2024-2025学年高中物理第05章曲线运动专题5.2平抛运动情景分组训练新人教版必修2

PAGEPAGE1专题5.2平抛运动【本节学问清单】一．平抛运动1.不考虑空气阻力，将物体以肯定的初速度沿方向抛出，物体只在重力作用下的运动称为平抛运动。2.物体做平抛运动应满意：（1）初速度不为零且；（2）物体只受到作用。3.平抛运动是a=g的（填“匀变速”、“变加速”）曲线运动。二．平抛运动的速度与位移1.平抛运动可分解为水平方向的运动与竖直方向的运动。2.以速度v0水平抛出的物体，经过时间t，在水平方向速度vx=，竖直方向速度vy=，此时的速度大小v=,方向与水平间夹角ɑ满意tanɑ=.3.以速度v0水平抛出的物体，经过时间t，在水平方向发生的位移x=，竖直方向下降的高度y=，此时的发生的位移大小s=,方向与水平间夹角β满意tanβ=.4.做平抛运动的物体在随意时刻t，速度与位移的关系有：（1）;(2)速度的返程延长线通过。5.平抛运动的轨迹是一条线，以向下为y轴正向，其轨迹方程为y=.三．一般的抛体运动1.将物体以肯定的初速度v0抛出，物体只在作用下的运动，称为抛体运动。2.斜抛运动是加速度a=g的运动，运动轨迹是抛物线。3.以大小为v0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度vx=的匀速直线运动与竖直方向以初速度vy0=的竖直上抛运动。答案：一.1.水平2.（1）水平（2）重力3.匀变速二．1.匀速直线；自由落体2.v0；gt；；3.v0t；，，4.（1）2（2）中点(5)抛物三．1.重力2.匀变速曲线3.v0cosθv0sinθ【问题与练习变式】1.(问题与练习1变式)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止起先释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出起先计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止起先释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？【答案】（1）0.5s（2）1.25m2.(问题与练习2变式)小球以６m/s的速度水平抛出，落到水平地面时的速度为１０m/s，取g=10m/s2,小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是A.1s3.2mB.1s4.8mC.0.8s3.2mD.0.8s4.8m【答案】D【解析】小球落地时的竖直方向上的速度，则在空中运动的时间，落地时的水平位移，D正确。3.（问题与练习3变式）为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的试验装置。其中，a是质量为m的滑块（可视为质点），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切）。第一次试验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点；其次次试验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L，让滑块再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P＇点。已知当地重力加速度为g，不计空气阻力。①试验还须要测量的物理量（用文字和字母表示）：。②写出滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式是（用测得的物理量的字母表示）：=。【答案】(1)h:抛出点到地面的高度；x1：OP距离；x2:OP`距离（2）4.（问题与练习4变式）如右图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（） A．该球从被击出到落入A穴所用时间为 B．该球从被击出到落入A穴所用时间为 C．球被击出时的初速度大小为L D．球被击出时的初速度大小为L【答案】BC【解析】由于风力水平，高尔夫球在竖直方向上仍只受到重力作用而做自由落体运动，由得该球被击出到落入A穴所用的时间为，A错误B正确。由于高尔夫球竖直落入A穴，说明水平方向上高尔夫球受到的恒定风力作用做匀减速运动，通过L的距离时水平速度恰好减小到零，故在水平方向上有，解得，C正确D错误。【本节考点题组】【题组一】平抛运动的位移与速度1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则（）A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度确定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度确定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度确定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度确定【答案】D2.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大【答案】BD【解析】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，有:,可见平抛运动运动时间由下降的高度确定，即，故B正确.由得，可知,D正确.3.以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是A.瞬时速度的大小是v0B.运动时间是C.竖直分速度大小等于水平分速度大小D.运动的位移是【答案】C4.从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是A．小球水平抛出时的初速度大小为B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小【答案】D【解析】由有,A错误.位移与水平方向间夹角满意,B错误.由于小球离地高度肯定,由知运动时间与初速度无关,C错误.再由知D正确.5.如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽视空气阻力）则A足球位移大小B足球初速度的大小C足球末速度的大小D足球初速度的方向与球门线夹角的正切值【答案】B6.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽视空气阻力，则小球初速度的大小为（）A．gt0(cosθ1－cosθ2)B．C．gt0(tanθ1－tanθ2)D．【答案】D【解析】小球做平抛运动，水平方向上的速度不变，竖直方向上是自由落体运动，有。在t秒末，在t+t0秒末，得，D正确。【题组二】平抛运动与斜面1.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满意()1图1图A.tan=sinθB.tan=cosθC.tan=tanθD.tan=2tanθ【答案】D2.如图所示，一小物体以初速度v0从斜面底端沿固定光滑斜面对上滑行，t1时刻从斜面上端Ｐ点抛出，t2时刻运动至Ｏ点且速度沿水平方向．则物体沿x方向和y方向运动的速度随时间变更图象是【答案】AD3.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点【答案】A【解析】如右图所示，作c点在竖直方向的投影点c′，则以2v抛出的小球应落在c′点(假如没有斜面)，所以碰上斜面的话，就应在b与c之间．4.如图所示，倾角为θ的斜面正上方有一小球以初速度v0水平抛出。若小球到达斜面的位移最小，重力加速度为g，则飞行时间t为4图4图A．t＝v0tanθ B．t＝eq\f(2v0cotθ,g)C．t＝eq\f(v0cotθ,g) D．t＝eq\f(2v0tanθ,g)【答案】B5.如图所示，一平板AB可以绕端点B在竖直面内转动，在板的A端沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在B端，板长为L，要保证变更平板的倾角θ后，小球水平抛出后仍能到达B端，则小球的初速度v0与板的倾角θ（＜θ＜）之间关系应满意（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设板长为L，则平抛的水平位移为，竖直方向的分位移为，解得，代入可得，A正确.6.倾角为θ的斜面静止在水平面上，现在斜面上的A点以V的速度水平抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；若改为2V的速度在同一点抛出，则落点与A的水平距离为S2，则S1：S2之比可能为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5【答案】ABC【题组三】平抛运动与其它障碍物1.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点。已知∠COD=60°，且不计空气阻力，则A．两小球同时落到D点B．两小球在此过程中动能的增加量相等C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D．两小球初速度之比【答案】CD【解析】两小球在空中都是做平抛运动，但着地时竖直方向上下降的高度不同，则在空中运动时间不同，A错误．两小球运动中机械能守恒，但着地时减小的重力势能不等，则增加的动能不等，B错误．重力做功的瞬时功率，可知C正确．由及有，对A有，对B有，故，D正确．2.如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v1，v2，分别落在C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）则A．甲乙两球下落到轨道的时间不等B．甲乙两球下落到轨道的速度变更不等C．v1：v2=1：3D．v1：v2=1：4【答案】D3.如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处起先做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为A．EQ\R(EQ\F(3gR,2)) B.EQ\R(EQ\F(3EQ\R(3)gR,2))C．EQ\R(EQ\F(EQ\R(3)gR,2)) D.EQ\R(EQ\F(EQ\R(3)gR,3))【答案】B【解析】飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则解得：。因为，所以竖直位移：；由竖直方向自由落体规律：．由：，解得：=EQ\R(EQ\F(3EQ\R(3)gR,2))．所以B正确，A、C、D错误．4.如图所示，一可看作质点的小球从一台阶顶端以4m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m，假如台阶数足够多，重力加速度g取10m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上？1231234A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】设小球落在N号台阶上，有、，解之有，故N取4，B正确。5.如图所示，一个质量为0．4kg的小物块从高h＝0．05m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形态满意方程y＝－6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g＝10m／s2，则下列说法正确的是A．小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1m／sB．小物块从O点运动列P点的时间为lsC．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5D．小物块刚到P点时速度的大小为10m／s【答案】AB6.一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，如图所示，其次只球干脆擦网而过，也落在A点，设球与地面的碰撞没有实力损失，其运动过程中阻力不计，则两只球飞过网C处时水平速度之比：A．1:1B．1:3C．3:1D．1:9【答案】B【解析】两种状况下抛出的高度相同，所以第一种状况下落到B点所用的时间等于其次中状况下落到A点所用时间，依据竖直上抛和自由落体的对称性可知第一种状况下所用时间为，其次种状况下所用时间为，由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点动身时的初速度分别为，由得，即，B正确；5.如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，起先均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是()A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C.t1′＞t2′＞t3′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′【答案】AB6.如图所示，光滑斜面长为d，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间(2)物块由P点水平射入时的初速度(3)物块离开Q点时速度的大小【答案】（1）（2）（3）【解析】物体在光滑斜面上只受到重力与支持力两个力的作用，合力大小mgsinθ、方向沿斜面对下与v0垂直，故物块在斜面内沿v0方向即平行于底边方向匀速运动，在垂直于v0方向从静止起先以加速度a做匀加速运动。由牛顿其次定律有得（1）在垂直于v0方向上由匀变速直线运动位移公式有：联立式得EQ\o\ac(○,4)【题组五】平抛运动中的追逐与相遇1.一小球从离地面h高处v1的速度水平抛出，同时另一小球在地面上以v2的速度竖直上抛，忽视空气阻力，下列分析正确的是A．两小球抛出后经时间肯定处在同一高度B．必需满意，两小球才可能同时达到同一高度C．若两小球空中相碰，则两球抛出点水平距离肯定为D．当时，两球同时达到同一高度时速度方向相反【答案】BC【解析】竖直止抛的小球能在空中运动的最长时间为。以竖直上抛的小球为参考系，则另一小球的运动是：水平方向以v1匀速向右运动，竖直方向上速度v2匀速向下运动，当两球相遇时，从竖直方向看，解得，故A错误B正确；再从水平方看，相遇时水平方向上通过的位移即两小球抛出点间的水平距离为，C正确。因平抛的小球具有水平速度重量，而另一小球的速度方向只能在竖直方向上，故两小球永无速度反向的时刻，D错误2.一小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C点，已知AC高为h，两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成60°夹角，g=10m/s2。由以上条件可求

A．A、B两小球到达C点所用时间之比为1∶2

B．做平抛运动的小球初速度大小为

C．A、B两点的高度差为3h/4

D．A、B两点的水平距离为h/2【答案】BC3.在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中3题图3题图A．初速度大小关系为v1=v2B．速度变更量相等C．水平位移相等D．都不是匀变速运动【答案】B【解析】两物体相遇时应在同一时刻运动到同一地点－－MN中点正上方。两物体运动中都是只受重力作用，加速度都等于重力加速度，故两物体都是匀变速运动，