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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页西昌学院《数学建模B》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)2、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导3、若，，则等于（）A.B.C.D.4、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/45、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，7、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点8、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]9、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。2、计算极限的值为____。3、求函数的极小值为______。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、曲线在点处的切线方程为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上

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