中考数学一轮复习备考专题17：解直角三角形（课件）

专题十七解直角三角形中考数学一轮复习备考合集考情分析命题点命题形式命题热度命题特点锐角三角函数1.三角函数值的确定☆☆本专题从锐角三角函数的定义命题，多以选择题和填空题的形式出现，解答题要求学生将实际问题转化为解直角三角形的问题，体现了数形结合的核心素养2.特殊角的三角函数值☆解直角三角形3.解直角三角形☆☆☆解直角三角形的实际应用4.俯角仰角问题☆☆☆5.坡度坡角问题☆☆6.方向角问题☆☆7.实物模型☆☆讲解一：锐角三角函数知识复习一、正弦、余弦、正切知识复习一、正弦、余弦、正切知识复习一、正弦、余弦、正切知识复习一、正弦、余弦、正切【注意】正弦、余弦、正切都是一个比，是两条线段长度的比，它们只与锐角的大小有关，而与三角形的大小无关.知识复习一、正弦、余弦、正切知识复习二、锐角三角函数之间的关系知识复习三、特殊角的三角函数值知识复习三、特殊角的三角函数值知识复习三、特殊角的三角函数值知识复习三、特殊角的三角函数值命题形式1三角函数值的确定A命题形式1三角函数值的确定命题形式1三角函数值的确定C命题形式1三角函数值的确定命题形式1三角函数值的确定命题形式1三角函数值的确定命题形式1三角函数值的确定命题形式1三角函数值的确定命题形式1三角函数值的确定C命题形式1三角函数值的确定命题形式1三角函数值的确定命题形式2特殊角的三角函数值A命题形式2特殊角的三角函数值D命题形式2特殊角的三角函数值命题形式2特殊角的三角函数值命题形式2特殊角的三角函数值命题形式2特殊角的三角函数值命题形式2特殊角的三角函数值讲解二：解直角三角形知识复习一、解直角三角形的概念及直角三角形中的边角关系1.解直角三角形：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.【注意】在没有特殊说明的情况下，“解直角三角形”不包括求周长和面积.知识复习一、解直角三角形的概念及直角三角形中的边角关系2.直角三角形中的边角关系知识复习一、解直角三角形的概念及直角三角形中的边角关系2.直角三角形中的边角关系知识复习一、解直角三角形的概念及直角三角形中的边角关系知识复习二、解直角三角形的基本类型及解法知识复习二、解直角三角形的基本类型及解法知识复习二、解直角三角形的基本类型及解法【解题通法】（一）已知两边解直角三角形的方法（1）已知斜边和一直角边：通常先根据勾股定理求出另一条直角边，然后利用已知直角边与斜边的比得到一个锐角的正弦（或余弦）值，求出这个锐角，再利用直角三角形的两个锐角互余求出另一个锐角.（2）已知两直角边：通常先根据勾股定理求出斜边，然后利用两条直角边的比得到其中一个锐角的正切值，求出该锐角，再利用直角三角形的两个锐角互余求出另一个锐角.知识复习二、解直角三角形的基本类型及解法（二）已知一锐角和一边解直角三角形的方法（1）已知一锐角和一直角边：通常先利用直角三角形的两个锐角互余求出另一个锐角，再利用已知角的正切求出另一条直角边.当已知直角边是已知锐角的对边时，利用这个角的正弦求斜边；当已知直角边是已知锐角的邻边时，利用这个角的余弦求斜边（求出两条边后，也可利用勾股定理求第三条边）.（2）已知一锐角和斜边：通常先利用直角三角形的两个锐角互余求出另一个锐角，再利用已知角的正弦和余弦求出两条直角边.知识复习二、解直角三角形的基本类型及解法（三）构造直角三角形解斜三角形问题的方法先通过作垂线（高），将斜三角形分割（或补）成两个直角三角形，然后利用解直角三角形求边或角.在作垂线时，要充分利用已知条件，一般在等腰三角形中作底边上的高，或过特殊角的一边上的点作这个角的另一边的垂线，从而构造含特殊角的直角三角形，利用解直角三角形的相关知识求解.知识复习三、非直角三角形的解法知识复习三、非直角三角形的解法知识复习三、非直角三角形的解法知识复习三、非直角三角形的解法知识复习三、非直角三角形的解法命题形式3解直角三角形A命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形C命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形B命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形命题形式3解直角三角形讲解三：利用解直角三角形解决实际问题知识复习1.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据问题中的条件，选用合适的锐角三角函数解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案.【注意】（1）当实际问题中涉及的图形可以直接转化为直角三角形时，可利用解直角三角形的知识直接求解.（2）数学问题的解符合实际意义才可以成为实际问题的解.知识复习【重点】在实际问题中，常见的基本图形及相应的关系式知识复习【重点】在实际问题中，常见的基本图形及相应的关系式知识复习【重点】在实际问题中，常见的基本图形及相应的关系式知识复习2.解直角三角形的实际应用中涉及的有关概念（1）仰角、俯角知识复习（2）坡角、坡度知识复习（3）方向角命题形式4俯角仰角问题命题形式4俯角仰角问题命题形式4俯角仰角问题命题形式5坡度坡角问题命题形式5坡度坡角问题命题形式5坡度坡角问题命题形式5坡度坡角问题【点睛】此题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．命题形式6方向角问题命题形式6方向角问题命题形式6方向角问题命题形式6方向角问题命题形式6方向角问题命题形式7实物模型34.1命