2025年高考江苏省物理卷第15题的深入研究

PAGEPAGE12025年高考江苏省物理卷第15题的深入研究【题目】15．（16分）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ。乙的宽度足够大，重力加速度为g。（1）若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s；（2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；（3）保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率。【答案】（1）摩擦力与侧向的夹角为，侧向加速度大小匀变速直线运动解得

（2）设时刻摩擦力与侧向的夹角为，侧向、纵向加速度的大小分别为、，则很小的时间内，侧向、纵向的速度增量，，解得且由题意知，则

=，所以，摩擦力方向保持不变，则当时，即。（3）工件在乙上滑动时侧向位移为，沿乙方向的位移为，由题意知，在侧向上，在纵向上工件滑动时间，乙前进的距离工件相对乙的位移则系统摩擦生热电动机做功由。解得。答案：（1）；（2）；（3）。【解读】（1）因为工件相对于传送带乙的速度为下图中的，根据“滑动摩擦力与相对运动的方向相反”的原理，所以摩擦力与侧向的夹角为，又=，及，所以侧向加速度大小=，工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s=。以地面为参照物，工件作曲线运动，其轨迹图如下图：Excel作图方法如下：第1列，时间t，间隔0.02s，范围0-0.5658s第2列，侧向位移x=（设初速度，加速度，则侧向加速度大小=5）.只选取2、3两列数据作图便可得到。（3）工件在乙上滑动时侧向位移为，沿乙方向的位移为，由题意知=，=在侧向上，，得在纵向上，得工件滑动时间，得乙前进的距离，得工件相对乙的位移则系统摩擦生热电动机做功由。解得。轨迹图：以地面为参照物，工件作曲线运动，其轨迹图如下图。Excel作图方法如下：第1列，时间t，间隔0.02s，范围0-0.5658s第2列，侧向位移x=（设初速度，加速度，则侧向加速度大小m/s2）.第3列，沿传送带方向位移（沿传送带方向加速度）。只选取2、3两列数据作图便可得到。【解法2】以上解法是以地面为参照物的（默认的），以下以传送带乙为参照物。（3）相对于传送带，工件的速度如下图所示：因为在沿传送带乙前进的方向上，乙的速度为向上2，所以工件相对于传送带乙的速度在沿传送带乙前进的方向上的分量为向下的2，根据矢量的合成，工件相对于传送带乙的速度为，设其与侧向的夹角为，则，，根据“滑动摩擦力与相对运动的方向相反”的原理，所以摩擦力与侧向的夹角为，根据公式，得工件相对乙的位移s=，所以克服摩擦力做功为。电动“机做功为根据公式，得时间功率。轨迹图：以传送带乙为参照物，工件做匀减速直线运动，其轨迹图如下。Excel作图方法如下：第1列，时间t，间隔0.02s，范围0-0.5658s第2列，侧向位移x=（设初速度，加速度，则侧向加速度大小m/s2）.第3列，沿传送带方向位移（沿传送带方向加速度）。只选取2、3两列数据作图便可得到。从轨迹图可以看出，以传送带乙为参照物，工件确实做匀减速直线运动