甘肃省2024年中考数学试卷3套附解析答案

甘肃省白银市2024年中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．下各数，比﹣2小数是（ ）A．﹣1 B．﹣4 C．4 D．1【答案】B解析【答】：∵，，，4＞2＞1，∴-4＜-2＜-1＜1＜4，故答案为：B.【分析】根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可.如所示该几体的视图（ ）D．【答案】C从面看的图是，C.【分析】根据从正面看得到的正投影就是主视图即可判断.若，则 的角为 （ ）【答案】D【解析【答】： ，的补角为180°-55°=125°.故答案为：D.【分析】根据和为180°的两个角互为补角求解即可.4．计：＝（ ）A．2 B．2a﹣b 【答案】A【解析【答】：，故答案为：A.【分析】根据同分母分数的减法“同分母分式的减法，分母不变，分子相减”进行计算即可求解.如在形ABCD对线相于点则AC的为 （ ）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C【解析【答】： 四形ABCD是形，AO=BO=CO=DO，∠ABD=60°，AO=AB=2，AC=2AO=4.故答案为：C.【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等得到AO=BO=CO=DO，再证△ABO是等边三角形，得出AO=AB=2，进而可得AC=4.如，点在，，足为 ，若，则的数是 （ ）【答案】A【解析【答】： ，∠CDO=90°，，∠O=2∠A=70°，∠C=90°-70°=20°.故答案为：A.【分析】先根据垂直的定义得出∠CDO=90°，再根据圆周角定理得出∠O=2∠A=70°，然后根据直角三角形两锐角互余求解即可.如图1“燕几即几是界上早的套组桌由宋进黄伯设.全套“燕”一有七桌，包两张桌、张中和三小桌每张面的都相等.七桌面开可合成同的形.如图2给出《燕图中称“回文的面拼方式若每张面的为尺长的长为 尺则 与的关可以示为 （ ）【答案】Ba，小桌的长为b，2y=b+2x，a=b+x，a=3x，b=2x，y=4x.故答案为：B.2.近来我重视村电商务发展下的统图反了2016﹣2023年国农网络售额况，根统计提供信息下列论错的是（ ）A．2023B．2016C．2016﹣2023年，中国农村网络零售额持续增加D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元【答案】D【解析】【解答】解：根据统计图可得：8945＜12449＜13679＜17083＜17946＜20500＜21700＜24900，∴20232016202120000亿元，故ABC选.故答案为：D.【分析】根据统计图提供的信息逐项分析即可求解.1它表格式将形土的面直观示可速准地查边长10步到60步矩形地面积极地提了农面积测量率.如图2是原的分《积表，中对地的和宽用步表示，A区域表的是长15步宽16步田地积为亩，有序对记(15，16)，么有数对为(12，17)对应田地积为 （ ）亩八步 B．亩二步亩七八步 D．亩八四步【答案】DA1516(15，16)，(12，17).故答案为：D.【分析】根据A区用有序数对记为(15，16)表示，可得横从上面从右向坐看，纵从右边从下往上看，据此找出(12，17)对应的位置即可求解.如图1，点P从形ABCD的点A出，沿边AB→BC匀运动运动点C时止设点 的运动程为的为与的数图如图2所当点 运到BC中时的为 （ A．2 B．3 【答案】Cx=0时，AO=PO=4，当点P运动到点B时，BO=PO=2，四边形ABCDAC⊥BD，OC=AO=4，∠BOC=90°，当点 运到BC中时，.故答案为：C.求出BC.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．因分解：2x2﹣8= ．+）2=+．【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．已一次数当变量x＞2时函数y的可以是 写一．【答案】-2（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵x＞2，∴取x=3，则y=-2×3+4=-2，故答案为：-2（答案不唯一）.【分析】先根据自变量的取值范围，选择一个合适的x的值，代入求出其函数值即可.mmn×3＝2，（﹣2）*2＝ ．【答案】822×2=，8.【分析】根据新定义运算法则列出常规式子，再根据含乘方的有理数混合运算顺序进行计算即可求解.分弈图轮白方子观棋白如果落于点 的置则得的弈图轴对图.(填写中一处，位棋盘格点上)【答案】A(答案不唯一，合理即可)A或C.A()..如图1为汽车车棚其顶的截面以看是抛线的部分如图2是顶的直高度单位与离停棚支柱AO的平距离单位近满足数关系y＝﹣0.02x2+0.3x+1.6的象，点B（6，2.68）图象．若辆箱货车在停棚下雨，车截看作长CD＝4m，高DE＝1.8m车 “”．【答案】能，∴OD=6，∵CD=4米，∴OC=OD-CD=2米，在y＝-0.02x2+0.3x+1.6中，当x=2时，y=-0.02×22+0.3×2+1.6=2.12，∵2.12＞1.8，故可判定货车能完全停到车棚内.故答案为：能.【分析】先根据题意求出OC=2的值，从而将x=2代入函数解析式求出函数值，再与车的高度比较大小进行判断..1临夏雕作，它部分计图图2，中扇形OBC和形OAD有同的心角，若)【答案】【解析【答】： ，，：.【分析】根据扇形的面积计算公式，用扇形AOD的面积减去扇形BOC的面积即可解答.646：.【答案】解：【解析】【分析】先将第一个二次根式化简，同时计算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可.【答案】解：：，则等式的解为..9+．【答案】解：原式＝[4a2+4ab+b2-（4a2-b2）]÷2b＝（4a2+4ab+b2-4a2+b2）÷2b＝（4ab+2b2）÷2b＝2a+b，当a＝2，b＝-1＝2×2-1＝3．ab..1方法下面等分周的法相通.如图2，知和上一点M.作如下：以点 为心，OM长半径作弧交于A，B两；延长MO交于点；即点将的周三分.请依据上步用带刻的直和圆在图2中将的周三分(保作图迹不写作法)；据(1)画的图，连接若的径为，则的长为 cm.【答案（1）：如，点A，B，C将的周三分；M交于点M，由题易知，AB⊥CM，的径为，MC是径，△ABC是边三形，∠CAM=90°，∠CMA=60°，MC=4cm，，∴：.【分析】（1）根据尺规作图的基本步骤按图中给出的作法解答即可；（2）设AB，Cm交点D，接AM，据AB⊥CM，的径为，MC是径，用特三角函数值求出AC.1，2，3，4.甲乙1..?.【答案】（1）解：列表如下：乙甲12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或画树状图如下：128种，甲胜.（2）解：游戏规则对甲乙双方不公平甲胜乙胜.，游戏规则对甲乙双方不公平.【解析】【分析】（1）先根据题意画出树状图或列出表格，然后根据树状图或表格得出所有等可能的结果数，再根据概率公式计算即可；.202120302060”“”AHAHCEEDAFA简Hs≈c≈ta≈）【答案】解：连接DF交AH于点G，设DG＝xm，∴FG＝DF-DG＝（182-x）m，在Rt△ADG中，∠ADG＝45°，ta°，在Rt△AFG中，∠AFG＝53°，∴m，∴，解得：x＝104，∴AG＝104m，+H+，∴风电塔简AH的高度约为105.6m.DF交AH于点G，则CD＝EF＝GH＝1.6m，DF＝CE＝182m，DF⊥AH，设DG＝，则，在Rt△ADGADG的正切三角函数表示出AG的值，在Rt△AFG∠AFG的正切函数表示出AG，即可列出方程，求得x的值，即可求解.550(10分)信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3；信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：选手统计量选手统计量甲乙丙平均数m9.18.9中位数9.29.0n出表中 的： ， ；甲、两位手的分折图中知，手 发的稳性更(填甲”或丙”)；.【答案】（1）9.1；9.1甲.9.1.解析）=×+++5=，把这些数从小到大排列为：8.3，8.4，9.1，9.3，9.4，中位数n=9.1；故答案为：9.1，9.1；（2）由题意可知，甲五轮比赛成绩的波动较小，丙的波动较大，所以选手甲发挥的稳定性更好．故答案为：甲；().y＝ax3y＝ax+b的数y＝x点点作x交y＝ax+b与y＝（x＞0）图象于C，D两．一次数y＝ax+b和比例数y＝的达式；ADACD（1）y＝ax+b的图象由函数y＝ax3所以b＝3．将点A坐标及b=3代入一次函数y=ax+b得，2a+3＝4，：，：；将点A坐代入比例数y＝得，k＝2×4＝8，所反比函数析式为；x轴，且D上的点，∴点C、D的纵坐标都是2，将y＝2代入，，解得：x＝-2，所以点C2，将y＝2代入所以点D，所以CD＝4-（-2）＝6，所以．（2）先分别求出点C和点D的坐标，求出CD的值，再根据三角形面积计算公式计算面积.如，AB是⊙O的径，，点E在AD的长线，且∠ADC＝∠AEB．BE是⊙OO2，BC＝3tan∠AEB【答案】（1）证明：连接BD，OC，OD，如图：∵，∴BC＝BD，∵OC＝OD，∴点OB在CD∴OB垂直平分CD，∴∠AFD＝90°，∵∠ADC＝∠AEB，∴CD∥BE，∴∠ABE＝∠AFD＝90°，∴AB⊥BE，∵AB是⊙O∴BE是⊙O（2）解：∵⊙O的半径为2，∴AB＝2×2＝4，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵BC＝3，∴，∴，∵，∴∠ADC＝∠ABC，∵∠AEB＝∠ADC，∴∠AEB＝∠ABC，∴．（1）BD，OC，ODBC＝BDOB垂直平分CDAC角函数求得tan∠ABC.如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在对角线BD和边CD上，，.用等式写出段的量关，并如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在对角线BD和边CD上，，.用等式写出段的量关，并明理由.如图在方形ABCD点 在角线BD点 在边CD的长线上，，.用式写线段的量关，并明理.案（1）：.理如下：又即.：.理如下：如图1，点 ，点 分作 于点于点.由(1)可得，得.在方形ABCD中，，，..即.：.理如下：如图2，点 ，点 分作 于点于点.由(1)可得，得.在方形ABCD中， ，.即.【解析分（1）利用AAS证得BE=CD，AE=BD，据即可出；，点 ，点 分作 于点于点 ，（1）证得，得 ，据正形的质得出，，可得到 .，点 ，点 分作 于点于点 ，（1）证得，得 ，此即得到.图线y2k交x于O为2点C为By＝a（x﹣h）2+kCCH⊥OAHECE点DAOCD．①如图2，当点F落在抛物线上时，求点F的坐标；②如图3，连接BD，BF，求BD+BF的最小值．：由意得：，将点A的标代上式：，：，抛线y＝a（x-h）2+k的达式为 .（2）解：由（1）知，由中点坐标公式得点，，当x＝1时，，∴，则.，当 ，，则，即点；点Dm点，过点B作线l⊥y轴作点F关直线l的称点，接DF'，则BD+BF＝BD+BF'≥DF'，当D、B、F'BD+BF＝DF'DF'的表达式为：，将，入 即 ，解： ，由点F'、D的标得直线DF'的达式：，将点B的标代上式：，：，则点，点，则BD+BF最值为：．【解析】【分析】（1）根据顶点坐标，设顶点坐标式，根据待定系数法求函数解析式即可；求出点，将x=1代函数析式求出点E的标，可求；将点CF点Dm则点B线ly点F线l点点'的坐标，连接，得出当DBF'DF'的坐标代入，求出m的值，即可得出点F'和D.甘肃省临夏州2024年中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．下各数，是理数是（ ）C． D．0.13133【答案】A【解析【答】：A、是理数符合意；B、是数，有理，不合题；C、是数，有理，不合题；D、0.13133是有限小数，是有理数，不符合题意；故答案为：A.【析】限不环小叫做理数常见无理有π，不尽的数，0.101001000100001...等数号丰，被为彩文化“远之光”．图是件马窑彩作品立体图，有其三图说正确是（ ）视图左视完全同 B．视图俯视完全同视图俯视完全同 D．视图不相同【答案】D.故答案为：D..“”.2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（ ）A．2.7×108 B．0.27×1010 C．2.7×109 D．27×108【答案】C27亿=27×108=2.7×109.C.【分析】大于10的数用科学记数法表示为a×10n，1≤a<10，n为原数字整数位的位数数－1.1亿=108.下各式算结为a5的（ ）+3 3 12 23【答案】B【解析】【解答】解：A、a2+a3，不是同类项，不能合并，故不符合题意；D、(a2)3=a6.故答案为：B.【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法法则，幂的乘方法则进行运算并判断即可.一函数y＝kx﹣1（k≠0）函数值y随x的大而小，的图不经的象是（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限【答案】A【解析】【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k<0，∴图象经过二、四象限；y故答案为：A.随xy随xb>0，图象与yb>0，图象与y.如，AB是⊙O的径，∠E＝35°，∠BOD＝（ ）A．80° B．100° C．120° 【答案】D【解析】【解答】解：连接BD，如图示：-∵∠E=35°，∠ABD=∠E，∴∠ABD=35°.∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB=35°.∴∠BOD=180°－2×35°=110°.故答案为：D.【分析】连接BD，根据圆周角定理的推论求出∠B，再根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠BOD度数即可.“2240元以比价前购买10袋每粽子原价多少？设袋粽的原是x元所方程正确是（ ）【答案】C【解析】【解答】解：设每袋粽子原价x元，则降价后每袋（x-2）元，根据题意得：故答案为：C.【分析】设每袋粽子原价x元，则降价后每袋（x-2）元，根据题意得等量关系：降价后240元买的袋数=降价前240元买的袋数+10.据此列方程即可.如，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝，则BC的是（ ）A．3 B．6 C．8 D．9【答案】BA作AE⊥BC于点E∵AB=AC=5，∴BE=CE.∴.∴AE=4.∴.故答案为：B.【分析】过点A作AE⊥BC于点，解直角三角形求得AEBE”性质可得BE=CE.OCB在xCA的标为（ ）） ﹣）） ，）【答案】C【解析】【解答】解：由C(3，4)，∴.∵菱形ABOC，∴OC=AC=5，AC//OB.∴A，C.∴点A.C.COC求出点A.1ABCD中，BDPDD→B→CPPQ⊥CDQPx，PQ﹣DQy，yx2AD（ ）【答案】B【解析】【解答】解：∵矩形ABCD，∴AD=BC，∠C=90°.PD→B→C∴当点P在BDPQ和DQ都逐渐增大；当点P在BCPQDQ.x，PQ﹣DQy，PQ⊥CD，∴由函数图象，当点P运动到点C时，y=PQ－DQ=-2，即点P，Q，C重合时，DQ=DC=2.当x=4时，y=PQ－DQ=0，即BD+BP=4时，点C和点Q重合，有PQ=DQ=DC.连接DP∴PC=DC=2.设BP=x，则BD=4-x.在Rt△DBC中，BD2=BC2+CD2，∴(4-x)2=(2+x)2+22，：..故答案为：B.AD=BC，∠C=90°.P运动到点C时，y=PQ－DQ=-2；当x=4，于是可得，在Rt△DBC中利用勾股定理即可求得BP的值，即可求出BC.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．＝ ．【答案】：.【析】，是可用平差公分解式.“图1图个内为 ．【答案】120°【解析】【解答】解：∵正六边形各个内角的度数相同，故正六形的个内为.故答案为：120°.【分析】根据多边形的内角和公式求出内角和，再利用正六边形的性质求每个内角度数即可.若于x的元二方程x2+2x﹣m=0有个相的实根，则m的为 ．【答案】-1【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=0，即：22﹣4（﹣m）=0，解得：m=﹣1，故答案为：答案为﹣1．【析由元二方程两个等的实根则的判式等于从得出程求得出m的。4C点A点B点C点D在点CDC点D ．【答案】（1，4）【解析】【解答】解：点D在第一象限(不与点C重合)，且△ABD与△ABC等，∴△BAD≌△ABC，∴AD=BC，BD=AC，如图所示：∵点AB，∴AB//x轴.∴AB//CD，由图可得点D坐标（1，4）.故答案为：（1，4）.【分析】根据点D在第一象限(不与点C重合)，且△ABD与△ABC全等，得到△BAD≌△ABC，得到AD=BC，BD=AC，画出图形，利用数形结合的思想求解即可.如对边长为2的方形片为痕以点O为心为径作分交AD，C于F则 ．【答案】【解析】【解答】解：∵正方形ABCD，∴AB=AD=2，∠A=90°.ABCDOMOOMAD，BCE，F两点，，∠BOF=∠AOE.∴OE=2OA.∴∠AEO=30°.∴∠BOF=∠AOE90°－∠AEO=60°.∴∠EOF=60°.∴弧EF的度为：.：.【析由方形质可得由叠和图可得30°AEO=30°.EOF.ABCABCADA的对应点A'满足AA'＝AD，平移后两角形叠部的面是 ．【答案】【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°.又∵AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC.在Rt△ABD中，∴.AD，∴.令A'B'与BD的交点为M，A'C'与CD的交点为N由平移可得：∠A'MD=∠B=30°，在Rt△A'DM中，∴.∵A'M=A'N，∴.∴阴影部分面积为：故案为： .【析】据特角的角函值可出AD的，再由AA'＝AD可出A'D的，最根据移的性质求出A'D.6327|﹣ （1+．【答案】解：原式＝|﹣2|﹣3+1＝2﹣3+1＝2+1﹣3＝0．【解析】【分析】先开平方，计算负整数指数幂以及零指数幂，再去绝对值，再进行加减运算即可.8++÷．【答案】解：原式【解析】【分析】先对括号里面部分进行通分，再进行除法运算，约分之前需要将对多项式分解因式.解等式： ．【答案】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜2，故原不等式组的解集为：1≤x＜2．.四临从张卡中随抽取张，中C卡的概是 ；（1）（2）解：四张卡片内容中是化学变化的有：A，D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有：AD，DA，共2种，∴小抽取张卡内容为化变化概率为．4C只有1种故抽中C卡的概是.：.4C1.（2）画树状图可得出所有等可能的结果数以及小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果数，再利用概率公式可得出答案.平面直角坐标系中画一个边长为2的正六边形ABCDEF背景素材阐述．已知条件点COD在x．操作步骤①P；②以点P为圆心，PC长为半径作圆；③以CD的长为半径，在⊙P上顺次截取；④六边形ABCDEF．问题解决任务一（写作法）任务二将正六边形ABCDEF绕点D顺时针旋转60°，直接写出此时点E所在位置的坐标： ．【答案】解：任务一：图形如图所示：．的一外角数为：.故DE与x60°.ABCDEFD60°E落在CD上，即落在x轴上，记作E'，则DE'=DE=4.∴点E'的横坐标为2+2=4.即点E此时所在位置是坐标为（4，0）.故答案为：（4，0）.【分析】（1）按照题目给的操作步骤作图即可；°D°后点E计算此时的坐标即可.（1）ABAAB⊥BCC，DB的正C1.6CE＝1.6米A14.5D，As，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【答案】解：过E作EF⊥AB于F，设FG＝xm，在Rt△AEF∵∠AEF＝37°，，在Rt△AGF中，∵∠AGF＝45°，∴，∴AF＝GF＝xm，∴0.75x+10.875＝x，∴x≈44，∴AB＝AF+BF＝44+1.6≈46（m）AB46m．】E作B于=F中解直角三角形得•t°=+；在Rt△AGF中解直角三角形得AF=GF×tan45°，代入数据，得到关于x.54080%10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：抽取的10名女生检测成绩统计表成绩/分678910人数12m3n注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：本中生检成绩为10分学生是 ，数为 分；生检成绩中的，n＝ ；5453609分为优秀”优秀【答案】（1）2；8（2）2；2×++×+“”398人．=.88.故答案为：2；8.，第5人绩是8，第6人绩是9.∵前3人成绩分别是6和7，故第4人成绩是8，∴m=2，n=10－1－2－2－3=2.故答案为：2；2.10×108.（2）8.55869.据此即可判断m，n的值.l与⊙OD，AB为⊙OAAE⊥lEABl于点C．ADCAE；BC＝1，DC＝3O【答案】（1）证明：连接OD，如图，∵直线l与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∵AE⊥CE，∴OD∥AE，∴∠ODA＝∠EAD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠OAD＝∠EAD，∴AD平分∠CAE；（2）解：设⊙O的半径为r，则OB＝OD＝r，在Rt△OCD中，∵OD＝r，CD＝3，OC＝r+1，r+2r+，解得，即⊙O的半径为4．（1）ODOD⊥CE，由AE⊥l，可得OD//AEOAD=∠EAD（2）设⊙O的半径为r，在Rt△OCD中，利用勾股定理，得到关于r的方程，即可得到r的值.线kx线y﹣于B知A．a，k直线y＝kx向平移m（m＞0）单位度，双曲线y＝﹣在二象的图交于点C，xEyPPE＝PCm【答案】（1）解：∵点A在反比例函数图象上，所以2＝﹣，得a＝﹣2，将A（﹣2，2）代入y＝kx，∴k＝﹣1；（2）解：∵如图，过点C作CF⊥y轴于点F，∴CF∥OE，∴∠FCP＝∠OEP，∠CFP＝∠EOP，∵PE＝PC，，∴CF＝OE，OP＝PF，∵直线y＝﹣x向上平移my＝﹣x+m，令x＝0，得y＝m，令y＝0，得x＝m，，∴CF＝OE＝m，OP＝PF＝m，m，∵双线y＝﹣过点C，∴﹣m•2m＝﹣4，得＝﹣，．（1）A坐标代入反比例函数解析式，得到关于a的方程，求解可得a，再把点A坐y＝kx，即可得k值；（2）点C作CF⊥y轴于点FCFP≌△EOP，可得式得到点P和E的坐标，根据CF和OF的长可得点Cm.1ABCDEADFBDBE，AF交于点O，且∠ABE＝∠DAF．：AF⊥BE；若AB＝2，AD＝3，DF＝BF，求DE的；如图2，矩形ABCD是方形，DF＝BF，求的．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵∠ABE＝∠DAF，∴∠AOE＝∠BAF+∠ABE＝∠BAF+∠DAF＝∠BAD＝90°，∴AF⊥BE．1，延长AF交CD于点G，∵GD∥AB，∴△GDF∽△ABF，BF，AB＝2，AD＝3，∴＝＝，×2＝1，∵∠BAE＝∠ADG＝90°，∠ABE＝∠DAG，∴△ABE∽DAG，∴＝＝，，＝，∴DE的是．2，延长AF交CD于点H，∵四边形ABCD是正方形，设AB＝AD＝2m，∵HD∥AB，∴△HDF∽△ABF，BF，，×2m＝m，∴的为．【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得∠BAD=90°，再根据∠ABE＝∠DAF和三角形外角性质求得∠AOE=∠BAD，问题即可即可.延长AF交CD于点GGDF∽△ABF，利用相似三角形性质可求得DG△ABE∽△DAG，利用相似三角形性质可求得AE的长；利用DE=AD-AE可求DE长.延长AF交CD于点HAB＝AD，∠ADH＝90°，设AB=AD=2m△HDF∽△ABF，可得HD的长，于是可利用勾股定理求AH长，再根据相似三角形性质求得AF长.于是可得的．yx+xc与xyC，作直线BC．PBCPPQ是PMCMMC点NCMN＝2，若线段MN与抛物线有交点，请直接写出点M的横坐标xM的取值范围．++c与x轴交于∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；解：线段PQ过点P作PN⊥AB于点N，交BC于点M．C，∵OB＝OC，∠BOC＝90°，∴∠CBO＝45°，∵∠MNB＝90°，∴∠PMQ＝∠NMB＝45°，∵PQ⊥BC，∴△PQM是等腰直角三角形，PQ，∴PM的值最大时，PQ的值最大，C，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3，设2+Mm+，∴PM＝﹣m2＋2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，∵﹣1＜0，∴当时，PM的最大，PM的大值，∴PQ的大值＝，点P（，；：满条件点M的坐标取值围为：≤xM≤0或3≤xM≤．设Ma+，则(aa+，当点Na+a+a，∴a2﹣3a﹣2＝0，解得，．∵线段MN与抛物线有交点，∴满条件点M的坐标取值围为：≤xM≤0或3≤xM≤．：≤xM≤0或3≤xM≤．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可；过点P作PN⊥AB于点N，交BC于点M．由OB=OCCBO=45°，由PQ⊥BC证得△PQM是腰直三角于有PM＝只要求大的PM即.求直线BC的析P和点MPMP.设M(a，﹣a+3)，则N(a，﹣a+1)，令﹣a+1＝﹣a2+2a+3，求解可得N正好在抛物线上时aMNa.甘肃省武威市2024年中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.下各数，比-2小数是 （ ）A．-1 B．-4 C．4 D．1【答案】B解析【答】：∵，，，4＞2＞1，∴-4＜-2＜-1＜1＜4，故答案为：B.【分析】根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可.如所示该几体的视图是 （ ）B． C． D．【答案】CC.【分析】根据所放置的几何体判断出从正面向后看得到的正投影即可.若，则 的角为 （ ）【答案】D【解析【答】： ，的补角为180°-55°=125°.故答案为：D.【分析】根据和为180°的两个角互为补角求解即可.4．计： （ ）A．2【答案】AC．D．【解析】【解答】解：.故答案为：A.【分析】根据同分式的加减法则“同分母分式的减法，分母不变，分子相减”计算即可.如在形ABCD对线相于点则AC的为 （ ）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C【解析【答】： 四形ABCD是形，AO=BO=CO=DO，∠ABD=60°，AO=AB=2，AC=2AO=4.故答案为：C.【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等得到AO=BO=CO=DO，再证△ABO是等边三角形，得出AO=AB=2，进而可得AC=4.如，点在，，足为 ，若，则的数是 （ ）【答案】A【解析【答】： ，∠CDO=90°，，∠O=2∠A=70°，∠C=90°-70°=20°.故答案为：A.【分析】先根据垂直的定义得出∠CDO=90°，再根据圆周角定理得出∠O=2∠A=70°，然后根据直角三角形两锐角互余求解即可.如图1“燕几即几是界上早的套组桌由宋进黄伯设.全套“燕”一有七桌，包两张桌、张中和三小桌每张面的都相等.七桌面开可合成同的形.如图2给出《燕图中称“回文的面拼方式若每张面的为尺长的长为 尺则 与的关可以示为 （ ）【答案】Ba，小桌的长为b，2y=b+2x，a=b+x，a=3x，b=2x，y=4x.故答案为：B.2.近来我重视村电商务发.下的统图反了2016-2023年国农网络售额况.根据计图供的息，列结错误是 （ ）A．2023年中国农村网络零售额最高B．2016年中国农村网络零售额最低C．2016-2023年，中国农村网络零售额持续增加D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元【答案】D8945＜12449＜13679＜17083＜17946＜20500＜21700＜24900，∴20232016202120000亿元，故ABC选.故答案为：D.【分析】根据统计图提供的信息逐项分析即可求解.1它表格式将形土的面直观示可速准地查边长10步到60步矩形地面积极地提了农面积测量率.如图2是原的分《积表，中对地的和宽用步表示，A区域表的是长15步宽16步田地积为亩，有序对记(15，16)，么有数对为(12，17)对应田地积为 （ ）亩八步 B．亩二步亩七八步 D．亩八四步【答案】DA1516(15，16)，(12，17).故答案为：D.【分析】根据A区用有序数对记为(15，16)表示，可得横从上面从右向坐看，纵从右边从下往上看，据此找出(12，17)对应的位置即可求解.如图1，点P从形ABCD的点A出，沿边AB→BC匀运动运动点C时止设点 的运动程为的为与的数图如图2所当点 运到BC中时的为 （ A．2 B．3 【答案】Cx=0时，AO=PO=4，当点P运动到点B时，BO=PO=2，四边形ABCDAC⊥BD，OC=AO=4，∠BOC=90°，当点 运到BC中时，.故答案为：C.求出BC.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分,共24分.： .【答案】【解析【答】：，：..已一次数当变量函数 的可以是 (写出一个合理的值即可).【答案】-3(答案不唯一，合理即可)【解析【答】： 自量，当x=3.5时，y=-2×3.5+4=-3.故答案为：-3(答案不唯一，合理即可).【析】据自量，取一符合件的x的代入算即.(答不唯，合即)：*( 且)： 则 .【答案】8【解析【答】： *，.故答案为：8.【分析】根据新定义运算法则列出常规式子，再根据含乘方的有理数的混合运算的运算法则计算即可.分弈图轮白方子观棋白如果落于点 的置则得的弈图轴对图.(填写中一处，位棋盘格点上)【答案】A(答案不唯一，合理即可)A或C.A()..12y(单位：m)与离停棚支柱AO的平距离x(单：m)近满足数关系的象，点在象上.若辆箱货车在停棚下雨，车截看作长，高的矩，则判定车 完停到棚内填能”或不”）.【答案】能解析： =点，OC=6-4=2m，在中当x=2时，，2.12>1.8，可判定货车能完全停到车棚内.故答案为：能.【分析】先求出OC=2m，再根据函数表达式求出当x=2时，y的值，与1.8m作比较即可解答..1临夏雕作，它部分计图图2，中扇形OBC和形OAD有同的心，圆心角，若.(结用π表)【答案】【解析【答】： ，，：.【分析】根据扇形的面积计算公式，用扇形AOD的面积减去扇形BOC的面积即可解答.三、解答题:本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过珵或演算步骤.计： .【答案】解：【解析】【分析】先将第一个二次根式化简，同时计算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可.【答案】解：：，则等式的解为..：，中 .【答案】解：当时原式.、b..1方法下面等分周的法相通.如图2，知和上一点M.作如下：以点 为心，OM长半径作弧交于A，B两；延长MO交于点；即点将的周三分.请依据上步用带刻的直和圆在图2中将的周三分(保作图迹不写作法)；据(1)画的图，连接若的径为，则的长为 cm.【答案（1）：如，点A，B，C将的周三分；M交于点M，由题易知，AB⊥CM，的径为，MC是径，△ABC是边三形，∠CAM=90°，∠CMA=60°，MC=4cm，，∴：.【分析】（1）根据尺规作图的基本步骤按图中给出的作法解答即可；（2）设AB，Cm交点D，接AM，据AB⊥CM，的径为，MC是径，用特三角函数值求出AC.1，2，3，4.甲乙1..?.【答案】（1）解：列表如下：乙甲12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或画树状图如下：128种，甲胜.（2）解：游戏规则对甲乙双方不公平甲胜 乙胜 .，游戏规则对甲乙双方不公平.（2）根据树状图或表格求出乙获胜的概率，比较大小即可解答.202120302060”.”.塔筒AH垂于地测仪在AH两点 与点 相距 (点在一条线上)，在D处得筒顶点 的角为，在 处得筒顶点 的角为.求电塔筒AH的度.(参数据：.)【答案】解如图连接DF，交AH于点.，，，.在Rt，，.在Rt，，【解析【分连接交AH于点先证进可得在Rt中利用∠AFG的切三函数求得再据 求出AG的再算AH的即可.四、解答题:本大题共5小题,共50分,解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(10分)信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3；信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：选手统计量选手统计量甲乙丙平均数m9.18.9中位数9.29.0n出表中 的： ， ；甲、两位手的分折图中知，手 发的稳性更(填甲”或丙”)；.【答案】（1）9.1；9.1甲.9.1.解析）=×+++5=，把这些数从小到