高中物理纠错题集 题目

考点1

「季星思褊昔施q

例1、（多选）如图，物体自0点由静止开始做匀加速直线运动，A、8、C、。为其运动轨迹上的四点，测得

A8=2m,BC=3m。且物体通过A&BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是（）

OABCD

A.可以求出物体加速度的大小

B.可以求得C£>=4m

C.可求得0A之间的距离为1.125m

D.可求得0A之间的距离为1.5m

【错因分析】

本题易错的原因是只选择B,而漏选C,由于题中只是给出通过A3、BC、C£>所用时间相等，

没有给出具体时间数值，而误认为没有具体时间数值，就不能具体运算，所以算不出来OA之间的距离。

从而出错。学生应该设出时间t,然后通过列出表达式，把时间t化简掉，就可以求出结果。学生如果不能加

强推导和运算能力的锻炼，就可能出现错误。

【学霸解题】

审材料：物体自。点由静止开始做匀加速直线运动，AB=2m,BC=3m位移已知，物体通过AB、BC、

CQ所用时间相等，但是时间具体数值未给。

析选项：设加速度为。，时间为7,则有△x=aN=lm,可以求得C£>=4m。所以B选项正确。而B点的

XAC琮

瞬时速度加=万，所以。3之间的距离为必8=五=3.125m,OA之间的距离为用一X"=1.125m,

即C选项正确。所以正确答案为BC

【秒杀技巧】

物体通过连续相等时间内位移差相等，X2-X|=X3-X2=AV,所以B选项正确

解题必备知识

匀变速直线运动公式的应用

I.基本规律

(1)速度公式：。=g+公.

(2)位移公式：x=vot-\-^at1.

(3)位移速度关系式：4―0°2=2附

这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石.均为矢量式，应用时应规定正方向.

2.两个重要推论

(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半,

2

2

(2)任意两个连续相等的时间间隔了内的位移之差为'一，恒量，即：zlr=X2—XI=%3—%2==Xn-Xn-1=6/T.

i-----»

\学霸丢分错题I

例2、(多选)一气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的

初速度竖直上抛,若g取10m/s2,不计空气阻力，则以下说法正确的是()

A.石子一定能追上气球

B.石子一定追不上气球

C.若气球上升速度等于9m/s,其余条件不变,则石子在抛出后1s末追上气球

D.若气球上升速度等于7m/s,其余条件不变,则石子在到达最高点时追上气球

【错因分析】

没有判断分析，直接认为是小石子的速度大，石子一定能追上气球，而直接选A。

【学霸纠错】

答案：BC本以气球为参考系,石子的初速度为10m/s,石子做加速度大小为g的匀减速直线运动,当速度减

为零时,石子与气球之间的距离缩短了5m,则石子追不上气球，故A错,B对;若气球上升速度等于9m/s,其

余条件不变，1s末石子与气球之间的距离缩短了6m,石子能追上气球，所以C对;若气球上升速度等于7m/s,

则石子会在1s内追上气球,而石子要在2s末才会到达最高点,故D错。

【老师点评】题考查匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用，考查考生的科学推理素养。

解决运动学问题时,参考系的选取很重要,参考系选择恰当，可以使解题过程简洁明了，如本题就是选取气球

为参考系,相比以地面为参考系，分析时可以事半功倍。

一、竖直上抛运动

1.运动特点：加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动。

2.基本规律

(1)速度公式：v=vo—gt.

⑵位移公式：h—vot—^gt2^

(3)速度位移关系式：v2—v^=—2sh<:

(4)上升的最大高度：

(5)上升到最高点所用时间

O

3.竖直上抛运动的两种研究方法

(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

(2)全程法：将全过程视为初速度为。°,加速度”=-g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。

习惯上取优的方向为正方向，则。>0时，物体正在上升；时，物体正在下降；/?>()时，物体在抛出点

上方；/7<0时，物体在抛出点下方。

4.竖直上抛运动的三种对称性

(1)时间的对称性：

①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t,=t!.=7»

②物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等.

(2)速度的对称性：

①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。

②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。

(3)能量的对称性：

竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。

«-----------------------------------------------i

!学霸必做试题!

II

I.一；/-----———————二一”I

一、选则题

1.(多选)一个做变速直线运动的物体，当它的加速度逐渐减小到零时，它的运动情况有可能是()

A.速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，最后做匀速直线运动

B.速度不断减小，当加速度为零时，物体一定停止运动

C.速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，最后做匀速直线运动

D.速度不断减小，当加速度为零时，物体的速度减小到极小值，以后做匀速直线运动

2.(多选)一身高为"的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用

照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16,快门（曝光时间）是吉s,

得到照片后测得照片中运动员的高度为〃，胸前号码布上模糊部分宽度是A心由以上数据可以知道运动员

的（）

A.百米成绩B.冲线速度

C.百米内的平均速度D.冲线时表s内的位移

3.如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动.甲以加速度的做初速度为零的匀加速

运动，到达C点时的速度为。.乙以加速度⑶做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为s的匀加

速运动，到达C点时的速度也为。.若则（）

A.甲、乙不可能同时由A到达C

B.甲一定先由A到达C

C.乙一定先由A到达C

D.若则甲一定先由A到达。

4.如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出.已知除抛、

接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛

球点算起，取g=10m/s2）（）

A.1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m

5.运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5s停止，则它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过

的位移之比为（）

A.1：3：5B.1：2：3C.3：5：6D.1：8：16

6.（多选）如图3所示，1=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过8点

后进入水平面（经过3点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，

重力加速度g=10m/s2,则下列说法中正确的是（）

A.f=3s的时刻物体恰好经过8点

B.r=10s的时刻物体恰好停在C点

C.物体运动过程中的最大速度为12m/s

D.A、8间的距离小于8、C间的距离

7.如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降

机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过〔m/s?,假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提

升到井口的最短时间是

A.13sB.16sC.21sD.26s

8.（多选）将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s,它们运

动的v-t图象分别如图直线甲、乙所示.贝立）

A.t=2s时，两球的高度相差一定为40m

&t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等

9.质点以加速度a由静止出发做直线运动，在f时刻，加速度变为2a；在2f时

刻，加速度变为3a；•••；在10f时刻，加速度变为11a,则下列说法中正确的

是（）

A.在10/时刻质点的速度大小为11〃

B.在10/时刻质点的速度大小为66m

C.在10f时间内质点通过的总位移为385〃户

D.在10f时间内质点的平均速度大小为

10.如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据

发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度.图6中0、P2是测速仪发出的超声波信号，山、〃2

分别是0、P2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，Pl、P2之间的时间间隔S,超声波在空

气中传播的速度是。=340m/s,若汽车是匀速行驶的，则根据图6可知，汽车在接收到小、P2两个信号之

间的时间内前进的距离是.m,汽车的速度是.m/s.

0：1：23：4：

A；Ai

Pl

*///

图5图6

考点2常规图1

学生海选错题

一、常规图像（速度-时间图像和位移-时间图像）

例1、（2018•全国卷m）（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速

直线运动.甲、乙两车的位置X随时间/的变化如图所示.下列说法正确的是（）

0t\h

A.在fi时刻两车速度相等

B.从0到A时间内，两车走过的路程相等

C.从“到打时间内，两车走过的路程相等

D.在有到右时间内的某时刻，两车速度相等

【错因分析】误认为在h时刻两车速度相等，在x-f图象中，两图线的交点表示两物体相遇，不是表示速

度。

【学霸解题】

审材料：解决图像问题首先看纵轴是位移，然后再解题，其次看两物体的出发点是否相同

析选项：x-f图象中图线的斜率表示速度，11时刻两图线的斜率不同，即两车速度不相等，A错误；甲、乙

两车起点不同，fi时刻所处的位置相同，故0〜fi时间内路程不同，B错误；小立时刻甲、乙位置均相同，

且都做单方向上的直线运动，所以“〜打时间内路程相等，C正确；〃〜打时间内甲的图线的斜率先小于乙

后大于乙，所以中间存在斜率与乙相等的时刻，故D正确.所以答案为CD

【秒杀技巧】X"图象中，两图线的交点表示两物体相遇，某时刻两物体的距离等于位置坐标的差值的

绝对值.

例2、（多选）如图所示为一个质点做直线运动的。”图象，则下列说法正确的是（）

10阴12t/s

A.质点在0〜5s内的位移为5m

B.质点在整个运动过程中，10〜12s内的加速度最大

C.质点在10s末离出发点最远

D.质点在8〜12s内的平均速度为4m/s

【错因分析】本题易错误选择C,误认为在10s时物体速度反向，所以在10s时离出发点最远。

【学霸解题】

审材料：首先看纵轴是速度时间图像，物体先做匀加速直线运动，再做匀速运动，最后做匀减速直线运动。

析选项：选AB.根据图象中图线与时间轴所围的面积表示位移可知，质点在0〜5s内的位移X=TX2X5

2

m=5m,选项A正确；由止£图象的斜率表示加速度可知，0〜5s内的加速度大小m/s?,8〜10s内

6—2

的加速度大小ai=m/s2=2m/s2,10〜12s内的加速度大小6=])_]0m/s2=6m/s2＞所以质点在

lU—o

整个运动过程中，10〜12s内的加速度最大，选项B正确；质点在11s末离出发点最远，选项C错误；质

1—s

点在8〜12s内的位移X=TX(2+6)X2m=8m,平均速度为vm/s=2m/s,选项D错误.

/YL—o

【秒杀技巧】(1)无论X4图象、。-，图象是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图象的形状反映

了X与人。与f的函数关系，而不是物体运动的轨迹.

(2)x-f图象中两图线的交点表示两物体相遇，v-t图象中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，

并非相遇.

(3)位置坐标(x-y)图象则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知

道时间关系.

、解题必备知识

1.x-f图象

(1)图象的意义

①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。

②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。

(2)三种x—f图象的特例

0

图1

①匀速直线运动的x-r图象是一条倾斜的直线，如图1中图线甲;

②匀变速直线运动的x-f图象是一条抛物线，如图线乙。

③若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。

2.v-t图象

(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。

(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。

(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：

①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小。

②若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为正方向，若此“面积”在时间轴的下方,

表示这段时间内位移的方向为负方向。

(4)

图4

三种v-t图象的特例

①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图4中图线甲。

②匀变速直线运动的。一，图象是一条倾斜的直线，如图线乙。

③

若。一f图象是曲线(如图5),不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动•图线丙表示物体的加速度逐

渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。

应用运动图象解题“六看”

fx-f图象纵轴表示位移

(\\jp-“站”J

[o—f图象纵轴表示速度

不一/图象上倾斜直线表示匀速直线运动

(2)看“线”

?一f图象上倾斜直线表示匀变速直线运动

卜一f图象上斜率表示速度

⑶看“斜率”[o—/图象上斜率表示加速度

(4)看“面积”：。一1图象上图线和时间轴围成的“面积”

表示位移

1一/图象表示初位置

⑸看“纵截距”

9一，图象表示初速度

「拐点(转折点)：一般表示从一种运动

变为另一种运动

(6)看“特殊点”S

交点：在不一f图象上表示相遇，在。一r

、图象上表示速度相等

---------------------------------»

学霸丢分错题i

例3、如图所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，心b两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折

点无能量损失，贝女)

AA

A.a球后着地B方球后着地

C.两球同时落地D.两球着地时速度相同

【错因分析】本题易错误选择B,误认为在b上物体通过的路程还大，所以通过时间还长。

【学霸纠错】

审材料：

审题关键点思维路径

“总长度相同”(1)指出两球运动路程相同

“由静止从顶端下滑”(2)指出两球初速度相同

(3)指出两球末速率相等

“转折点无能量损失”(4)初末速率、路程均相等，可引伸到速率一时间图象上比较时

间长短

析选项：本题若采用解析法，难度很大.可利用。一♦图象(这里的。是速率，曲线下的面积表示路程s)进行定

性比较.在同一个。一，图象中作出4、人的速率图线如图所示，由于开始运动时人的加速度较大，则斜率较

大；由机械能守恒可知末速率相同，故曲线末端在同一水平线上，由于两斜面长度相同，则应使图线与t

轴围成的“面积”相等.结合图中图线特点可知用的时间较少，由此可知A正确，B、C、D错误.答案A

【老师点评】我们在做题时，应首先选择利用速度时间图像解决问题

解题必备知识

运用图象解答物理问题的主要步骤与方法

(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量.

(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象.

(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的

数学工具(即方程)求出相应的物理量.

«-----------------------------------------------i

!学霸必做试题!

II

I一；/---------------------------"I

练习

1.一质点沿x轴做直线运动，其。“图象如图1・3・3所示.质点在，=0时位于无=5m处，开始沿无轴

正向运动.当/=8s时，质点在x轴上的位置为()

Iv/m-s-1

图1-3-3

A.x=3mB.x=8m

C.x=9mD.x=14m

2.质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0,速度随时间变化的关系图像即。“图像，恰好

是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图12所示。则该质点在第5s末时的加速度大小为()

C.2m/s?D.m/s2

3.（多选）一个物体以初速度。o沿光滑斜面向上运动，其速度。随时间r变化的规律如图6所示，在连续

两段时间〃?和〃内对应面积均为S,设经过b时刻的加速度和速度分别为〃和4，贝4（）

O,m,n,

abc

2（/H+〃）S2（m-〃）S

A.ci-/、B.a-/1、

（m—n）mn（in十n）tnn

（m+n）S（zn2+n2）5

'mnD・5）（机+〃）机〃

4.（多选）心力两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的。一/图象如图所示，在1=0时刻，匕车在

。车前方xo处，在0〜%时间内，。车的位移为x,则（）

一

---------h---------7

2

A.若a、。在h时刻相遇，则无（）='无

B.若〃、人在会时刻相遇，则下次相遇时刻为2人

C.若a、8在即寸刻相遇，则xo=5

D.若a、b在力时刻相遇,则下次相遇时刻为2力

5.如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB右侧面是曲面AC,已知AB和AC

的长度相同.两个小球p、4同时从A点分别沿力B和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的

时间（）.

A.p小球先到B.夕小球先到

C.两小球同时到D.无法确定

6.如图所示的位移（无）一时间⑺图象和速度（。）一时间⑺图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由

同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（

A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B.0〜〃时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C.0〜行时间内，丙、丁两车在会时刻相距最远

D.0〜f2时间内，丙、丁两车的平均速度相等

7.（多选）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两

车的位移一时间图象，即X—/图象如图7所示，甲图象过。点的切线与AB平行，过C点的切线与0A平

行，则下列说法中正确的是（）

A.在两车相遇前，。时刻两车相距最远

BI3时刻甲车在乙车的前方

C.0〜友时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D.甲车的初速度等于乙车在打时刻的速度

8.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一

条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同

时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图11所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的。一，图象，由此可知（）

图11

A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5m

B.两辆车刹车时相距的距离一定小于90m

C.两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的

D.两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的

9.某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为

x,从着陆到停下来所用的时间为t,实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应

是（）

A.。=彳B.。=与C.与与

10.一水平的浅色长传送带上放置-煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为"。初始时，传

送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度处开始运动，当其速度达到。o后，便以此速度做匀速

运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕

迹的长度。

考点3共点力平衡

学生海选错题

例1.（2020•新课标皿）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处：绳的一端固定在

墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方

向的夹角分别为a和0。若a=70。，则0等于)

A.45°B.55°C.60°D.70°

例2.（2019•浙江选考）如图所示，物体的质量m=4.4kg,用与竖直方向成0=37。的斜向右上方的推力

把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动.物体与墙壁间的动摩擦因数JI=0.5,

取重力加速度g=10N/kg,求推力F的大小.（sin37。=0.6,cos37°=0.8）

解题必备知识

~姓\•

一、共点力平衡的条件及三力平衡问题

1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.

2.平衡条件：合外力等于0,即尸窘=0.

3.推论

(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.

(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.

(3)多力平衡：若物体在"个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意"一1个力的合力必定与第〃个力等

大、反向.

4.方法归纳

物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，选用的原

则和处理方法如下：

(1)力的合成法-----般用于受力个数为三个时

1-确定要合成的两个力；

2-根据平行四边形定则作出这两个力的合力；

3-根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系等大反向；

4-根据三角函数或勾股定理解三角形.

(2)力的效果分解法-----般用于受力个数为三个时

1-确定要分解的力；

2-按实际作用效果确定两分力的方向；

3-沿两分力方向作平行四边形；

4-根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；

5-用三角函数或勾股定理解直角三角形.

（3）正交分解法-----般用于受力个数为三个或三个以上时

1-建立直角坐标系；

2-正交分解各力；

3-沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.

二、利用正交分解法分析多力平衡问题

1.将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力平衡的条件：8=0,6=0.

2.对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽

可能是已知力.

3.此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法.

学霸丢分错题

例3.（2021•湖南）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最

低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小

滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说

法正确的是（）

A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

例4.（2019•浙江选考）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的登场细绳拴

住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（）

R

A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小

C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大

解题必备知识

三、利用解析法或图解法分析动态平衡问题

1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态

平衡，这是力平衡问题中的一类难题.

2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.

3.处理动态平衡问题的一般步骤

⑴解析法：

①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.

②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.

⑵图解法：

①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个

力大小、方向均变化.

②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三

角形中.b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图.

③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力（设为石）与方向不变、大小可变的分力垂直时，£有最小

值.

“---------------------------------------------------------------------------------------

!学霸必做试题!

II

II

.----------------------------------------------------------------------„

1.（2019•全国m卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之

间，如图所示。两斜面I、n固定在车上，倾角分别为30。和60。。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速

行驶时，圆筒对斜面I、II压力的大小分别为Fi、F2,则（）

A.Fi=ymg,F2=pngB.Fi=ymg,F2=ymg

「1

C.Fi=/g,F2=pngD.Fi=ymg,F2=jng

2.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑

动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为Ui,A与地面间的动摩擦因数为H2,最大静摩擦

力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（）

1-U1U21+UlU22+UIU2

B・U1U2U1U2D,U1U2

3.（2021高三上•南昌）如图所示，质量分别为mi、吟的两物体甲、乙位于相邻的两水平台阶上，中间

用轻绳相连，轻绳与竖直方向夹角为0。在甲左端施加水平拉力F,使甲、乙均处于静止状态。已知重力

加速度为g，甲表面光滑，则下列说法正确的是（）

A.绳的拉力大小为B.地面对乙的摩擦力大小为F

COS8

C.台阶对乙的支持力大小为1112gD.台阶对甲的支持力大小为（mi+ni2）g

4.（2021•梅州模拟）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次

维修时将左边木桩向右移动一小段，但仍保持绳长和悬挂点不变。木板静止时，Fi表示木板所受合力的大

小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）

B.Fi变小

不变不变

C.FlD.F2

5.（2021•芜湖模拟）如图所示，直角三角形框架竖直放置，两侧细杆光滑，左侧杆与水平地面成。角，细

杆上分别穿有两个小球A和B,两个小球A、B用轻质细线相连，当两个小球都静止时，细线与左侧杆成a

角，已知。=45。，a=30°,则小球A与小球B的质量之比为（）

A.⑫:1B.1:也

C.小:1D,1:小

6.（2021•芜湖模拟）2019年11月23日，在体操世界杯德国科特布斯站吊环决赛中，刘洋以15.133分的成

绩获得冠军。如图甲所示是刘洋在比赛中的"十字支撑"动作，运动员先双手向下撑住吊环，此时两根等长的

吊绳沿竖直方向，然后双臂缓慢张开，身体下移，如图乙所示，则在两手之间的距离增大的过程中，吊环

的两根绳的拉力FT（假设两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（）

A.FT增大，F增大B.FT增大，F不变

C.FT增大，F减小D.FT减小，F不变

7.（2021•合肥模拟）如图所示,细线一端固定在横梁上，另一端系着一个小球。给小球施加一力F,小球平

衡后细线与竖直方向的夹角为（）,现保持（）不变，将F由图示位置逆时针缓慢转至与细线垂直的过程

B.F先变小后变大

C.细线的拉力一直变大D.细线的拉力先变小后变大

8.（2021•竦州模拟）晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，原来无风状态下

衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止（如

图），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中一定正确的是（）

A.有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力不相等

B.无风时，挂钩左右两侧绳子0A较陡

C.相比无风时，有风的情况下NAOB大

D.在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，绳子的拉力变小

9.（2021•南海模拟）如图所示，质量为M的物块A置于倾角为30。的固定粗糙斜面上，其上端通过一轻绳

跨过光滑定滑轮与沙桶B相连。初始时沙桶B中没有沙子，质量为3。现向沙桶B中缓慢加入沙子，整

个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中，以下说法正确的是（）

A.B所受的合力增大B.A所受的摩擦力一直增大

C.A所受的摩擦力先减小后增大D.A,B间的轻绳拉力大小保持不变

10.（2021•新疆模拟）质量为m的物体放置在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数U=生，现用拉

力F（与水平方向的夹角为0）拉动物体沿地面匀速前进，下列说法正确的是（）

A.0=0。即拉力F水平时，拉力最小B.0=45。时，拉力F最小

C.拉力F的最小值为jngD.拉力F的最小值为fmg

考点4牛顿第二定律

学生海选错题

例1.（2019•海南）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m,两者之间用水平轻绳连

接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为〃，重力加速度大小为g,现对Q施加一水平向右的拉力F,使

两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（）

pQ

C.#一〃mg

A.F-2tlmgB.3+Rng

例2.（2021•蚌埠模拟）如图所示，倾角为6的斜面体M置于粗糙的水平地面，物体m静止在斜面上。对

m施加沿斜面向下的力F使其匀速下滑，增大F使m加速下滑。m沿斜面匀速下滑和加速下滑时，斜面M

始终保持静止。比较m匀速下滑和加速下滑两个过程，下列说法正确的是（）

A.m在加速下滑时，m与M之间的摩擦力较大

B.m在匀速和加速下滑时，地面与M之间的摩擦力不变

C.m在匀速下滑时，m对M的压力较小

D.m在加速下滑时，地面对M的支持力较大

解题必备知识

一、动力学的连接体问题

1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体.如几个物体叠放在一

起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法有整体法与隔离法.

2.整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解.其

优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力.

3.隔离法：把系统中某一物体（或一部分）隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解.

其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体（或一部分）的

受力情况或单个过程的运动情形.

4.整体法与隔离法的选用

（1）求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再

用隔离法.求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用.一般的思路是先用其中一种

方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力.无论运用整体法还是隔离法，解题的关

键还是在于对研究对象进行正确的受力分析.

（2）当物体各部分加速度相同且不涉及求内力的情况，用整体法比较简单；若涉及物体间相互作用力时必

须用隔离法.整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来运用，这将会更快捷有效.

，，

I

“--------------------------、「---；

7

例3.（2021辽宁）如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量

均为m的物块A、B（物块B与弹簧拴接），初始时物块均处于静止状态.现对物块A施加一个竖

3

直向上的恒力尸=2小9,重力加速度为9,则由静止开始向上运动到物块A、B恰好分离的过程中,

以下说法正确的是（）

忸

A1

A.物块A做匀加速运动B.物块B的速度先增大后减小

„92mg

C.恰好分离时物块B的加速度大小为2D.物块A上升的高度为一『

例4.（2021•宿州模拟）如图所示，一盛水的容器用细绳悬挂在天花板上。水面下有一轻质弹簧，其下端

固定在容器的底板上，上端连接一实心铁球，整个装置处于静止状态。某时刻突然剪断细绳，则剪断细绳

的瞬间，铁球（不计空气阻力）（）

A.合外力为0B.合外力方向竖直向下

C.相对容器静止D.相对容器底板向上运动

二、动力学的临界问题

1.临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.

2.关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出

现，隐含了相应的临界条件.

3.临界问题的常见类型及临界条件：

(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零.

⑵相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力.

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于

它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零.

⑷加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化,

当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度.当出现加速度为零时，物体处

于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值.

4.解题关键：正确分析物体运动情况，对临界状态进行判断与分析，其中处于临界状态时存在的独特的物

理关系即临界条件.

“----------------------------------

学霸必做试题=

iII

一I二---------------------------万I

1.（2021高三上•辽宁开学考）如图所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口上并在纸板

上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋（水平移动距离很小，几乎看不到）落入杯中,

这就是惯性演示实验。已知鸡蛋（可视为质点）离纸板左端的距离为d,鸡蛋和纸板的质量均为m,所

有接触面的动摩擦因数均为U,重力加速度为g,若鸡蛋移动的距离不超过就能保证实验成功，则

A.3UmgB.12PmgC.14pmgD.26Pmg

2.（2021•北京）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个"竖直加速度测量仪"。如图所示，弹簧上端固定,

在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，

静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直

方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A.30cm刻度对应的加速度为-0.5g