江苏省宿迁市沭阳县乡镇联考2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试卷（无答案）

2024～2025学年度第二学期期中质量监测八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上）1.国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列调查最适合于普查的是（）A.新生入学，班主任需要统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸B.市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类C.华为公司要检测一款新手机的待机时长D.调查全市人民对政府服务的满意度3.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A.OA＝OC，OB＝OD B.AD＝BC，C.，AD＝BC D.AB＝CD，AD＝BC4.如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A.不变 B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍 D.扩大为原来的9倍5.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角相等 B.对边相等C.对角线互相平分 D.对角线相等6.某个事件发生的概率是，这意味着（）A.在两次重复实验中该事件必有一次发生B.在一次实验中没有发生，下次肯定发生C.在一次实验中已经发生，下次肯定不发生D.每次实验中事件发生的可能性是50%7.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD．若，则∠CAD的度数为（）A.100° B.90° C.70° D.60°8.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，连接AE，AF，与对角线BD分别交于点G，H，若∠EAF＝45°，下列判断：①E，F分别为边BC，CD的中点；②当时，CE＝BE；③△ECF的周长不变；④BG2＋HD2＝GH2．其中判断正确的有（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9.要了解某市某一天的气温变化情况，宜采用的统计图是______．10.一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了400次球，发现180次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为______个．11.如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E、F分别是AB、AC的中点，连结EF．若EF＝3，则AD的长为______．12.为了了解某种麦穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了100根麦穗，量得它们长度的最大值为7.4cm，最小值为4.0cm．在绘制频数直方图时，若以0.3cm为组距，则应分成______组．13.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝5，BC＝8，则图中阴影部分的面积为______．14.使分式有意义的x的取值范围是______．15.如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且CE＝CD，则∠DFE的度数是______．16.平行四边形的一个内角平分线将平行四边形的一边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是______．17.如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝70°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF＝，则对角线BD的长为______．18.如图，四边形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC＝4，BD＝6．则AD＋BC的最小值为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图或作辅助线用黑色签字笔加粗加黑）19.（本题满分8分）在一只不透明的口袋里，装着若干个除了颜色外其余均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5996295480601摸到白球的频率0.640.580.590.600.601（1）上表中的______，______；（2）“摸到白球”的概率的估计值是______（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？20.（本题满分8分）在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动，活动中为了解学生对书籍种类（：艺术类，：科技类，：文学类，：体育类）的喜欢情况，学生会在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择并且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了______名学生；（2）求扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）若全校有2600名学生，请估计喜欢类书籍的学生约有多少名？21.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－4，0），C（0，0）．（1）将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到，画出；（2）在（1）的基础上，求点A旋转路径的长，和线段OB扫过的区域面积．22.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且AB＝BE，AE、DC的延长线相交于点F，∠F＝62°，求∠D的度数．23.（本题满分10分）如图，点A是菱形BDEF对角线的交点，，，连接AC，交BD于O．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若BE＝6，DF＝8，求AC的长．24.（本题满分10分）如图，四边形各边的中点分别为，，，，顺次连接点，，，．（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，判断四边形的形状，并证明．25.（本题满分10分）如图，点在正方形的边上，且，过点作，垂足为．（1）求证：；（2）延长至点，使得，求证：四边形是正方形．26.（本题满分10分）我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式和的形式，如．（1）下列分式中，属于真分式的是______；A. B. C. D.（2）将假分式化成整式与真分式的和的形式．27.（本题满分12分）定义：角内部的一点P到角两边的距离分别为m、n（m≤n），将m与n的比值叫做点P关于这个角的“距离比”，记作k，其中；若“距离比”k＝1，则称点P为这个角的“平衡点”．（1）下列四边形对角线的交点一定是这个四边形内角的“平衡点”的是______（填序号）：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形（2）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A（－10，0），对角线AC、OB相交于点P，PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M、N：①如图，点C在第二象限，且坐标为（－4，3），求点P关于∠AOC的“距离比”k的值；②若点P为∠AOC的“平衡点”，且点B的纵坐