2024-2025学年高中物理第一章静电场1.6电势差与电场强度的关系课后强化演练含解析新人教版选修3-1

PAGE3-电势差与电场强度的关系课后强化演练一、选择题1．(2024·伊春市二中高二期中)如图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，若取A点电势为0，则B点电势为()A．－10V B．10VC．－5V D．－3V解析：A、B连线沿电场线的距离为d＝0.05m，依据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，UAB＝Ed＝5V，电场中B点的电势等于B点到零电势点的电势差，φB＝UBA＝－UAB＝－5V，C选项正确．答案：C2．(多选)如图所示，在电场中任取一条电场线，a、b两点相距为d,则()A．a点的场强肯定大于b点的场强B．a点的电势肯定高于b点的电势C．a、b两点的电势差肯定等于Ed(E为a点场强)D．a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿随意路径移到b点电场力所做的功解析：一条电场线无法确定场强的强弱，A选项错误；沿电场线电势渐渐降低，故a点的电势肯定高于b点的电势，B选项正确；匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与间距的乘积，该电场不肯定为匀强电场，C选项错误；依据电势差的定义式Uab＝eq\f(Wab,q)可知，a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿随意路径移到b点电场力所做的功，D选项正确．答案：BD3．(2024·包头市三十三中期中)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5V、φb＝3V．下列叙述正确的是()A．该电场在c点处的电势肯定为4VB．a点处的场强Ea肯定大于b点处的场强EbC．一正电荷从c点运动到b点电势能肯定削减D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a解析：匀强电场中，相等间距两端的电势差相等，题干中不肯定为匀强电场，在c点处的电势不肯定为4V，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强强弱，一条电场线无法比较场强的大小，a点处的场强Ea不肯定大于b点处的场强Eb，B选项错误；沿电场线电势渐渐降低，故φc>φb，正电荷在电势高的地方电势能大，一正电荷在c点的电势能大，从c点运动到b点电势能肯定削减，C选项正确；电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b，D选项错误．答案：C4．(多选)如图所示，A和B为两等量异种电荷，A带正电，B带负电．在A、B的连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，a、c两点与b点等距，则()A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相同D．过b点做A、B连线的垂线，点电荷q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变解析：依据等量异种电荷四周电场分布状况可知，电场关于AB连线的中垂线对称，a点与c点的电场强度相同，A选项正确；沿着电场线电势渐渐降低，电场线方向从A到B，a点电势高于c点的电势，B选项错误；ab＝bc，依据U＝Ed可定性分析得出a、b间电势差等于b、c间电势差，C选项正确；过b点做A、B连线的垂线，该垂线为等势线，点电荷q沿此垂线方向移动，电场力不做功，电荷的电势能保持不变，D选项正确．答案：ACD5．(多选)(2024·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV解析：在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，垂直bb′连线，画出电场线，如图所示：沿着电场线方向，电势降低，依据匀强电场电势差和电场强度的关系可知，E＝eq\f(Ucb,d)，其中d＝3.6cm，解得电场强度大小E＝2.5V/cm，A选项正确；φc－φa＝φb－φo，因a、b、c三点电势分别为φa＝10V、φb＝17V、φc＝26V，原点处的电势为φO＝1V，B选项正确；Uab＝φa－φb＝－7V，电子从a点到b点电场力做功为W＝qUab＝7eV，依据功能关系可知，电场力做正功，则电势能减小，电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C选项错误；Ubc＝φb－φc＝－9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为W＝qUbc＝9eV，D选项正确．答案：ABD6．(多选)如图，abcd是一圆形区域，处于匀强电场中，并与电场方向平行．大量电子从圆形的中心O，以相同速率v向各个方向放射，电子从圆形边界上的不同点射出，其中到达a点的电子速度恰好为零，不计电子的重力，下列推断正确的是()A．在圆形边界上c点电势最高B．到达c点的电子电势能最小，速率是2vC．到达b、d两点的电子电势能相等，速率均是vD．到达b、d两点的电子电势能可能不相等解析：从圆形的中心O点以相同速率v向各个方向放射，到达a点的电子速度恰好为零，电场力做负功，动能转化为电势能，电场线的方向由c指向a，a点的电势最低，c点的电势最高，A选项正确；依据匀强电场的规律可知，Oa之间和cO之间电势差相等，依据动能定理可知，电子从O点到达a点电场力做功WOa＝－eq\f(1,2)mv2，从O点到达c点电场力做功WOc＝eq\f(1,2)mv2，因此到达c点的电子电势能最小，速率是eq\r(2)v，B选项错误；由题意可知，电子到达b、d两点过程中电场力不做功，电子电势能相等，速率均为v，C选项正确，D选项错误．答案：AC7．(多选)(2024·江苏高考)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有()A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析：正电荷四周电势为正，负电荷四周电势为负，分析图象可知，q1和q2带有异种电荷，A选项正确；φ­x图象的斜率表示电场强度的大小，x2处的电场强度为零，B选项错误；从x1到x2，电势渐渐上升，负电荷在电势高的地方电势能小，故负电荷从x1移到x2，电势能减小，C选项正确；从x1移x2，斜率减小，电场强度减小，负电荷受到的电场力减小，D选项错误．答案：AC8．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为(3－eq\r(3))V、(3＋eq\r(3))V和3V，且AB＝2m，则下列分析正确的是()A．该匀强电场的场强的方向沿BC方向B．该匀强电场的场强的方向沿BA方向C．该匀强电场的场强大小为2V/mD．该匀强电场的场强大小为eq\r(3)V/m解析：AB连线中点D的电势φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝3V，C、D两点位于同一等势线上，连接C、D两点作垂线，沿电场线电势渐渐降低，画出电场线，如图所示：该电场的场强方向既不是沿BC也不是沿AB，A、B选项错误；依据几何关系可知，BD＝1m，E＝eq\f(UBD,BDcos30°)＝2V/m，C选项正确．答案：C二、非选择题9．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6J，将另一电荷量为10－8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6J.(1)求电场强度方向，UAB、UAC、UBC各为多少？(2)若AB边长为2eq\r(3)cm，求电场强度的大小．解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特殊是要求依据电势差的状况推断电场的方向．(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V.负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功，同理可推断A点电势高于C点，可求得：UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(－3×10－6,－10－8)V＝300V.因此B、C两点电势相等，UBC＝0，由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线．因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直