小学数学人教版五年级下册3的倍数的特征第2课时教学设计

小学数学人教版五年级下册3的倍数的特征第2课时教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》第2课时，主要包括：回顾上节课所学3的倍数的特征，通过小组合作探究，发现新的特征，并能灵活运用特征进行数的分解和组合。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。学生通过探索3的倍数的特征，提升逻辑推理和数学抽象能力；通过小组合作，培养团队协作和沟通能力；通过实际操作，发展直观想象和数学建模能力，同时增强数学运算的灵活性和准确性。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：理解并掌握3的倍数的特征，即一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。

-重点二：能够运用3的倍数的特征进行数的分解和组合，例如，将一个数分解为几个数的和，使得这些数的和是3的倍数。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：理解数位上的数字之和与原数之间的关系，学生可能难以理解如何将一个数的各个数位上的数字相加。

-例如，对于数字123，学生需要理解1+2+3=6，而6是3的倍数，因此123也是3的倍数。

-难点二：灵活运用3的倍数的特征进行数的分解和组合，学生可能难以找到合适的数进行组合。

-例如，对于数字18，学生需要找到两个数的组合，使得这两个数的和是3的倍数，如18=6+12，因为6和12都是3的倍数。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如展示3的倍数特征的数字示例图，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计数器、算盘等工具，用于学生实际操作和体验3的倍数的特征。

4.教室布置：设置小组合作学习区域，确保学生能够舒适地进行讨论和操作。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对3的倍数的特征的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道什么是3的倍数吗？它在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些生活中常见的3的倍数的例子，如三角形的边长、水果的个数等。

简短介绍3的倍数的特征及其在生活中的一些简单应用，为接下来的学习打下基础。

2.3的倍数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解3的倍数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解3的倍数的定义，即一个数如果能被3整除，那么它就是3的倍数。

详细介绍3的倍数的组成部分，即数位上的数字之和。

使用图表或示意图，如数位分解图，帮助学生理解数位上的数字之和与原数之间的关系。

3.3的倍数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解3的倍数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的3的倍数案例进行分析，如12、15、21等。

详细介绍每个案例的背景，如何判断一个数是否为3的倍数。

引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，如购物找零、分配任务等。

小组讨论：让学生分组讨论3的倍数在生活中的其他应用场景，并提出如何利用这一特征解决问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与3的倍数相关的主题进行深入讨论，如“如何快速判断一个数是否为3的倍数？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对3的倍数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调3的倍数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括3的倍数的定义、组成部分、案例分析等。

强调3的倍数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这一特征。

布置课后作业：让学生回家后尝试用3的倍数的特征解决一些实际问题，如购物、烹饪等，并记录下来。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握

-学生能够熟练掌握3的倍数的特征，即一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。

-学生能够识别和判断一个数是否为3的倍数，并能够解释其背后的原理。

-学生能够运用3的倍数的特征进行简单的数的分解和组合。

2.能力提升

-学生在逻辑推理能力方面得到提升，能够通过观察和分析，发现数位之和与原数之间的关系。

-学生在数学抽象能力方面得到锻炼，能够将具体的数字特征转化为抽象的数学规律。

-学生在数学建模能力方面得到增强，能够将实际问题抽象为数学模型，并运用数学知识解决。

3.实践应用

-学生能够将3的倍数的特征应用于实际生活，如购物找零、分配任务等，提高生活数学素养。

-学生在解决实际问题方面更加得心应手，能够运用所学的数学知识解决简单的数学问题。

-学生在团队合作中能够更好地与他人沟通和协作，共同完成学习任务。

4.学习兴趣

-学生对数学学科的兴趣得到激发，愿意主动探索和学习数学知识。

-学生在学习过程中体会到数学的乐趣，对数学学科产生积极的学习态度。

-学生在遇到困难时能够保持积极的心态，勇于尝试和解决问题。

5.思维发展

-学生的思维能力得到锻炼，能够从不同角度思考问题，提高思维的灵活性和创造性。

-学生的批判性思维能力得到提升，能够对所学知识进行质疑和反思。

-学生的创新意识得到培养，能够提出自己的观点和见解，敢于尝试新的解题方法。

6.价值观培养

-学生在学习过程中体会到数学的价值，认识到数学在各个领域的重要性。

-学生在解决问题的过程中培养出耐心、细心和坚持的品质。

-学生在团队合作中学会尊重他人、关爱集体，形成良好的道德品质。典型例题讲解1.例题：判断下列数是否为3的倍数。

-123

-456

-789

-345

-678

解答：

-123：1+2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

-456：4+5+6=15，15是3的倍数，所以456是3的倍数。

-789：7+8+9=24，24是3的倍数，所以789是3的倍数。

-345：3+4+5=12，12是3的倍数，所以345是3的倍数。

-678：6+7+8=21，21是3的倍数，所以678是3的倍数。

2.例题：将下列数分解为几个数的和，使得这些数的和是3的倍数。

-18

-27

-36

-45

-54

解答：

-18：18可以分解为6+12，因为6和12都是3的倍数，所以18可以表示为3的倍数的和。

-27：27可以分解为9+9+9，因为9是3的倍数，所以27可以表示为3的倍数的和。

-36：36可以分解为9+9+9+9，因为9是3的倍数，所以36可以表示为3的倍数的和。

-45：45可以分解为9+9+9+9+9，因为9是3的倍数，所以45可以表示为3的倍数的和。

-54：54可以分解为9+9+9+9+9+9，因为9是3的倍数，所以54可以表示为3的倍数的和。

3.例题：找出下列数中不是3的倍数的数。

-132

-246

-359

-468

-572

解答：

-132：1+3+2=6，6是3的倍数，所以132是3的倍数。

-246：2+4+6=12，12是3的倍数，所以246是3的倍数。

-359：3+5+9=17，17不是3的倍数，所以359不是3的倍数。

-468：4+6+8=18，18是3的倍数，所以468是3的倍数。

-572：5+7+2=14，14不是3的倍数，所以572不是3的倍数。

4.例题：计算下列数的各位数字之和，并判断其是否为3的倍数。

-1234

-5678

-91011

-121314

-151617

解答：

-1234：1+2+3+4=10，10不是3的倍数，所以1234不是3的倍数。

-5678：5+6+7+8=26，26不是3的倍数，所以5678不是3的倍数。

-91011：9+1+0+1+1=12，12是3的倍数，所以91011是3的倍数。

-121314：1+2+1+3+1+4=12，12是3的倍数，所以121314是3的倍数。

-151617：1+5+1+6+1+7=21，21是3的倍数，所以151617是3的倍数。

5.例题：将下列数分解为几个数的和，使得这些数的和是3的倍数，并计算这些数的和。

-15

-24

-33

-42

-51

解答：

-15：15可以分解为9+6，因为9和6都是3的倍数，所以15可以表示为3的倍数的和，且和为15。

-24：24可以分解为9+9+6，因为9和6都是3的倍数，所以24可以表示为3的倍数的和，且和为24。

-33：33可以分解为9+9+9+9+9，因为9是3的倍数，所以33可以表示为3的倍数的和，且和为33。

-42：42可以分解为9+9+9+9+9+9，因为9是3的倍数，所以42可以表示为3的倍数的和，且和为42。

-51：51可以分解为9+9+9+9+9+9+9，因为9是3的倍数，所以51可以表示为3的倍数的和，且和为51。内容逻辑关系①知识点：

-3的倍数的定义：一个数如果能被3整除，那么它就是3的倍数。

-数位上的数字之和：将一个数的各个数位上的数字相加。

-特征应用：利用数位上的数字之和来判断一个数是否为3的倍数。

②关键词：

-整除

-数位

-和

-判断

-应用

③逻辑关系：

-首先，介绍3的倍数的定义，明确整除的概念。

-其次，讲解数位上的数字之和的计算方法，强调每个数位上的数字对总和的贡献。

-最后，通过特征应用，将数位上的数字之和与整除的关系联系起来，形成判断一个数是否为3的倍数的依据。课堂1.课堂评价

-提问环节：通过提问，了解学生对3的倍数特征的理解程度。例如，提问：“什么是3的倍数？你能举几个例子吗？”

-观察学生参与情况：观察学生在课堂上的参与度，如是否积极回答问题、是否能主动参与小组讨论等。

-小组合作评价：评估学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、协作能力和解决问题的能力。

-实际操作评价：通过实际操作，如计算数位之和，观察学生是否能够正确运用3的倍数的特征。

-课堂测试：进行随堂测试，检查学生对3的倍数特征的掌握情况，如判断一个数是否为3的倍数。

2.课堂提问示例

-问题1：“同学们，谁能告诉我什么是3的倍数？”

-问题2：“如果你看到一个数，如何判断它是否为3的倍数？”

-问题3：“请举例说明数位之和与原数之间的关系。”

3.课堂观察示例

-观察学生是否能够积极参与课堂讨论，是否能够正确理解和运用3的倍数的特征。

-观察学生在小组合作中的表现，如是否能有效沟通、是否能共同解决问题。

4.课堂测试示例

-测试题目1：判断下列数是否为3的倍数。

-123

-456

-789

-345

-678

-测试题目2：将下列数分解为几个数的和，使得这些数的和是3的倍数。

-18

-27

-36

-45

-54

5.作业评价

-对学生的作业进行认真批改，检查学生对3的倍数特征的理解和应用。

-提供详细的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。

-鼓励学生在作业中发现问题，并提出解决方案。

-通过作业反馈，帮助学生巩固课堂所学知识，提高数学思维能力。

6.作业评价示例

-作业题目：将下列数分解为几个数的和，使得这些数的和是3的倍数。

-作业1：36=9+9+9+9

-作业2：45=9+9+9+9+9

-作业3：54=9+9+9+9+9+9

-作业4：63=9+9+9+9+9+9+9

-作业5：72=9+9+9+9+9+9+9+9教学反思与总结今天这节课，我们学习了3的倍数的特征，我觉得整体上教学效果还不错，但也有一些地方可以改进。

首先，我觉得在导入环节，我通过生活中的实例引入，孩子们对3的倍数的特征产生了兴趣，这让我感到很高兴。孩子们在看到三角形边长、水果个数等例子时，能迅速联想到数学知识，这说明我们的教学与生活紧密结合，孩子们更容易接受和理解。

在讲解3的倍数的特征时，我用了数位分解图，让孩子们直观地看到数位之和与原数的关系。我发现孩子们对这个方法很感兴趣，他们能够较快地掌握这个特征。但是，我也注意到有些孩子对数位之和的计算还是有些吃力，这说明我在这个环节的讲解可能还需要更加细致一些，尤其是对于一些基础薄弱的孩子。

在案例分析环节，我选择了几个典型的案例，让孩子们看到3的倍数的特征在实际生活中的应用。孩子们的讨论很热烈，他们能够提出一些很有创意的解决方案。不过，也有个别孩子不太愿意参与讨论，这可能是因为他们对这个主题还