高中数学必修3同步练习（22份）

1-1-1算法的概念

一、选择题

1.以下关于算法的说法正确的是（）

A.描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言

B.算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决

当前问题

C.算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步

或无限步后能得出结果

D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果

［答案］A

［解析］算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列

能够解决一类问题.算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有惟一结

果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、

框图语言及形式语言.等.

2.下列对算法的理解不正确的是（）

A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）

B.算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果

C.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法

D.任何问题都可以用算法来解决

I答案］D

［解析］算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式

化、程序化的刻画是最恰当的.

3.使用计算机解题的步骤由以下几部分构成

①寻找解题方法②调试运行

③设计正确算法④正确理解题意

⑤编写程序

正确的顺序为（）

A.④①③②⑤B.④①③©©

C.④③②①⑤D.④①②③⑤

［答案］B

4.下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是（）

A.在家里一般是妈妈做饭

B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤

C.在野外做饭叫野炊

D.做饭必须要有米

［答案］B

［解析］算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.

5.阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）

A.求1X2X3的值，先计算1X2=2,再计算2X3=6,最终结果为6

B.解一元一次不等式的步骤是移项、合并同类项、未知数的系数化为1

C.方程f-2x-3=0有两个实数根

D.某同学判断直线与圆的位置关系时，第一步求圆心C的坐标和半径八第二步求C到直线

的距离力第三步比较"与/■的大小，第四步下结论.

［答案］C

6.下列各式中S值不可以用算法求解的是（）

A.S=1+2+3+4

B.S=12+22+324---MOO2

C-1+2Hh10000

D.S=l+2+3+4+…

［答案］D

［解析］由算法的有限性知，D不正确，而A、B、C都可以通过有限步骤操作，输出确定结

果，故选D.

7.结合下面的算法：

第一步，输入X.

第二步，判断x是否小于0,若是，则输出x+2,否则执行第三步.

第三步，输出x-1.

当输入的x的值为一1,0,1时，输出的结果分别为（）

A.-1,0,1B.—1,1,0.

C.1,-1,0D.0,-1,1

［答案］c

［解析］根据X值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为一1,0,1时，输出的结果应分

别为1,-1,0,故选C.

8.给出下列算法：

第一步，输入正整数”（心1）.

第二步，判断”是否等于2,若〃=2,则输出〃；若心2,则执行第三步.

第三步，依次从2到〃-1检验能不能整除"，若不能整除〃，则执行第四步；若能整除〃，则

执行第一步.

第四步，输出

则输出的”的值是（）

A.奇数B.偶数

C.质数D.合数

［答案］C

［解析］根据算法可知"=2时,输出"的值2；若”=3,输出〃的值3；若“=4,2能整除4,

则重新输入"的值...，故输出的〃的值为质数.

9.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；

③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟.以上各道工序，除了④之

外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为（）

A.13B.14

C.15D.23

［答案］C

［解析］①洗锅盛水2分钟、②用锅把水烧开10分钟（同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料

2分钟）.、⑤煮面条3分钟，共为15分钟.

10.已知两个单元分别存放了变量x和修下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为

（）

A.第一步把x的值给y；第二步把y的值给x.

B.第一步把x的值给“第二步把r的值给y；第三步把y的值给乂

C.第一步把x的值给f；第二步把y的值给x；第三步把，的值给y.

D.第一步把歹的值给x；第二步把x的值给/；第三步把，的值给y.

［答案］C

［解析］为了达到交换的目的，需要一个中间变量t,通过"更两个变量来交换.

第一步先将x的值赋给，（这时存放x的单元可以再利用）；

第二步再将y的值赋给x（这时存放y的单元可以再利用）；

第三步最后把/的值赋给乃两个变量x和y的值便完成了交换.

［点评］这好比有一碗酱油和一碗醋.我们要把这两碗盛装的物品交换过来，需要一个空碗（即

。；先把醋（或酱油）倒入空碗，再把酱油（或醋）倒入原来盛醋（或酱油）的碗，最后把倒入空碗中的醋

（或酱油）倒入原来盛酱油（或醋）的碗，就完成了交换.

二、填空题

11.完成解不等式2x+2<4x—1的算法:

第一步，移项并合并同类项，得.

第二步，在不等式的两边同时除以X的系数，得.

3

［答案］一2r<—3x>2

12.给出下列算法：

第一步，输入x的值.

第二步，当x>4时，计算y=x+2；否则执行下一步.

第三步，计算

第四步，输出y

当输入x=0时，输出歹=.

［答案］2

［解析］由于x=0>4不成立，故计算.川4一工=2,输出y=2.

13.请说出下面算法要解决的问题.

第一步，输入三个数，并分别用。、氏c表示；

第二步，比较a与b的大小，如果则交换a与6的值；

第三步，比较a与c的大小，如果"c,则交换a与c的值；

第四步，比较6与c的大小，如果6<c,则交换b与c的值；

第五步，输出a、b、c.

［答案］输入三个数a,b,c,并按从大到小顺序输出.

［解析］第一步是给a、6、c赋值.

第二步运行后a>b.

第三步运行后a>c.

第四步运行后b>c,

第五步运行后，显示a、6、c的值，且从大到小排列.

14.已知IS，乃)，%2,及)，求直线4B的斜率的一个算法如下:

第一步输入X|、乃、X2、”的值.

第二步计算Ar=X2一片，^y=yz-y\

第三步若Ax=O,则输出斜率不存在，否则(Ax#O),k=①.

第四步输出斜率上

则①处应填.

［答案］黑

三、解答题

15.写出求任意给出的4个数a、b、c、"的平均数的一个算法.

［解析］第一步，输入这4个数人b、c、〃的值;

第二步，计算S=o+b+c+d；

第三步，计算忆=今<7

第四步，输出P的值.

16.设计一个求一元二次方程4/+瓜+。=()3#0)的根的算法.

［解析］第一步，计算/=〃-4ac.

第二步，若/<0成立，输出方程无实根，否则执行下一步.

第三步，计算并输出方程的根治.2=谭亚.

17.已知球的表面积为16兀，求球的体积.写出解决该问题的两个算法.

［分析］由球的表面积公式可求得半径R,再由球的体积公式可求得体积，也可由球的表面积

与半径的关系，及体积与半径的关系得到体积与表面积的关系，进而直接求解.

［解析］算法1如下：

第一步，取S=16兀第二步，计算尺=、倡.

第三步，计算修=+川第四步，输出产的值.

算法2如下:

第二步,计算T扃

第一步，取5=16兀

第三步，输出了的值.

18.某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜

中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜.设计安全过河的算法.

(解析］第一步，人带羊过河.

第二步，人自己返回.

第三步，人带青菜过河.

第四步，人带羊返回.

第五步，人带狼过河.

第六步，人自己返回.

第七步，人带羊过河.

1-1-2-1程序框图、顺序结构

一'选择题

1.下列关于程序框图的说法中正确的个数是（）

①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解

②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的

一图胜万言

③在程序框图中，起止框是任何流程不可少的

④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置

A.1个B.2个C.3个D.4个

［答案］D

［解析］由程序框图定义可知，①②③④都正确.

2.在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同

的（）

A.处理框内B.判断框内

C.输入、输出框内D.终端框内

［答案］A

［解析］由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，

处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，，选A.

3.在画程序框图时如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上

（）

A.流程线B.注释框

C.判断框D.连结点

［答案］D

4.在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用（）

A.连结点B.判断框

C.流程线D.处理框

［答案］C

［解析］流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个

算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C.而连结点是当一个框图需

要分开来画时，在断开处画上连结点.判断框是根据给定条件进行判

断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A、B、D都不

对.

5.下列关于程序框的功能描述正确的是（）

（1）（2）（3）（4）

A.（1）是处理框；（2）是判断框；（3）是终端框；（4）是输入、输出框

B.（1）是终端框；（2）是输入、输出框；（3）是处理框；（4）是判断框

C.（1）和（3）都是处理框；（2）是判断框；（4）是输入、输出框

D.（1）和（3）的功能相同；（2）和（4）的功能相同

［答案］B

［解析］根据程序框图的规定，（1）是终端框，（2）是输入、输出

框，（3）是处理框，（4）是判断框.

6.如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是（）

A.终端框

B.输入、输出框

C.判断框

D.处理框

［答案］C

［解析］含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框.

7.对终端框叙述正确的是（）

A.表示一个算法的起始和结束，程序框是口

B.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是。＞

C.表示一个算法的起始和结束，程序框是二

D.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是匚二1

［答案］C

8.如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a,6求斜边

的算法，其中正确的是()

输入6

c=Ja2+b2

ABCD

［答案］C

［解析］A项中,没有终端框，所以A项不正确；B项中，输入

a,6和。=小才顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项

中，赋值框中亚不了=。错误，应为。=［衣W,左右两边不能互

换，所以D项不正确；很明显C项正确.

9.阅读如图所示的程序框图，若输入的a,b,c的值分别是

21,32,75,则输出的a,b,。分别是()

［^1

/输入a,b,c/

x=a

a=c

c=b

b=x

A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21

［答案］A

［解析］输入21,32,75后，该程序框图的执行过程是：

输入21,32,75.

a=75.

c=32.

b=2\.

输出75,21,32.

/输入“

a=x2-1

w

b=a-3

y=axb

i

/输

@£

10.阅读右图所示程序框图.若输入的x=3,则输出的y的值为

)

A.24

B.25

C.30

D.40

［答案］D

二、填空题

11.执行如下程序框图后，输出的结果为5,则输入的x的值为

/输入”

丁

y=2%—1

*

/输由〃

［答案］3

［解析］该程序框图的功能是输入自变量1,则输出y=2x—1的函

数值.令2x—1=5,解得x=3,即输入的x值为3.

12.如图所示程序框图表示的算法的运行结果是.

［答案］6玳

［解析］算法执行的是已知三角形的三边为5、6、7,求三角形的

面积的功能，p=9,S=6乖.

13.如下图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完

整，横线处应填

//器入长方体的长。、宽6、高2/

［答案］乙---------------/

［解析］变量在计算时应先赋值，这里的a、b,c的值是通过输入

语句得到.

根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写

输入框.

长方体的长a、宽6、

14.图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中

①处应填

窣

隔个0/

①

/汕5/

，*:

图1图2

生自4-兀

［答案］S=­c^9

［解析］图2中，正方形的面积为g=/，扇形的面积为S2=；

2ir4—jr

71«,则阴影部分的面积为S=SI—S2=Q2—不？=7_“2.因此图1中①

处应填入S=-a2.

三、解答题

15.如下图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图

框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题.

(1)图框①中x=2的含义是什么？

(2)图框②中为=2x+3的含义是什么？

(3)图框④中g=3x+2的含义是什么？

［解析］(1)图框①中x=2表示把2赋值给变量x.

(2)图框②中为=2x+3表示在执行①的前提下，即当x=2时计算

2%+3的值，并把这个值赋给y.

(3)图框④中g=3%+2表示在执行③的前提下，即x=—3时计算

3x+2的值，并把这个值赋给及.

16.已知一个直角三角形的两条直角边长为a、b,求该直角三角

形内切圆及外接圆的面积，试设计求解该问题的算法，并画出程序框

图.

［分析］直角三角形的两直角边长为。、b,则斜边长为c=

y/a2+b2,故内切圆半径r=；(a+b—c),外接圆半径火=会因此用顺

序结构就可实现求内切圆面积和外接圆面积的算法.

［解析］算法步骤如下：

第一步，输入a,b.

第二步，计算。=胃4P.

第三步，计算〃=；（a+b—c）,R=2-

第四步，计算内切圆面积&=口2,外接圆面积§2=71*.

第五步，输出&、S2,结束.

程序框图如图.

17.已知点尸（劭，%）和直线/：/x+为+C=0,求点尸（沏，州）到

直线/的距离.写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图.

［解析］算法：

第一步，输入点尸的坐标（劭，刈）及直线方程的系数/,B,C.

第二步，计算〃7=Zxo+gyo+C.

第三步，计算〃二1十力.

第四步，计算d=蛆.

yjn

第五步，输出

程序框图如下图所示.

(W)

18.如下图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答

下面的几个小题.

(1)该程序框图解决的是一个什么问题？

(2)当输入的％的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的

值为3时一，输出的值为多大？

(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？

(4)在(2)的条件下按照这个程序框图输出的大幻值，当x的值大于2

时，x值大的输出的人x)值反而小，为什么？

(5)在(2)的条件下要想使输出的值等于3,输入的x的值应为多

大？

(6)在(2)的条件下要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值

应为多大？

［解析］(1)该程序框图解决的是求二次函数

f［x)^—x+mx的函数值的问题.

(2)当输入的x的值为0和4时z输出的值相等，

即<0)=<4)・

因为J(0)=0,y(4)=—16+4m,所以一16+4加=0,

所以加=4.所以./)=—f+4x.

因为人3)=—3?+4X3=3,

所以当输入的x的值为3时，输出的大、)值为3.

(3)因为.危)=-12+4%=_(%—2)2+4,

当X=2时，/(X)max=4，

所以要想使输出的值最大，输入的X的值应为2.

(4)因为./(%)=一。-2)2+4,

所以函数./)在［2,+8)上是减函数.

所以在［2,+8)上，X值大的对应的函数值反而小，从而当输入

的x的值大于2时，x值大的输出的人幻值反而小.

(5)令")=—f+4x=3,解得x=l或x=3,

所以要想使输出的值等于3,输入的x=l或x=3.

所以要想使输出的值等于3,输入的x的值应为1或3.

(6)由/(x)=x,即一f+4x=x,得x=0或x=3,所以要想使输入

的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.

1-1-2-2条件结构

一、选择题

1.下列关于条件结构的描述，正确的是（）

A.条件结构的出口有两个，这两个出口有时可以同时执行

B.条件结构的判断框内的条件是惟一的

C.条件结构根据条件是否成立选择不同的分支执行

D.在条件结构的任何一个分支中，只能执行一个语句，而不能是

多个

［答案］C

2.给出以下四个问题：①输入一个数x,输出它的绝对值；②求

面积为6的正方形的周长；③求三个数a,儿c中的最大数；④求函

数以）=I'的函数值-其中需要用条件结构来描述算法

-U+1,x>0

的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

［答案］C

［解析］其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，

②用顺序结构即可.

3.如图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（）

*

否

是

〃不是顾数//上是质数/

A.顺序结构

B.判断结构

C.条件结构

D.顺序结构和条件结构

［答案］D

4.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是()

A.J(x)=x2—1

B./x)=2x+l

x2+l(x>l),

C./)=12_收1)

D.危)=2、

［答案］C

［解析］C项中函数.危)是分段函数，需分类讨论x的取值范围,

要用条件结构来设计算法，A、B、D项中均不需要用条件结构.

5.如图所示的程序框图中，输入x=2,则输出的结果是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

［答案］B

［解析］输入％=2后，该程序框图的执行过程是：

输入x=2,

x=2>l成立，

产、2+2=2,

输出y=2.

6.输入x=-5,按图中所示的程序框图运行后，输出的结果是（

)

A.-5B.0C.-1D.1

［答案］D

［解析］若输入x=—5,则x=-5>0不成立，再判断若工<0,则

成立，那么执行y=l,故输出的结果为1.

7.已知a=b=lo^3,运算原理如图所示，则输出的值为

A.乎

［答案］D

［解析］由a=&<b=logy/l3=t^=2,知。>力不成立，故输出

a+］_1

~b~=2-

8.右面的程序框图执行后，输出的y的值为（）

A.3

B.1

C.0

D.不确定

［答案］C

9.程序框图如图所示，若输出的歹=0,那么输入的》为（）

A.—3、0B.—3、—5

C.0、一5D.—3、0、-5

［答案］A

10.如图中，X］，X2,修为某次考试三个评阅人对同一道题的独立

评分，p为该题的最终得分.当修=6,X2—9,p=8.5时，，均等于（）

A.10B.7C.8D.11

［答案］C

［解析［,•,%］=6,必=9,

\X2~XI\=3>2,输入必，

假设内—X11<|%3一必|成立，

即,3—6|<|%3—9|,

解得王<7.5,

把M赋值给X2,〃=丐也=红爱=8.5,

解得均=11，与必<7.5矛盾,舍去；

假设限一为闫必一刈成立,

即在一6|2|%3—9|,

解得也27.5,

X]+%2历+13

把片赋值给修，P=，

22=8.5

解得13=8,付合要求.

二、填空题

11.读下列流程图填空:

⑷

(1)流程图(1)的算法功能是

(2)流程图(2)的算法功能是.

(3)流程图(3)的算法功能是.

(4)流程图(4)的算法功能是.

［答案］(1)求输入的两个实数a与6的和.

(2)求以输入的两个正数a,b为直角边长的直角三角形斜边的长.

(3)求输入两数a,b的差的绝对值.

(4)求函数外)=,一3|+1,

Y—2(x>3)

即分段函数段)=1,…的函数值.

4—x(%W3)

12.如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①处可

填.

［答案］xNO?(或x>0?)

［解析］由程序框图可知，满足判断框①时，输出实数x本身，所

以判断框①中可填或x>0?

13.已知某程序的框图如图，若分别输入的x的值为0,1,2,执行

该程序后，输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=.

［答案］6

［解析］该程序框图的功能是输入自变量x的值，输出函数歹=

X2,X>1,

<1,x=l,对应的函数值，记贝ija=/(0)=4°=l,b=f(l)=

4,x<l

1,C=/(2)=22=4,则a+6+c=6.

14.某算法的程序框图如图所示，若输出结果为:，则输入的实数

x的值是

［答案］啦

［解析］当2时，尸xTWO,,输出结果为:，工%>1,

log2X=］,••X='\^2..

三、解答题

15.设计一个程序框图，使之能判断任意输入的整数九是奇数还

是偶数.

［解析］程序框图如下.

/输入%/

除以2的余数

HU

/输出」:奇数力/输出“：是偶数7

।।

16.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0),设1个

算法，判断方程是否有实数根.写出算法步骤，并画出程序框图.

［分析］根据①=/=/—的符号来判断，因此要用条件结构.

［解析］算法如下：

第一步，输入a，b,c.

第二步，计算①=/—4ac.

第三步，判断①20是否成立，若成立，输出方程有实数根；若不

成立，输出方程无实数根.

程序框图如下：

开始

/输入a,6,c/

(o=b2—4(ic

否

(0三0?

是

/输出方程有实数根/

1/输出方程车实数根/

'—11(x>10),

17.根据>=<0(x=10),设计算法并画出程序框图，求输

、4(x<10),

入x的值，输出y的值.

［解析］算法如下：

第一步：输入％.

第二步：如果x>10,那么>=—11；

如果％=10,那么y=0；

如果x<10,那么y=4；

第三步：输出y值.

［注意］使用条件结构，有两种可能则用一个判断框，有三种可能

结果则用两个判断框，依此类推.

程序框图如下:

18.如图所示是某函数段)给出x的值时，求相应函数值y的程序

框图.

(1)写出函数")的解析式；

(2)若输入的X取XI和％2(刈＜阳)时，输出的》值相同，试简要分析

为与处的取值范围.

［解析］(1)由程序框图知该程序框图执行的功能是求函数｛x)=p

-1|的值，故./(X)的解析式为./)=,2-1］.

(2)画出./(工)=,2—1］的草图如下图.

由图象的对称性知：

要使火修)=/2)且同〈网,

需一1<X］<1,

同时啦212>1或一啦W12<—1，

的取值范围是{x[—1<X<1},

X2的取值范围是{x|l<xW也或一啦Wx<—1}.

1-1-2-3循环结构、程序框图的画法

一、选择题

1.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称

为()

A.条件分支结构B.循环结构

C.递归结构D.顺序结构

［答案］B

2.在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判

断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是

()

A.分支型循环B.直到型循环

C.条件型循环D.当型循环

［答案］D

3.下列各题中设计算法时，必须要用到循环结构的有()

A.求二元一次方程组的解

B.求分段函数的函数值

C.求1+2+3+4+5的值

D.求满足1+2+3+…+心100的最小的自然数”

［答案］D

4.下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是

()

A.当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件

不成立时结束循环

B.直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束

循环，条件不成立时执行循环体

C.设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结

构也可以相互转化

D.设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除

这两种结构外，再无其他循环结构

［答案］D

5.阅读如图的程序框图，若输出S的值为52,则判断框内可填写

)

晅

A.z>10?B.z<10?

C.z>9?D.z<9?

［答案］A

6.如图所示，输出的〃为（）

几=09S—0

n=n+l

A.10B.11

C.12D.13

［答案］D

［解析］该程序框图的运行过程是：

〃=0,5=0

“=0+1=1

S=0+2^T3=-H

s=—}>0不成立

〃=1+1=2

11_20

5--TT+4-13-_99

S=-H>0不成立

由此可以看出，该程序框图的功能是求满足5=（一%）+（—：）+…

117

+==>0的最小正整数〃的值，可以验证当"=10,11,12时，均有

2/7—13

S<0,当〃=当时,S>0.

7.执行如下图所示的程序框图，若输入x的值为2,则输出x的

值为（）

/输出力/

t

酗

A.25B.24C.23D.22

［答案］C

［解析］若输入x的值为2,该程序框图的运行过程是:

x=2,〃=1,

〃=1W3成立，

x=2X2+l=5,

〃=1+1—2；

〃=2W3成立，

x=2X5+l=ll,

〃=2+1=3；

〃=3W3成立，

x=2X11+1=23,

77=3+1=4;

〃=4W3不成立,

输出x=23.

8.执行如图的程序框图，如果输入的N是6,那么输出的p是

)

A.120B.720

C.1440D.5040

［答案］B

［解析］该程序框图的运行过程是：k=\,p=l，左=1<6；

左=2,p=2,左=2<6；k~~3>p=6,4=3<6；

k=4,p—24,左=4<6；k—5,p—120,左=5<6；k—6,p—720,k

=6<6不满输出p=720.

5

C.2D，2

［答案］C

10.以下给出的是计算;+］+:+…+1的值的一个程序框图，其

24o20

中判断框内应填入的条件是（)

A.K20?B.z>10?

C.z<10?D.z<10?

［答案］D

二、填空题

11.下面两个循环结构的程序框图中,是当型循环的程

序框图,是直到型循环的程序框图.

⑴⑵

［答案］(1)(2)

12.阅读如图所示的程序框图，运行该程序后输出的人的值是

［答案］4

［解析］该程序框图的运行过程是:

k=0,S=0,

5=0<100成立，

S=0+2°=l,

左=0+1=1；

5=1<100成立，

S=l+2=3,

左=1+1=2；

S=3<100成立，

grg

/输入%/

y=O,L=O

y=\x-2\

5=3+23=11,

左=2+1=3；

5=11<100成立，

S=ll+2"=523,

左=3+1=4；

5=523<100不成立,

输出左=4.

13.执行如图所示的程序框图，若输入x=-5.2,则输出y的值

为•

［答案］0.8

［解析］输入％=—5.2后，该程序框图的运行过程是:

x=-5.2

y=0,i—0

^=|-5.2-2|=7.2

z=0+1=1

x=7.2

i=125不成立

y=\7.2~2\=5.2

=1+1=2

x=5.2,

i=225不成立

y=\5.2~2\=3.2

，=2+l=3

x=3.2

i=325不成立

y=\3.2~2\=1.2

i=3+l=4

x=1.2

i=425不成立

^=|1.2-2|=0.8

t=4+1=5

x=0.8

i=525成立

输出歹=0.8.

如图是求------

14.1----------的1值的算法的程序框图，则图中

2+------------1-

2+----------

2+-r

2+-

2+2

判断框中应填入条件

［答案］W5

［解析］1=1时，得到",共需加5次，故W5.

2+2

三、解答题

15.设计一个算法，找出区间［1,1000］内的能被7整除的整数，画

出程序框图.

［解析］第一步，取左=1.

第二步，判断左W1000是否成立，若不成立，则执行第五步.

第三步，若左除以7的余数为0,则输出距

第四步，将上的值增加1,返回执行第二步.

第五步，结束.

程序框图如图.

16.画出求满足『+22+32+…+〃2>1()6的最小正整数"的程序框

［解析］程序框图如下:

.

Is=ol

(结束)

17.国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小

时工资8元；如需要加班，则加班时间每小时工资为10元.某人在一

周内工作时间为x小时，个人住房公积金、失业险等合计为10%.试画

出其净得工资y元的算法的程序框图.(注：满工作量外的工作时间为

加班)

[解析]由题意知，当0<xW40时，y=8x(l—10%)=7.2x,

当x>400寸，y=[40X8+(x-40)X10]X(l-l0%)=9x—72,

7.2x(0<xW40)

,[9x-72(x>40)

此函数为分段函数，故用条件结构表达，条件为x>40,

程序框图为：

18.相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际

象棋的发明者），问他需要什么，达依尔说：“国王只要在国际象棋的

棋盘第一格子上放一粒麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子上放

四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋8X8

=64格），我就感恩不尽，其他什么也不要了."国王想：“这有多

少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再

扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食用完还不够，国王很奇

怪.一个国际象棋棋盘能放多少粒小麦，试用程序框图表示其算法.

［分析］根据题目可知：

第一个格放1粒=2°,

第二个格放2粒=2］，

第三个格放4粒=22,

第四个格放8粒=23,

第六十四格放263粒.

则此题就转化为求1+21+22+23+24+…+263的和的问题.我们

可引入一个累加变量S,一个计数变量i,累加64次就能算出一共有

多少粒小麦.

［解析］一个国际象棋棋盘一共能放1+21+22+23+24+…+263

粒小麦.程序框图如图所示.

i=0

S=0

S=S+21

i=i+l

/输出s/

1-2-1输入语句、输出语句和赋值语句

一、选择题

1.输入、输出和赋值语句基本上对应于算法中的（）

A.顺序结构B.条件结构

C.循环结构D.以上都不对.

［答案］A

2.关于赋值语句需要注意的事项中不正确的是（）

A.赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式

B.赋值号左、右不能对换

C.不能利用赋值语句进行代数式的演算

D.赋值号与数学中的等号的意义相同

［答案］D

［解析］关于赋值语句中一定要注意的事项是把赋值号与数学中的

等号区分开，它们的意义不相同.

3.下列赋值语句正确的是（）

A.S=S+i2B.A=­A

C.x=2x+lD.P=&

［答案］B

［解析］在程序语句中乘方要用“人”表示，所以A项不正确；乘号

“*”不能省略，所以C项不正确；D项中也应用SQR（x）表示，所以D

项不正确；B选项是将变量A的相反数赋给变量A,则B项正确.

4.下列正确的语句的个数是（）

①输入语句INPUTa+2

②赋值语句x=x—5

③输出语句PRINTM=2

A.0B.1C.2D.3

［答案］B

［解析］①中输入语句只能给变量赋值，不能给表达式。+2赋

值，所以①错误；②中5表示变量x减去5后再赋给x,即完成

x=x-5后，x比的来的值小5,所以②正确；③中不能输出赋值语

句，所以③错误.

5.赋值语句“x=x+l”的正确解释为（）

A.x的值与x+1的值可能相等

B.将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值

C.这是一个错误的语句

D.此表达式经过移项后，可与x=x—1功能相同

［答案］B

6.利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语

句是（）

A.INPUTaA,B,C"；a,b,c

B.INPUTaA,B,C=”；a,b,c

C.INPUTa,h,c((A,B,C”

D.PRINTB,C=”；a,b,c

［答案］B

7.下列所给的式子，前一个是算术式子，后一个是QBASIC语言

中的对应式子，正确的有个.（）

②号：A

①e‘：eA533/4

③lg7：£0(710(7)④小：SQR(3)

⑤|x一3|：ABS(x—3)

A.1B.2C.3D.4

［答案］C

［解析］在QBASIC语言中幕底数为e时有专用符号"双),如

，表达为e』R(x).应为exp(5)；当幕指数为分式等代数式时，应加

3

括号，乘方优先于乘除，.匕市应为3人(3/4)；常用对数的指令为

IOG10(),故③正确；④⑤都正确，，选C.

8.给出下列程序，输入x=2,y=3,则输出()

INPUTx,y

A=x

x=y

y=A

PRINTx,y

END

A.2,3B.2,2C.3,3D.3,2

［答案］D

［解析］该程序的运行过程是：

输入2,3

A—2

x—3

尸2

输出3,2.

9.下面的程序输出的结果为（）

x=6

y=3

x=x/3

y=4*X+1

PRINTx+y

END

A.27B.9C.2+25D,11

［答案］D

［解析］该程序的运行过程是：

x=6

y=3

x=6+3=2

y=4X2+l=9

x+y=2+9=11

所以输出11.

10.给出下列程序：

INPUT“Z="；A

A—A*2

A=A*3

A=A*4

A—A*5

PRINTA

END

若输出的A的值为120,则输入的A的值为（）

A.1B.5C.15D.120

［答案］A

［解析］该程序的功能是计算AX2X3X4X5的值,

则120=AX2X3X4X5,

故A=l,即输入A的值为1.

二、填空题

11.执行程序

PRINA(3+9)*4的结果是一.

［答案］48

12.写出下列程序运行的结果

(1)

a=6

b=2

a=a-b

b=b-a

a=a*bAa*S0H(a)

PRINTa

END

输出结果为

(3)

INPUTaINPUTa,b,c

/1二屋2-1PRINTa,b,c

g=2*Q+3a-b

~2-1b=c

g=2*/+3c-a

PRINTf,gPRINTa,b,c

ENDEND

若运行时输入2,

则输出结果为—若输入10,20,30,

则输出结果为

［答案］(1)128(2)a=l,b=0,c=—1(3)f=48,g=99(4)a

=10,b=20,c=30,a=20,b=30,c=20.

［解析］(1)执行第三、四句后，a=4,b=-2,执行第五句后，a

=4义(-2)4乂皿=128,故输出a的值为128.

(2)执行第三句后，c=—1,执行第四句后，b=0,故输出a=l,b

=0,c=­1.

(3)第一句输入a值2,第二句f=a2-l=3,第三句g=2a+3=

7,第四句f=g2—1=48,第五句g=2f+3=99,最后输出f=48,g=

99.

(4)第一句输入a=10,b=20,c=30,第二句输出a=10,b=

20,c=30,第三句a=20,第四句b=30,第五句c=20,第六句输出

a—20,b=30,c=20.

13.写出下列程序的运行结果:

(1)A=-26(2)%=3

A=A+6y-£3

4=ABS(A)%=2*y-1

A=A/5y=(久+y)/5

PRINTA久二SQR(y)

ENDPRINT%

END

运行结果为.运行