高中物理 必修一全册微

微专题1质点、参考系和坐标系

题组1对质点的理解

1.关于质点，下列说法中正确的是（）

A.评委为体操运动员刘璇的“跳马”动作评分，可将刘璇看做质点

B.质点是一个理想化模型，但是实际是存在的

C.物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别

D.如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点

【答案】D【解析】跳马时，评委根据肢体动作评分，大小形状不能忽略；不能看作质点，故A错误；质

点是理想化的物理模型，实际中不存在；故B错误；质点是有质量的点，不是几何中的点，C错误；只要

物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点，D正确；

2.下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是（）

A.体积小的物体都能看成质点B.质量巨大的物体都不能看成质点

C.研究“神十一”的轨迹时，“神十一”可以视为质点

D.研究“神十一”和“天宫二号”自动交会对接过程时，“神十一”和“天宫二号”可视为质点

【答案】C【解析】体积虽小，但其体积对所研究问题的影响不能忽略时，不能看成质点，A错；质量巨大

但形状和体积对研究问题无影响或影响可忽略不计时，可视为质点，B错；研究运动路线只需考虑“神卜一”

的位置，形状和大小对所研究问题几乎无影响，可视为质点，C正确；“神十一”和“天宫二号”自动交会

对接过程时，要准确知道两对接结构的准确位置及其位置关系，故此时“神十一”和“天宫二号”不能看

成质点，D错.

3.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点.物理学中，把这种

在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为（）

A.控制变量B.理想模型C.等效代替D.科学假说

【答案】B【解析】在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点，

质点实际并不存在，是理想模型，B正确.

4.研究下列物体运动时，能把物体看做质点的是（）

A.研究从北京开往上海的一列火车的运动B.研究体操运动员在地面翻滚前进的动作

C.研究百米跑运动员的起跑动作D.研究地球的自转

【答案】A【解析】研究从北京开往上海的一列火车的运动时，火车的形状和大小对研究问题影响很小，可

以看做质点，故A正确；研究体操运动员在地面翻滚前进的动作时，若把运动员看做质点，就不能对其动

作做出评判，故B错误；研究百米跑运动员的起跑动作时，若把运动员看做质点，就不能对其动作做出评

判，故C错误；研究地球的自转，因自身大小不能忽略，则不可能看成质点，故D错误.

5.下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是（）

A.研究飞往火星宇宙飞船的最佳运行轨道B.研究地球绕太阳公转的周期

C.计算从北京开往上海的一列火车的运行时间D.跳水运动员完成跳水动作

【答案】D【解析】研究飞往火星的宇宙飞船的最佳运行轨道时，宇宙飞船的大小和形状对研究问题没有影

响，可以看成质点：研究地球绕太阳公转的周期，地球的大小和形状对研究问题没有影响，可以看成质点：

研究从北京开往上海的运行时间，火车的长度可以忽略，所以可以看作质点；研究跳水运动员的跳水动作

时，不能忽略其体积形状，不能看成质点.本题选不能视为质点的，故选：D.

6.（多选）下列问题中，加下划线的物体能被视为质点的是（）

A.研究“嫦娥三号”发射时离地面的高度B.研究从广州开往青岛的和谐一号列车的运行时间

C.研究跳板比赛中运动员的动作D.研究地球上昼夜的形成

【答案】AB【解析】运行中的‘'嫦娥三号”其自身大小与离地面高度相比，可以忽略而能视为质点；列车

长度远小于广州到青岛的距离，可以忽略列车长度将其看做质点；要研究运动员的动作，不能视为质点；

地球上昼夜的形成是由于地球自转，所以不能将地球看做质点.

。题组2参考系的选择和相对运动

1.下列说法中正确的是（）

A.被选做参考系的物体是假定不动的B.一乘客在车厢内走动的时候，他就说车是运动的

C.研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系

D.质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取无关

【答案】A【解析】自然界中的一切物体都处在永恒的运动中，被选做参考系的物体只是被假定不动，所以

选项A正确.物体是运动还是静止，是相对于参考系而言的，在车厢内走动的人，在没有明确参考系之前

就说车是运动的是错误的，所以选项B错.研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的（但不能选研究对

象本身为参考系），所以选项C错.同一物体的运动，选择不同的参考系所观察到的轨迹可能不同，D错误.

2.两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地

为参考系，上述事实说明（）

A.甲车向西运动，乙车不动B.乙车向西运动，甲车不动

C.甲车向西运动，乙车向东运动D.甲、乙两车以相同速度向西运动

【答案】D【解析】因为乙车内的人看到甲车没有动，则甲和乙的运动情况一致，而甲车的人看到路旁的树

木向东运动，说明甲车相对路旁的树木向西运动，则如果以大地为参考系则甲向西运动，因为甲车和乙车

运动状态•致，故甲、乙两车以相同的速度向西运动.故D正确，ACD错误.

3.如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船

运动状态是（）

口

A.A船肯定是向左运动的B.A船肯定是静止的C.B船肯定是向右运动的D.B船可能是静止的

【答案】C【解析】因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的.A

船上旗帜向右，有三种可能：一是A船不动，风把旗帜刮向右；二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，

把旗帜刮向右；三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故A、B错误.如

果B船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗帜方向相反，如

果B船向左运动，旗帜只会更加向右展.所以，B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会

出现图中旗帜向左飘动的情况.故C正确，D错误.

4.某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，

便立即返航追赶，当他返航经过1h追上小木块时，发现小木块距离桥有5400m远，若此人向上和向下

航行时船在静水中前进速率相等，则河水的流速大小是（）

A.0.75m/sB.l.5m/sC.3m/sD.2m/s

【答案】A【解析】以水为参考系，小木块是静止的，船以恒定不变的速度运动，又因为船返航时追上木块

经过了lh,船往返运动的时间相等，则木块实际漂了2h,以桥为参考系，可知木块位移为5400m

故河水的速度为：

x54km

v=—=---------=2.7km/h=0.75m/s,故A正确，BCD错误.

t2h

5.甲乙两汽车在平直公路上以同样的速度并排行驶，乙车车轮边缘上某一点有一只蝴蝶，假设这只蝴蝶相对

车轮不动，那么甲车上的乘客看到这只蝴蝶的运动轨迹是（）

c

a-0B.（TP）-nmD.

【答案】A【解析】乙车与甲车速度大小相等且它们并排运动，以乙车为参照物，甲车相对于乙车静止，车

轮边缘的点相对于车做圆周运动，运动轨迹是圆，所以甲车上乘客看到的乙车轮边缘上的点运动轨迹是圆.

6.（多选）下列说法正确的是（）

A.描述一个物体的运动情况时，必须要选择某个其他物体做参考B.宇宙中的物体有的静止，有的运动

C.研究地面上物体的运动时，常取地面或相对于地面静止的物体做参考系

D.同一物体的运动相对不同的参考系，其运动情况一定是相同的

【答案】AC【解析】宇宙中的一切物体都在运动，故B错误；由于物体的运动是相对的，所以在研究物体

的运动时，一定要选取参考系，并且参考系的选取是任意的，选取时应本着便于观测和使对运动的描述尽

可能简单的原则，故A、C正确；同一物体的运动，相对于不同的参考可能有不同的观察结论，D错误.

7.（多选）下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是（）

A.测量三楼楼道内日光灯高度，选择三楼地板为参考系B.测量井的深度，以井底为参考系，井“深”。米

C.分析卡车的运动时，以卡车司机为参考系，卡车总是静止的D.以路边的房屋为参考系判断自己是否运动

【答案】AD【解析】在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实

不然，如A选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系.参考系的选择没有对错之分，只有合理

与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以.B、C与日常习惯不吻合，AD

与II常的习惯吻合.

8.甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到

乙匀速下降.那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（）

A.甲、乙匀速下降，v4>v甲，丙停在空中B.甲、乙匀速下降，VK<V甲，丙匀速上升

C.甲、乙匀速下降，丙也匀速下降，Vz>V内，且v而〉v中

D.甲、乙匀速下降，丙也匀速下降，v^>v内，且v内Vv中

【答案】ABC【解析】甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降.乙看到甲匀速上升，说明乙匀速

下降，而且乙〉中.甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中.也可能向上匀速运动，或者

是物体丙也匀速下降，只不过速度小于甲的速度；故ABC正确，D错误.

9.（多选）古代小说《镜花缘》第79回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱

家院内的一口水井吹到篱笆墙外去了.”则关于水井的运动状态说法中正确的是（）

A.以大地作为参照物水井是运动的B.以大地作为参照物水井是静止的

C.以篱笆墙作为参照物水井是静止的D.以篱笆墙作为参照物水井是运动的

【答案】BD【解析】大地和井是相对不运动的，所以以大地为参考系来说，井是静止的，A错误，B正确;

篱笆墙被风从井的一边吹到了另一边，如果以篱笆墙为参照物的话，会觉得是并从篱笆墙内跑到了篱笆墙

的外面，所以以篱笆墙作为参照物水井是运动的，C错误，D正确.

题组3坐标系

1.有一口井，水面距井口4m,现用水桶从井中提水（如图），水桶出井后又将其提升了1m.选井口处为坐

标原点，以水桶竖直向上提升的路线为x轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别

是（）

A.4m,1mB.-4m,ImC.5m,0D.-5m,Im

【答案】B【解析】由题意可知，选井口处为原点，向上为正；则水桶在水面时在井口的下方，离井口的距

离为4m；故坐标为-4m：出井后，离地面1m：方向向上，故坐标为1m；

2.桌面离地面的高度是0.9m,坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、8两点离地

面的距离分别为1.9m和0.4m.那么A、B的坐标分别是（）

A.lm0.5mB.1.9m0.4mC.lm—0.5mD.0.9m—0.5m

【答案】C【解析】以桌面为原点取向上为正方向，A距离地面1.9m,距离桌面1m,所以4的坐标为1m；

8点距离地面0.4m,所以在桌面以下，距离桌面0.5m,坐标为-0.5m.

4.为了定量描述物体位置变化，往往要建立坐标系.要准确地描述百米赛跑中运动员的运动情况，可建立

坐标系.如果我们以百米跑道的中点处为直线坐标系的原点，指向终点为坐标系的正方向，那么，

起跑点的坐标为,终点的坐标为.小华参加百米赛跑，跑了20m时坐标为；跑了70

m时坐标为.

【答案】直线一50m50m-30m20m【解析】由于运动员的轨迹是直线，可建立直线坐标系.如

果以百米跑道的中点处为直线坐标系的原点，指向终点为坐标系的正方向，那么，起跑点在坐标原点的反

方向上，距离原点50in,所以坐标为一50m,终点在坐标原点的正方向上，距离原点50m,所以坐标为50

m.同理，小华跑J’20m时坐标为一30m；跑了70m时坐标为20m

5.为了确定平面上物体的位置，我们建立一平面直角坐标系如图所示.以。点为坐标原点，沿东西方向为x

轴，向东为正；沿南北方向为y轴，向北为正.图中A点的坐标如何表示？其含义是什么？

【答案】A点坐标为（2m,3m）；其含义是A点在坐标原点偏东2m,偏北3m处.

【解析】A点横坐标x=2m,纵坐标：y=3m；表示A点在坐标原点偏东2m,偏北3m处.

微专题2时间和位移

题组1时间间隔和时刻

1.下列描述时间的是（）

A・百米赛的运动员11秒末达到终点B.第8个1秒末物体速度为零

C.百米赛运动员的成绩是11秒D.3秒初物体开始运动

【答案】C【解析】运动员11秒末达到终点，11秒末是指•个时间点，所以是时刻，所以A错误；第8个

1秒末物体速度为零，第8个1秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以B错误；运动员的成绩是11秒，

其中11秒是时间的长度，所以是时间，所以C正确；3秒初物体开始运动，其中3秒初是指一个时间点，

所以是时刻，所以D错误.

2.关于时刻和时间，下列说法正确的是（）

A.作息时间表上的数字均表示时间B.lmin只能分成60个时刻

C.手表上指针指示的是时间D.“宁停三分，不抢一秒''指的是时间

【答案】D【解析】作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A错.Imin能分成无数多个

时刻，B错.手表上指针指示的是时刻，C错.“宁停三分，不抢一秒”指的是时间，D对.

3.在图中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间间隔或时刻（）

A.第4s初B.第3s末C.第3sD.前3s【答案】D

4.如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）

tohhhL

-0123n-l'nt/s

A」2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内Be〜△表示时间，称为第3s内

C.fo~f2表示时间，称为最初2s内或第2s内D.G-I~6,表示时间，称为第（〃-l）s内

【答案】B【解析】时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段."，是时刻，可表述为笫“s末或第（〃

+1）S初；〃s内不等于第ns内，〃s内是指从0〜"S末共ns的时间；第ns内是指从（〃一l）s末至MS末共1s

的时间，故A、C、D均错，B正确.

5.以下有关时间和时刻的说法正确的是（）

A.ls末是1s钟的时间B.第2秒内是2秒钟的时间

C.前2秒内是2秒钟的时间D.第2个1秒是2秒钟的时间

【答案】C【解析】1s末是第1s的末时刻，而1s是时间间隔，故A错误；笫2秒内是1s末到2s末的时间，

表示第2个Is,故B错误：前2秒内是0-2s末的时间，是2秒钟的时间，故C正确；第2个1秒是1秒

钟的时间，故D错误；

Q题组2位移和路程

6.关于路程和位移的说法正确的是（）

A.路程和位移都是矢量B.路程是标量，位移为矢量

C.路程和位移都可以用来表示物体位置的变化D.做直线运动的物体，位移一定等于路程

【答案】B【解析】位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程是物体运动轨迹的长度，没有方

向，为标量，只有位移可以用来表示物体位置的变化，当物体做单向直线运动时，路程等于位移大小，选

项B正确。

7.如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到

上海，这三位旅行者中（）

A.甲的路程最小B.丙的位移最大C.三者位移相同D.三者路程相同

【答案】C【解析】三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘

轮船到上海，运动轨迹不一样，但首末位置一样，所以位移相同.甲的路程不一定比乙小.故C正确

8.关于位移和路程，下列说法错误的是（）

A.位移与运动路径无关，仅由初末位置决定B.在任何情况下位移的大小都不等于路程

C.路程是标量，位移是矢量，位移的运算不遵循算术相加法则

D.位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度

【答案】B【解析】位移与运动的路径无关，是矢量，仅由初末位置决定，故A说法正确;当物体做单方向

直线运动时，位移的大小等于路程，在其它情况下，路程大于位移的大小，故B说法错误：路程是标量，

位移是矢量，矢量的运算遵循平行四边形定则，不遵循算术相加法则，故C说法正确；位移是由初位置指

向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，故D说法正确，所以B说法错误，ACD说法正确.

9.一个人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时一，他的位移大小和经过的路程约是（)

A.879m,879mB.80m,879mC.80m,80mD.879m,80m

【答案】B【解析】此人沿半径为R的圆形水池走了3圈半，位移大小等于直径，即x=2R=80m,而路程等

于周长的3.5倍，即S=7nR=879m,选项B正确.

10.如图示，质点从N点沿半径为R的两个半圆形轨道运动到尸点，质点的路程和位移大小分别为（）

A.4R、0B.2nR、4RC.2nR、0D.2itR、2R

【答案】B【解析】质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到尸点，路程后2兀R,位移m4R.

11.如下图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高

的C点，设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（）

95mD.±第m,lm

【答案】C【解析】小球通过的路程为实际运动轨迹的长度,s=2AB=2^m=^位移为由初位

置到末位置的有向线段，x=AC=A片盛m=拈m.选项C正确.

12.甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动，甲沿顺时针方向行走，乙沿逆时针方向行走.经过一段时间

后，甲、乙两人在另一点相遇.从出发到相遇的过程中，下列说法中正确的是（）

A.甲、乙两人通过的路程一定不同B.甲、乙两人通过的路程一定相同

C.甲、乙两人发生的位移一定不同D.甲、乙两人发生的位移一定相同

【答案】D【解析】根据题意可知，甲、乙两人的初、末位置都相同，所以位移相同，但运动轨迹不一定相

同，所以路程不一定相等，故D正确.

。题组3矢量和标量

13.下列各组物理量中，全部是矢量的有（）

A.速度、平均速率、加速度、位移B.位移、速度、平均速度、加速度

C.位移、速度、加速度、质量D.速度、加速度、位移、时间

【答案】B【解析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，标量是只有大小，没有方向的物理量，则

平均速率是标量，速度、加速度、位移都是既有大小，又有方向的矢量，故A错误；位移、速度、平均速

度、加速度都是矢量，故B正确；位移、速度、加速度是矢量，而质量是标量，故C错误；速度、加速度、

位移是矢量，而时间是标量，故D错误.

14.对矢量和标量的表述正确的是（）

A.它们都有大小和方向B.它们的运算法则相同

C.出租车的收费标准是1.20元/公里，其中“公里”这一物理量是矢量

D.矢量相加时遵从三角形定则

【答案】D【解析】既有大小、又有方向的物理量是矢量.只有大小、没有方向的物理量是标量.A错误.矢量

运算时遵从平行四边形定则或三角形定则，标量是代数和.B错误.出租车按路程收费.故C错误.矢量运算时

遵从平行四边形定则或三角形定则.D正确.故选D.

15.下列关于位移（矢量）和温度（标量）的说法中，正确的是（）

A.两个运动物体的位移大小均为30m,则这两个位移一定相同

B.做直线运动的两物体的位移x卬=3m,xz.——5m,则x甲乙

C.温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向

D.温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向

【答案】D【解析】当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同，A错误；位移的“+”、“一”

号表示方向，比较大小时，比较绝对值即可，B错误；温度是标量，标量的正、负表示温度的高低，C错，

D对.

16.（多选）关于矢量和标量的说法中正确的是（）

A.甲、乙发生位移分别为5m、-10m,则乙的位移大B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向

C.矢量的大小就是标量D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向

【答案】ABD【解析】甲、乙发生位移分别为5m、-10m,位移的大小分别是5m和10m,则乙的位移大，

A正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B正确；既有大小，又有方向

的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量，两者有严格的区别，故C错误；温度的正号表

示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度-定大于负的温度，D对.

C题组4利用坐标系求位移

17.做直线运动的物体，在7=0时，质点距坐标原点的距离为2m,质点在接下来的第1个2s内时，通过

的位移是3m,接着返回，在第2个2s内位移为一3m,在第3个2s内位移也为一3m,则在6s末物体的

位置坐标是（原运动方向沿坐标系正方向）（）

A.-3mB.-1mC.5mD.2m

【答案】B【解析】物体出发点在2m位置，第一个2s内位移是3m,则运动到了x=5m处；在第2个2s

内位移是一3m,说明4s时回到了出发点x=2m处，第3个2s内位移是一3m,说明6s末物体位置坐标是

—1m,B正确.

18.(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA=AB=OC=CD=1m,。点为x轴上的原点，

且质点由A点出发向x轴的正方向运动至8点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()

DC6AB~~

A.质点在4一B—C的时间内发生的位移为2m,路程为4m

B.质点在8—的时间内发生的位移为一4m,路程为4m

C.当质点到达D点时，其位置可用。点的坐标一2m表示

D.当质点到达。点时，相对于A点的位移为一3m

【答案】BCD【解析】质点在的时间内，AC距离为2m,位移方向为A到C,所以位移为一2m,

路程为4m,A错误；在的时间内，经过的路程为4m,位移方向由B猜向。，与正方向相反，所以

位移为一4m,B正确；质点到达力点时，位置在原点的左侧，坐标为一2m,C正确；质点到达。点时，

在A点左侧3m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为一3m.故D正确.

19.某同学的家到学校的直线距离为1000m,但他从家出发步行到学校，要先向东走400m,然后再向北走

600m,最后再向东走400m才能到达学校，如下图所示.则他从家到学校的位移大小为m,走过的

路程为m.

【答案】10001400【解析】位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，家到学校的直线距离为

1000m；路程是实际走过的轨迹，故路程为4()0m+60()m+400m=1400m.

20.如图所示，汽车先向东行驶5km,又向西行驶8km,若以汽车开始运动时为坐标原点，向东为正方向，

建立坐标系，试求：

(1)汽车在最东边和最西边的位置坐标；

(2)汽车运动过程中向东的位移、向西的位移和整个过程的位移.

【答案】⑴汽车在最东边和最西边的位置坐标分别为5km和一3km

(2)汽车运动过程中向东的位移、向西的位移和整个过程的位移分别为5km、-8km,-3km

【解析】(1)根据图象可知I,汽车在最东边的坐标为xi=5km,在最西边的坐标为X2=(5—8)km=-3km,

⑵汽车运动过程中向东的位移Ari=5km,向西的位移为-2=(—3—5)km=-8km,整个过程的位移x=X2

=-3km

21.一物体从0点出发，沿东偏北30。的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动5m至8点.

(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；

(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标;

(3)求物体运动的位移、路程.

【答案】(1)轨迹如图所示

(2)4点的坐标：(56m,5m),B点的坐标：(5JJm,0).

(3)位移为5Qm,方向向东，路程为15m.

【解析】(1)坐标系如图所示，线0A8为运动轨迹.

(2)q=5601,yA=5m；XB=5,m,ys—0.

A点的坐标：(573m,5m),B点的坐标：(573m,0).

(3)物体的位移为：一AB2々102-5?=5闻，方向向东

路程为10m+5m=15m.

22.李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向北走80m,再向东走60m就到了他所在的教

室.（1）请你画出教室的位置（以校门口为坐标原点，制定并画出适当的标度）；

3

⑵求从校门口到教室的位移.（已知tan37。=；）

y/m<4t）

Ox4n（东）

【答案】（1）如图所示

•（Jt»

M___________（60m.80m）

O亩一*x4n曲

（2）从校门口到教室的位移大小为100m,方向北偏东37。.

【解析】（1）根据题意，建立直角坐标系，x轴正方向表示东，y轴正方向表示北，则教室位置如图所示

IyAn（北）

*）________（60m.80m）

60xAn(东)

(2)从校门口到教室的位移x=J8O2+602111=100m,

设位移方向与正北方向的夹角为仇则

603

tan(9==6=37。即位移的方向为北偏东37。

80-4

微专题3速度

。题组1对速度概念的理解

1.以下说法正确的是（）

A.物体运动的位移越大，其速度一定越大B.物体运动的时间越短，其速度一定越大

C.速度是表示物体运动快慢的物理量D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量

【答案】CD

Ar

2.关于速度的定义式v=——，以下叙述正确的是（）

△t

A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Ar成正比，与运动时间加成反比

B.速度p的大小与运动的位移Ax和时间2都无关

C.速度大小不变的运动是匀速直线运动

D.ui=2m/s、V2——3m/s,因为2>—3,所以叨>丫2

AY

【答案】B【解析】u=——是计算速度的定义式，只说明速度可用位移除以时间加来获得，并不是说I，

与曲成正比，与加成反比，A错，B对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；速度是

矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错.

3.有四个在一条直线上都做匀速直线运动的物体，它们的速度分别如下，则其中速度最大的是（）

A.IOm/sB.54km/hC.-20m/sD.0.72km/h

54000

【答案】C【解析】速度是矢量，既有大小也有方向，负号表示方向.由于54km/h=——m/s=15m/s：

3600

0.72km/h=0.2m/s；由此看出，C选项的速度最大，故A、B、D错误，C正确.

4.自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是（）

A.运动员通过的路程为零B.运动员发生的位移大小为环形赛道的周长

C.运动员的速度方向时刻在改变D.由于起点与终点重合，因此速度方向没有改变

【答案】C【解析】自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，初、末位置相同，所以位移为

零，运动轨迹的长度为路程，故路程不为零，A、B错误；运动员做圆周运动，所以速度的方向时刻在改变，

故C正确，D错误.

5.在上海的高架道路上，一般限速80km/h,为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原

理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈4和B,当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采

集器发出一个电信号；若有--辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发

送信号，时间间隔为加，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方

的照相机。对汽车拍照，留下违章证据.根据以上信息，回答下列问题:

____________________=_Q微型计篝机

TBTA1

---------数据采集器

（1）试写出微型计算机计算汽车速度的表达式□=.

⑵若L=5m,加=0.3s,则照相机将_______工作.（填“会”或“不会”）

【答案】（1）/（2）不会【解析】（1）汽车速度的表达式-=刍；

⑵根据尸刍得：v-ym/s<80km/h,没有超速，故照相机不会工作.

6.某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小

间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m.求:

（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比;

（2）若此高速公路总长80km,则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的车辆总数.

【答案】（1）1:1（2）1468【解析】由题意可知，在100km/h的车道上，每200米有一辆车,

200「

t—____—72t

且每辆车通过200米的时间为।一W2一.’

16

即每7.2s有一辆车通过同一位置,

所以在一小时内有要=500辆乍通过同一位置.

7.2

同理可得120km/h的高速公路上在一个小时内也有500辆车通过同一位置，即车流量之比为1:1.

（2）因为限速100km/h每200m有一辆车，所以此车道上有缘『=400辆车，

同理限速120km/h车道上每240m一辆车，根据幽2=333.33辆车，所以此车道上有334辆车，考虑双向

240

道，则车辆总数为（4（X）+334）x2=1468

7.一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，如图1—14所示，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，

发现飞机在他前上方约与地面成60。角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为多少？（已知声速”=340

X—

♦/

m/s）•/

延期一…...

【答案】196.3m/s

【解析】如图所示,

ZOBA=60°,

在ZXOAB中,设声音从匕机传到人耳的时间为t,OA=Vat,AB=v.匕

S=tan60°

所以："加=高=等叼^=196.37nzi

题组2平均速度的理解及简单计算

8.一个运动员在百米赛跑中，测得他在5s时的速度是10.4m/s,10s末到达终点时的速度为10.2m/s,则运动

员在全程内的平均速度大小为（）

A.10.4m/sB.10.3m/sC.10.2m/sD.10m/s

【答案】D【解析】由于运动员参加100m赛跑，故运动员的位移为s=100m,10s末运动员到达终点，故运

x

动时间为UlOs；根据平均速度公式万=—,可知运动员在全程的平均速度为10m/s

t

故ABC错误，D正确.

9.物体沿直线运动，下列说法中正确的是（）

A.若物体某1秒内的平均速度是5m/s,则物体在这1s内的位移一定是5m

B.若物体在第1s末的速度是5m/s,则物体在第1s内的位移一定是5m

C.若物体在10s内的平均速度是5m/s,则物体在其中1s内的位移一定是5m

D.物体通过某位移的平均速度是5m/s,则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5m/s

【答案】A【解析】物体某1秒内的平均速度是5m/s,根据x=W物体在这Is内的位移一定是5m.A正确.

物体在第1s末的速度是5m/s,这段时间内的平均速度不一定等于5m/s,则在这Is内的位移不一定是5m.

故B错误.

物体在10s内的平均速度是5m/s,在其中1s内的平均速度不一定等于5m/s,则位移不一定等于5m.e错误.

物体通过某位移的平均速度是5m/s,则物体在通过这段位移一半时的速度不一定是2.5m/s.故D错误.

10.一辆汽车沿着一笔直的公路以速度丫/行驶了2/3的路程，接着以速度丫2跑完其余1/3的路程，则汽车在

全程的平均速度为（）

匕+岭3匕岭c2匕+岭口2匕+匕

22V2+W62

【答案】B【解析】设全程的位移为3x,则汽车以速度匕行驶了前2x的位移，以速度打行驶了后x的位移.则

22x1x

汽车通过前-位移的时间％=—；汽车通过后；位移的时间=一，全程平均速度：

3匕3v2

3x_3V,V

V一~一2

2x+x2V2+v（,B正确.

h彩

11.（多选）关于平均速度，下列说法中正确的是（）

A.讲平均速度，必须说明是哪段时间内的平均速度B.讲平均速度，必须说明是哪段位移内的平均速度

C.对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关D.平均速度能精确的描述变速直线运动

【答案】ABC【解析】平均速度描述的是物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢，计算时必须指明

是哪段时间或哪段位移.

12.（多选）三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点

出发，同时达到M点，下列说法正确的是（）

A.三个质点从N点到"点的平均速度相同B.三个质点任意时刻的速度方向都相同

C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D.三个质点从N点到M点的位移相同

【答案】AD【解析】平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相等，故平均速度相同，故A正

确；曲线运动中轨迹上任意一点的切向方向与该点的速度方向相同，故物体A与物体C的速度方向不断改

变，故B错误；平均速度等于位移与时间的比值，方向与位移方向相同，由于从N点出发到任意时刻位移

的大小和方向都不一定相同，故平均速度不同，故C错误；位移是指从初位置到末位置的有向线段，路程

是轨迹的长度，故从M到N过程中，三个物体的位移相同，但路程不等，D正确.

13.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC.ABCD、A8C0E四段轨迹运动所用的时间分

别是Is、2s、3s、4s。图中方格的边长均为1m。下列说法不事砸的是（）

A.物体在48段的平均速度大小为lm/sB.物体在ABC段的平均速度大小为无m/s

2

C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D.物体在B点时的速度大小等于物体在A8C段的平均速度大小

S1

【答案】D【解析】A.物体在A8段的位移为1m,因此平均速度为v=—=；=lm/s

t1

故A正确；

B.物体在45c段的位移大小为％=&2+22=石皿

所以有v=9=--m/s

t22

故B正确；

C.当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能

代表某点的瞬时速度，故c正确；

D.物体做曲线运动，物体在8点的速度不等于A8C段的平均速度，故D错误。

故选D。

。题组3平均速度、瞬时速度和瞬时速率、平均速率的对比理解

14.关于匀速直线运动，下列说法中正确的是（）

A.瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B.速率不变的运动，一定是匀速直线运动

C.对于匀速直线运动来说，路程就是位移D.瞬时速度的方向始终保持不变的运动，一定是匀速直线运动

【答案】A【解析】匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故A正确，D错误；瞬时速度的大小叫

速率，速率不变，不一定速度的方向不变，故B错；路程是标量，而位移是矢量，故C错.

15.关于速度的描述，下列说法中正确的是（）

京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484km/h,指的是瞬时速度

电动自行车限速20km/h,指的是平均速度

子弹射出枪口时的速度为500m/s,指的是平均速度

某运动员百米跑的成绩是10s,则他冲刺时的速度一定为10m/s

【答案】A【解析】列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故A正确；

电动自行车限速20km/h,限制的瞬时速度，不是平均速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度与枪口这一

位置