高一期末复习题型汇编14讲

专题01集合及其运算

1.【广州市第二中学2017-2018学年高一上学期期末】已知实数集为R,集合M={x\x<3},N={x\x<1},

则MngN=()

A.0B.{X[1<X<3}C,(X|1<x<3jD.{X|1KX<3}

【答案】C

【解析】

由题意，集合N={x|x<l},

所以CRN={X|X<1},又由集合M={小<3},

所以"0。由={邓"<3},故选C.

2.【湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末】设集合A={1,3},集合3={1,24,5},则集

合AUB=()

A.{1,3,1,2,4,5}B.{1}

C.{1,2,3,4,5}D.{2,3,4,5)

【答案】C

【解析】

•.•集合A={1,3},集合3={1,245},

集合AD3={1,2,3,4,5}.

故选C.

3.【广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末】设集合A={x|x<2},则()

A.0eA定AC.6GAD.0任A

【答案】C

【解析】

集合A={x|x<2},根据元素和集合的关系知道由eA。

故答案为：Co

4.【贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一上学期期末】设集合A={x[l<x<3},B={x\x<m],

若Aa8,则根的取值范围是

A.m>3B.机£1C.m>1D.m<3

【答案】A

【解析】

由题意，集合A={x||x-2|<l}={x|lVx<3},•.•集合B={x|x<m},AUB

/.m>3,m的取值范围是{m|n仑3}

故选A.

5.【江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期期末】设全集U={1,3,5,7},集合M={1,|a—5|},

MCU,C(yM={5,7},则实数a的值为()

A.2或一8B.-8或一2C.—2或8D.2或8

【答案】D

【解析】

由U={1,3,5,7},且e”={5,7},M={1,3},

又集合M={1,|«-5|},.-.|«-5|=3,

.・.实数。的值为2或8,故选D.

6.【湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一下学期年度过关考试】设集合A={1,2,3,4},

3={—l,O,2,3},C={xe/?|-l<x<2},贝iJ(AU8)nC=

C.{-1,0,1}D.{2,3,4)

【答案】C

【解析】

由并集的定义可得：4uB={T,0,l,2,3,4},

结合交集的定义可知：(4口5)门。={-1,0,1}.

本题选择C选项.

7.【湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末】设4={目-44*44},

8={耳尤2+2x-3>o},集合4口8=()

A.(-3,1)B.(-l,3)C.[-4,-3)u(l,4]D.[-4,-1)U(3,4]

【答案】C

【解析】

求解二次不等式f+2x-3可得8={%|龙〉1或》<-3},

结合交集的定义可知：Ac5=

本题选择C选项.

8.【河北省曲周县第一中学2017-2018学年高一下学期期末】已知集合

A={l,2,3,4},3={y|y=3x-2,xeA},则Ac8=()

A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}

【答案】D

【解析】

因为集合8中，x^A,所以当x=l时，y=3—2=1；

当x=2时，y=3x2—2=4；

当x=3时，y=3x3-2=7；

当x=4时，y=3x4—2=10.

即B={1,4,7,10).

又因为A={1,2,3,4},所以4nB={1,4}.故选D.

9.【北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末】已知集合A=(x\x2一16<0},B={—5,0,1]则

()

A.4nB=0B.AnB={0,1}C.BQAD.AuB

【答案】C

【解析】

由小一16<0解得-4<x<4,所以A={x|-4<x<4},所以AnB={01},故选C.

10.【湖北省孝感高中2017-2018学年高一(上)期末】已知全集为R,集合

M={-1,1,24},N={x||<2'<8},则McN=()

A.{-1,1,2}B.{4}C.{1,2}D.{x\-\<x<2}

【解析】因为全集为R,集合M={-1,1,2,4},

N=p1<2v<8j>={A|-l<x<3},

所以MCN={1,2},故选C。

11.【内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末】设人=B，b},集合B={a+1,5},若ACB={2},则

AUB=()

A、{1,2)B、{1,5}C、{2,5}D、{1,2,5)

【解析】

由AC1B={2}可知集合A,B中都含有2,•a+i=2,〃=2:.a=lA={1,2},8={2,5}二A|JB={1,2,5}

12.(云南省云天化中学2018-2019学年高一上学期期末】若集合A={lgl,lne},B={xeZ|x2+2x<0),

则AUB=()

A.{0,1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{-2-1,0,1)

【解析】由题意可得：A={0,1},JB={-2,-1,0},AAuB={-2,-1,0,1).

故选：D

13.【广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末】设全集U=R,集合4={>b=/},

8=卜卜=lg(x-3)},则AcQ8=()

A.(2,+oo)B.(3,+oo)C.[。,3]口.(-℃>,-3]D{3}

【解析】；A={y|y=f}={y|yN0},

B={x|y=lg(x-3)}={x|x)3},CuB=[x\x<i\,

.­.An(QB)={x|0<x<3}.

故选：c.

1

14.【江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末】函数/(X)1---7的定义域为M

V1-X2

g(x)=l〃，+3x+2)的定义域为N厕A/DCRN=()

A.[-2,1)C.(-2,+oo)D.(—oo,1)

【解析】函数/(x)=7^的定义域为〃=(一1,1),函数g(x)=l〃(元2+3X+2)的定义域为

一片

7V={x|x(-2<x)l},所以CRN=[—2,—1]。所以Mu「N=[-2,1)。

故选Ao

15.【福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高一上学期期末】设全集/={x|-3<x<3,xeZ},A={1,2],

B={-2,-1,2),则AU(G8)=()

A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2)

【解析】/={x|_3<x<3,x<Z}={_2,T,0,l,2},所以G8={0,l}，因此AD(C/)={0,1,2)

，选D

16.【云南省玉溪一中2018-2019学年高一上学期期末】若集合A={1},则下列关系错误的是()

A.1eAB.A=AC.0=AD.

【解析】A、B、C显然正确，空集与集合的关系不能是e,D错误

故选D.

17.【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期末】若集合A=[x|y=Jlg(l_x)}

3={小之_1},则4口3=()

A.[-1,1)B.[-1,()]C.(―1,+℃)D.(0,1]

【答案】B

【解析】因为lg(l-x)N0,所以1—xNl.•.无K0

所以Ac5=(-00,0]c[-1,+oo)=[-1,0],

选B.

18.【山西省临汾第一中学2017-2018学年高一下学期期末】已知集合尸={y|y=2>，Q={y|y=Jl"},

则PCIQ=()

A.[-l,l]B.(0,+8)C.(-aU]UU,e)D.(O,1]

【答案】D

【解析】由题得尸={川)>0}，e={y[O<y<l},

所以PcQ=(O,l].

故答案为：D.

19.【江西省九江第一中学2017-2018学年高一下学期期末】已知集合加={*y=可—1,%€/?},

N={x|y=log2(l-x)},则MAN=()

A.[-1,1)C.[-l,+a))D.(-oo,l)

【答案】A

【解析】

由题意M={y|y=|x|-l,XG/?!={x|y>-l},A^={x|y=log2(l-^)}={x|x<l},

所以=故选A.

20.【山东师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期第八次学分认定(期末】已知集合

A=|x|x2+x-2<0,XGZ|,B=^x\x=2k,kGZ},则4口8=

A.{0,l}B.{-4,-2}C.{-L0}D.{-2,0}

【答案】D

【解析】

,/A=|x|x2+x-2<0,xez}={x|-2V1,xeZ}={-2,-1,0,1},

8={x|x=23A:eZ|=1...,-4,-2,4,0,2,4,...},

故AcB={-2,()}.

选D.

21.【河南省信阳高级中学2018-2019学年高一上学期期末】函数外幻=2-七史的定义域为A,

Vx+1

g(x)=lg[(x-a-l)(2a-x)(«<1)定义域为B.

(1)求A；

(2)若8=A,求实数。的取值范围.

【解析】⑴要使函数/(X)有意义,

则需2——->0,即二N0,

x+1x+1

解得了<一1或工21,

所以A=(YO,-1)D[1,4~OO)；

(2)由题意可知，因为。<1,所以

由(工一〃一1)(2々一了)>0,可求得集合B=(2a,a+1),

。<1a<l

若5=则有《或，解得〃<一2或

6Z4-1<-12a>\2

所以实数。的取值范围是(-8,-2)。1,11

22.【云南省玉溪一中2018-2019学年高一上学期期末】已知全集。=鼠集合A=卜,一2%一32。卜

集合8={尤|24%44}.

(1)求AU-3n(QA)；

(2)已知集合。=卜|2。一1<x<1},若Cc(G,A)=C,求实数。的取值范围.

【解析】(1)由工2一2彳一320,解得xN3或xW—l,故A=(-oo,-1]U[3,+8),

则Ad8=]o[2,+«)),QA=(-1,3),Bc(QA)=[2,3).

(2)因为Cc(CuA)=C,所以CqQA

若C=0,即2a—INI,即aNl,符合题意；

若Cw0,即a<l,因为CqQA,所以2。一12-1,所以04a<l

综上所述，实数。的取值范围是[(),叱).

23.【四川省成都市棠湖中学2017-2018学年高一下学期期末】若集合A={x|0M2x—1W1},

8=种=J4x_3+lg(7-x)},集合{c={x,2_(2a+l)x+a(a+l)«o}.

(I)求AUB；

(ID若A=C,求实数。的取值范围.

【解析】(I)由0W2万一1«1

得gjKl

J1.

/.A=—<%<1>

2

4x-3>03

解之得：4x<7

7-x>04

/.B='x—<x<1

4

：.A^B=<x—<x<l>

2

(11)由£-(2a+l)x+a(a+l)W0得

(x_a)[x-(a+1)]M0

解之得：a<x<a+\

：.c|x|a<x<tz+l1

；A4c

1

a<—

：A2

a+l>l

解之得：0

2

即a的取值范围为：

24.【江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末】已知集合A={x|a-1<x<a+1]'

B={x|0<%<3]-

(1)若&=0,求AnB'

(2)若AGB，求实数a的取值范围.

【解析】(1)若。=0,则A={x|-1OcVl},又B={x|0<x<3},故月cB={x|0

(2)由Au8,结合数轴得空，解得1Ma《2.所以实数a的取值范围是1MaW2.

25.【河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末】己知集合A={x[(x-2)(x—3a-1)<0},函数

2a-x

y=ig的定义域为集合从

x-(a~+1

(1)若4e8,求实数。的取值范围;

(2)求满足BaA的实数a的取值范围.

2a4

【解析】(1)因为4wB,->0,解得Qv—G或G<Q<2.

3—a

:.实数a的取值范围为

2a-x2-x

(2)由于2aK/+i，当2a=/+i时，即。=1时，『口=T,函数无意义,

〃W1,由~~_/2ll〉°，得__(2ll<0,解得2。V%V+],.，.8={尤|24Vx<6T+1}.

xIaI1jxiaIij

①当3a+l<2,即。<1时,2。23。+1

A={巾。+1<x<2}由BqA得<°i小，解得。二一1；

3a2+l<2

②当3a+l=2,即a时，A=0,B={x[g<x<1},此时不满足BqA；

③当3a+l>2,即a〉；时，A={x[2<x<3a+l},由BqA得《la>2

,1」解得14Q«3.

4Z2+l<3tz+l

又awl,故l<a<3.

综上。=-1或I<a«3.

...实数a的取值范围是{a|a=-1或1<aW3}.

26.【江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期期末】已知集合A={x13-aVxV2+a},

3={划》2-8》+720},全集(/=11.

(1)当a=3时，求Ac(Cu8)；(2)若A\JB=R，求实数。的取值范围.

【解析】(1)先解不等式得B,再根据数轴求C05,最后根据数轴求交集(2)由数轴得AuB=R成立

的条件，解不等式可得实数。的取值范围.

试题解析：⑴B={X|X2-8X+7>0}=(^o,l]u[7,4<o).-.QB=a7)A

Ac(Cu3)[(),5]c(l,7)=(l,5]

3>-a<\

(2)[3—〃,2+〃]D(-oo,l]u[7,+oo)=R:.a>5

[2+6f>7

27.【福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高一上学期期末】已知全集。=11,函数

/(x)=5/口+lg(10—X)的定义域为集合A,集合3={x[5Wx<7}

(1)求集合A；(2)求(G/8)cA.

fx-3>()

【解析】(1)由题意可得：八，则4={》|34》<10}

10-x>0

(2)CyB-[x\x

(QB)cA={x|3Wx<5或7Wx<10}

28.已知集合A={x|1-m<x<2/n+l},B={x|—<3V<81}.

(1)当机=2时，求AU8；(2)若求实数相的取值范围.

【解析】当机=2时，A={x|T〈x<5},

由8中不等式变形得3一243*<33解得一24x44,即5={x|-2<x<4}.

(1)AnB={x|—1<X<4},A<JB={X|—2<x<5}.

1-m<-2

(2)Bq解得623,

2/77+1>4

m的取值范围为{1加23}.

29.【安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末】已知集合A={xeR|a?-3》+2=0,。火}.

（1）若A是空集，求。的取值范围；

（2）若A中只有一个元素，求。的值，并把这个元素写出来.

9

a>29

【答案】（1）8-(2)a=Oii't,>1={—}：a=一时，A

38

【解析】

w9

0,

6>-

（I）要使A为空集.方程应无实根.应满足<8

（2）当a=0时，方程为一次方程，有一解尤=一；

3

94

当a#0,方程为一元二次方程，使集合A只有一个元素的条件是△=0,解得a=-,x=-.

o3

94

a-时A=

a=64,A=8-3-

专题02三角函数的定义

1.【福建师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末】一个钟表的分针长为10,经过35分钟，分

针扫过图形的面积是（）

35万175乃315万175乃

A.----B.-----C.-----D.-----

3336

【解析】经过35分钟，分针走了7个大格，每个大格30。，则分钟走过的度数为7x30。=21（）。

♦.•钟表的分针长为10,..•分针扫过图形的面积是一X万xl（）2=一£,故选B

3603

2.【福建师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末】已知角第的终边上有一点P的坐标是（_1,2在），

则8sa的值为()

A.-1B.2V2c-7D—

【解析】•••角Q的终边上有一点P的坐标是（一1,2、，2），则|op|=J（一1/+（2"2）2=3,

・•・COSQ=三=一三故选D

3.【内蒙古集宁一中（东校区）2017-2018学年高一下学期期末】与-463。角终边相同的角为（）

A.JID360°+463°,keZB.ffl360°-113°,k&Z.

C.女□360°+257°,k&ZD.360°-257°,keZ

【解析】•.•T63°=-2x360°+257°

.­.257。与-463。终边相同

由此可得与角-463°终边相同的角一定可以写成

Zx360。+257。，Jez的形式

故选C

43

4.【吉林省长春市H•"一高中2017-2018学年高一上学期期末】已知cose=-《,sina=《，则角2a的终边

所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

433万

【解析】由。。5。=——，$山。=一可知：一■+2A%<a<乃+24乃则

554

3

—Tr+Ak/r<2a<2兀+4k兀,（keZ）

2a的终边所在的象限为第四象限

故选£）

5.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一上学期期末】若sinacosa（0,sina—cosa）0,则券所

在象限是（）

A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限

【解析】

因为sinacosa<0,sina-cosa>0,

所以sina>0>cosa,故。在第二象限，

兀

即2ht+—<a<2E+7i（&Gz）,

当人为偶数时，二在第一象限,

2

n

当人为奇数时，式在第三象限,

2

a

即一所在象限是第一、三象限。

2

故选A.

6.【江西省南昌市江西师范大学附属中学2017~2018学年高一下学期期末】设。是含数1的有限实数集，f

（无）是定义在。上的函数。若段）的图像绕原点逆时针旋转?后与原图像重合，则在以下各项中，穴1）的取值

6

只可能是（）

A.J3C--D.0

23

【答案】B

【解析】

设人1）处的点为Al,若/U）逆时针旋转怖后与原图重合，则旋转后4的对应点上也在yw的图像上，同理有A2

的对应点小也在其图像上，以此类推。于是«r）对应的图象可以为一个圆周上的12等分的12个点。

当川）=#时，即容易验证4（1,-#）,这显然不符合函数的定义，故A项错误。

同理，可以验证C,。项均错误。

故火1）的可能取值只能是理。

故选：B.

7.（云南省云天化中学2018-2019学年高一上学期期末】如果0为第三象限角，则点P（COS6»,tan位于哪

个象限（）

A.第二象限的角B.第一象限的角

C.第四象限的角D.第三象限的角

【答案】A

【解析】

。是第三象限的角，则cos9<0,tan0>0,

所以P点在第二象限.

故选：A.

8.【山东省栖霞二中2017-2018学年高一下学期期末】已知圆。与直线I相切与点A,点P,Q同时从点A出

发，P沿直线/匀速向右、。沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点。运动到如图所示的位置时，

点户也停止运动，连接OQ,OP,则阴影部分的面积B.S2的大小关系是（）

A.S[>S2B.5,<S2

c.5,=s2D.先&<邑，再S=邑，最后E>§2

【解析】

•.•圆。与直线/相切，

OALAP,

•'•S扇形AOQ=g・£Q・r=；・WQ・OA,S_AOp=yOA«AP,

••AQ=AP,

一S扇A3='即S崩402-S扇AOB=S^AOP-S扇408，

=

则SlS2.

故选：c

aa

9.【内蒙古集宁一中（东校区）2017-2018学年高一下学期期末】若。是第三象限角，且cos—>0,则不是

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

【解析】

7T

•.•8是第三象限角，•.•一万+2左万<。<一一+2左万

2

r71071,、）

则----卜k兀<一<------1-k兀,keZ

224

即。是第二象限或者第四象限角，

QQ

•.•cos->0,;.一是第四象限角

22

故选。

10.【山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末】若皿!+心应+怛回=-1,则

sin%cosxtanx

角》一定不是()

A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角

【解析】

当x是第一象限角时，回+叵W+回1=3r-1,故角x一定不是第一象限角：当x是第二象限角时，则

sinxcosxtanxsiox

Icosxl\tanx\…-A……,口~4皿八.IsinxlIcosxl\tanjS

+J————L=l-1-1=-1,即戈可以是第二象限角；当x是第三象限角时，J一L+J——।+1——<=-1-1+

cosxtanxsinxcosxtanx

sinxIcosxl///»7r

1=-1,即X可以是第三象限角；当X是第四象限角时，+J———1=-1+1-1=-1,即X可以是第四

sinxcosxtanx

象限角.故选D.

II.【江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一年级第一学期期末】在北京召开的国际数学家大会的会标

如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的

锐角为。，大正方形的面积是1,小正方形的面积是击，则sin?。—COS26=()

【答案】C

【解析】

1___

由题意得直角三角形的面积25_6，设三角形的边长分别为x，y，则有

3=---------=---

425

x2+y2=13434

<16=x=：，y=='所以..53c54,所以

-xy=—55sine=?==,cos8=?=M

[2251515

sin2^-cos2^=^|'|一图=总,选《

12.【宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期末】已知角a(0。Ka<360。)终边上一点的坐标为

(sin150",cosl50"),则a=()

A.300"B.150°C.135°D.60°

【解析】•.•角a(0°Wa<360。)终边上一点的坐标为W〃150。，cosl50°)

则a为第四象限角

一名

,/tana--与=-后

2

"=360°-60°=300°

故选A

13.【广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期期末】若cosa<0,tana>0,则&是()

A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角

【解析】cosa=-<0=>x<0

r

则(x,y)对应第三象限的点，即a是第三象限角

本题正确选项：B

14.【新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期末】已知扇形的弧长为4cm,圆心角为2弧度,

则该扇形的面积为()

A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.16cm2

【解析】

因为：扇形的弧长为圆心角为2弧度，

I4

所以圆的半径为a=—=—=2,

r2

所以扇形的面积为s=」/r=!x4x2=4.

22

故选：A.

15.【福建省龙岩市一级达标校2017-2018学年高一下期期末】若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该

圆弧所对圆心角的弧度数为（）

A.—B.—C也D.正

422

【解析】

设圆的直径为2r,则圆内接正方形的边长为

•.•圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，

圆弧的长度为加r，

...圆心角弧度为《互=也.

故选D.

16.【四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末】若sine<0,且tana>0,则a是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

【答案】C

【解析】

sina<0,则a的终边在三、四象限；tana>0则。的终边在三、象限，

sina<0,tana>0,同时满足，则a的终边在三象限。

17.【江西省南昌十中2017・2018学年高一上学期期末】已知角a的终边上一点坐标为

则角a的最小正值为（）

5〃112乃

A.—B.—D.

6€

【答案】C

【解析】

（5%57r

角a的终边上一点坐标为sinL，cosL

k66

即为点在第四象限,

且满足cosa=g,且sina=-#，故a的最小正值为故选C.

18.【重庆市第一中学2017-2018学年高一上学期期末】若角。（0<aW2万）的终边过点

P(siny,1-COSy),贝1」。二()

11〃7727171

A.——B.---c.—D.—

1010510

【解析】

角。（0«aW2万）的终边过点Siny,1-COSyj,

工冗1-汽

1-cos—\-2sirr

I1071

所以tana=5tan—•

.7110

sin—Isin-cos—

51010

由角。（04&<2乃），得。=木.

故选D.

19.【江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一年级第一学期期末】已知角。的终边上一点坐标为

则角a的最小正值为（)

511\715冗

A.B.---C.

T6T

【解析】角a的终边上一点坐标为

且满足cosa=^,fl.sina=,故a的最小正值为一丁，故选C.

223

20.【湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一上学期期末】扇形的周长是4,面积为1,则该扇形的圆心

角的弧度数是（）

1

A.—B.1C.2D.4

2

【解析】设扇形的弧长为/,半径为乙扇形的圆心角的弧度数是a,则2r+/=4,①

扇形=”=1，②

解①©得：「=1,/=2

...扇形的圆心角的弧度数a='=2

Y

故选C

0n

21.【重庆市重庆一中2017-2018年度高一上期末】若。是第三象限角，且cos—>0,则一是

22

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

【解析】•.•。是第三象限角，

JI

-7i+2k兀<。<——+2k兀

2

,,7T,071,,~

则----\-k7r<—<----1-kjr,k&Z

224

即。是第二象限或者第四象限角，

0a

•••COS7>0，，大是第四象限角

22

故选。

22.【湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末】已知角。的终边经过（一2,3）,则

（解析】•••角。的终边经过点（一2,3）,

/.x=-2>y=3,r=^/13>

则而。=2="1.

r13

.（3吟.〃3V13

..cosa=sin^=-----

I0+——2J13

故答案为：竺3.

13

TT

23.【黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一上学期期末】在0°~360"内，与角终边相同

的角是.

【解析】

万-5乃

---=-27+--,

33

7157r

.•.在0到2兀范围内，与角-1终边相同的角是300°（或彳）.

故答案为：300°（或］-）.

24.【吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一上学期期末】已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角

a的终边在第象限.

【解析】

因为点P(tana,cosa)在第三象限，所以tana<0,cosa<0,

则角a的终边在第二象限，

故答案为二.

25.【江西省高安中学2017-2018学年高一上学期期末】已知a为第一象限角，在其终边上有一点2(加,12),

且sina=乌，则实数m的值为.

13

【解析】

a在其终边上有一点P(m,12),

1212

所以sma=7=公,解得加2=25,

Vw2+12213

a为第一象限角，所以根=5.

故答案为：5.

26.【福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一上学期期末】已知扇形的面积为4c7??，扇形的圆心角为2

弧度，则扇形的弧长为.

【解析】

设扇形的弧长为/,圆心角大小为〃“以)，半径为〃扇形的面积为S,

2

则：r=±—=4.解得厂2,

a2

，扇形的弧长为l=ra=2x2=4cm,

27.【江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末】已知扇形的半径为3。找，圆心角为2弧度，

则扇形的面积为cm1.

【解析】

•••扇形的半径为3an,圆心角为2弧度，

二扇形的弧长为/=2x3=6,

11

扇形的面积为S=-/r=—x6x3=9(cw7).

22

答案：9

28.【北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末】已知tan6<0,且角6终边上一点为（一Ly），

且cosd=­；，则y=________o

2

【解析】

Vtan0<O,且角。终边上一点为（-1,y）,

.♦.0是第二象限角，>>0.

再根据cos9=-j=J=-^=,

，y=禹

29.【北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末】已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的

三—

63

弧长等于。

【解析】

-=-X-xr2,解得r=2.

326

.••扇形的弧长=2xE=,

63

30.【江西省高安中学2017-2018学年高一（重点班）上学期期末［（1）一个半径为「的扇形，若它的周长等

于万广，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？

3

（2）角。的终边经过点P（-人，4）且cos0=-二,则sin8+tan6的值

【解析】

（1）设扇形的圆心角，利用弧长公式得到弧长，代入题中条件，求出圆心角的弧度数，利用扇形面积公式求

扇形的面积。（2）先求出利用cos6的值求出匕，再求出sinacos。的值，相加即可。

试题解析：⑴设弧长为/,所对圆心角为。，贝i"+2r=乃r，即/=

因为同=」=乃一2所以。的弧度数是乃-2，从而S响形:（万-2），

r22

八448

（2）b=3,sin6=—,tan6=—.所以原式=----

专题03函数的性质及其应用

1.【黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一上学期期末】已知/（x）=atanx—3,/（-3）=7,

则/（3）的值为（）

A.-13B.13C.7D.-7

【解析】

:f^x)=atanx-b^+oc-3,

.\f(-x)+f(x)=-6.

Vf(-3)=7,：.f(3)=-6-7=-13.

故选：A.

2.【江西省高安中学2017・2018学年高•上学期期末】下面给出的四个函数中，既是奇函数且在定义域内为

增函数的是（）

2

3I[x-l,x>01-x

A.y=JrB.y=x+一3—2,”oD.y=log2

x1+x

【解析】

对于A.y=V,由幕函数的性质知，该函数为奇函数，且在R上为增函数，满足题意；

对于B.y=x+,，当％=-时，y=-,当x=l时，y=2,不满足增函数的定义，不是增函数；

x22

Y_]^>（）

对于C.y=<；~,当工二一1时，y=0,当工=0时，y=-L