重庆市实验中学教育集团2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题(含部分答案)

K12重庆市2024-2025学年度下期期中质量诊断七年级数学试题总分：150分时间：120分钟注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读各题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案．其中只有一个是正确的．请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．1.下列实数中，无理数是（）A. B. C.0 D.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B.C. D.3.下列不属于平移现象的是（）A.传送带上物品的传输 B.电梯上下移动C.拉动抽屉 D.时钟分针不停地走动4.如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.垂线段最短5.估计的值在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间6.若点在y轴上，则点P的坐标为（）A. B. C. D.7.下列命题中是假命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.三角形中最大的角一定大于或等于C.如果，，那么D.对顶角相等8.如图所示为一个按某种规律排列的数阵：根据数阵规律，第八行第十三个数是（）A. B. C. D.9.如图，，为上一点，，过点作于点，且平分，．下列结论符合题意结论的是（）A B.C.平分 D.平分10.对任意实数，可用表示不超过的最大整数，例如，，若将变换成称为对进行一次操作，例如：现对54进行如下操作，这样对54进行3次操作后变为1，对一个正整数进行类似操作，下列说法正确的个数是（）①对37进行一次操作后的结果是6；②对138进行两次操作后结果是3；③对一个正整数一直进行操作，最终得到的结果是0；④若正整数进行3次操作后变为1，则的最大值是225．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题答案填在答题卡相应位置的横线上．11计算：______．12.如图，直线、交于点，是的平分线，已知，则的度数为______．13.比较大小：______（填“＞”“＜”“＝”）14.如图，将三角形向右平移得到三角形，且点，，，在同一条直线上，若，，则长为______．15.如果是方程的一组解，那么代数式______．16.如果一个四位自然数的前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，且各个数位上的数字均不为0，则称为“如意数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，，，是“如意数”．则．若“如意数”．则______；已知四位自然数是“如意数”，（，，，且、、、均为正整数），若恰好能被8整除，则满足条件的数的最大值是______．三、解答题：（本大题共8个小题，每题各10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）（2）18.解下列方程及方程组：（1）（2）19.如图，点、、分别是线段、、上的点，连接、．（1）尺规作图：在射线上作．并连接．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，，，求证：．证明：，①．又，，．（②）．又，③．20.已知的立方根是3，的平方根是，的小数部分为．（1）分别求出，，的值；（2）求的平方根．21.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，．（1）在图中画出平移后的三角形，并写出平移后各顶点的坐标；（2）求三角形的面积；（3）点为轴上一动点，当三角形的面积是6时，直接写出点的坐标．22.如图，，，的平分线交的延长线于点，的平分线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．23.新定义：我们规定：表示的整数部分，例如：，．（1）若，则所有满足条件的的整数有______；______．（2）求的值．24.经过平行线中的拐点作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路．（1）如图1．，，，则______；（2）如图2．，点在直线上方，探究、、的数量关系，并证明．（3）如图3．，点在直线上方，的角平分线所在的直线和的角平分线所在的直线交于点（点在直线的下方）．请写出和之间的数量关系．并证明．

K12重庆市2024-2025学年度下期期中质量诊断七年级数学试题总分：150分时间：120分钟注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读各题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案．其中只有一个是正确的．请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题答案填在答题卡相应位置的横线上．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】>【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.12②.4117三、解答题：（本大题共8个小题，每题各10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．【17题答案】【答案】（1）4（2）【18题答案】【答案】（1）或（2）【19题答案】【答案】（1）见详解（2）；两直线平行，同位角相等；【20