∴平面。(2)∵为正三角形，∴，∵平面,，∴平面，又平面，∴，又，，∴平面。又，∴平面,又∵平面,∴平面平面。20。解：（1）由题意可得点的坐标分别为，，.设椭圆的标准方程是，则，∴。∴，∴椭圆的标准方程为.（2）由题意容易验证直线的斜率不为0，故可设直线的方程为。代入中，得。设，，由根与系数关系，得①,②,∵,∴且，将上式①的平方除以②，得，即,所以,由，即。∵，,∴,又,.故.令，∵，∴，,，∵，∴,。21。解：（1)，，在处的切线斜率为,∴切线的方程为，即,又切线与点距离为，∴.解之得:,或.(2）若,则为任意实数时，恒成立；若,恒成立，即，在上恒成立,设，则，当时，，则在上单调递增；当时,,则在上单调递减；∴当时，取得最大值,。∴的取值范围为.综上，对任意实数,恒成立的实数的取值范围为。（3)依题意,，∴，设，则，当，,故