总复习（图形与几何）第2课时教案 青岛版(六三制)小学数学六下

总复习（图形与几何）第2课时教案青岛版(六三制)小学数学六下授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容青岛版(六三制)小学数学六下《总复习（图形与几何）第2课时》

本节课主要复习图形与几何的相关知识，包括平面图形的周长、面积计算，立体图形的体积和表面积计算，以及图形的平移、旋转和对称等。通过复习巩固学生对图形与几何知识的理解和应用能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过复习图形与几何知识，学生能够提高空间观念，学会运用数学语言描述几何图形，增强解决实际问题的能力，同时培养严谨、细致的数学思维习惯。教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：平面图形的周长和面积计算，立体图形的体积和表面积计算。

-举例解释：例如，在计算长方形的面积时，重点在于理解面积公式S=长×宽，并能灵活应用于不同长宽比例的长方形。在计算圆柱的体积时，重点在于掌握体积公式V=底面积×高，并能正确计算底面积（圆的面积）。

2.教学难点

-难点内容：立体图形的表面积计算，特别是对不规则图形进行分割、重组，以及计算不规则图形的面积。

-举例解释：例如，在计算一个不规则多面体的表面积时，难点在于如何将不规则多面体分割成若干个规则图形，然后分别计算这些规则图形的面积，最后将它们相加得到总面积。此外，对于复杂的三维图形，学生可能难以直观地理解其各个面的关系，这也是一个难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例讲解几何图形的计算方法，引导学生理解公式和公理。

2.讨论法：组织学生分组讨论不规则图形的分割与计算，培养合作学习和解决问题的能力。

3.实验法：通过动手操作，让学生亲自测量和计算，加深对几何知识的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示几何图形，直观展示几何概念和计算过程。

2.互动软件：运用几何绘图软件，让学生动手绘制图形，直观体验几何性质。

3.实物教具：使用教具模型，帮助学生直观理解立体图形的体积和表面积计算。教学过程一、导入新课

同学们，今天我们来复习一下图形与几何的知识。还记得我们学过的平面图形和立体图形吗？今天我们要重点探讨的是如何计算这些图形的面积和体积。准备好了吗？让我们一起开始今天的探索之旅吧！

二、复习导入

（一）平面图形的面积计算

1.提问：谁能告诉我，我们学过的平面图形有哪些？它们的面积公式是什么？

2.学生回答后，教师总结：我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。它们的面积公式分别是S=长×宽，S=边长×边长，S=底×高，S=底×高×1/2，S=πr²。

（二）立体图形的体积计算

1.提问：立体图形有哪些？它们的体积公式是什么？

2.学生回答后，教师总结：我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。它们的体积公式分别是V=长×宽×高，V=边长×边长×边长，V=πr²×高，V=1/3×πr²×高，V=4/3×πr³。

三、探究新课

（一）平面图形的面积计算应用

1.教师展示实例：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。

2.学生计算后，教师点评并总结：在计算面积时，我们要注意单位的一致性，并熟练运用面积公式。

（二）立体图形的体积计算应用

1.教师展示实例：一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，求它的体积。

2.学生计算后，教师点评并总结：在计算体积时，我们要注意单位的一致性，并熟练运用体积公式。

四、巩固练习

1.教师展示练习题，让学生独立完成。

2.学生完成后，教师批改并讲解。

五、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生总结：我们学习了平面图形和立体图形的面积和体积计算方法，并能应用于实际问题。

六、课后作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.查阅相关资料，了解几何图形在生活中的应用。

七、课堂总结

同学们，今天我们学习了平面图形和立体图形的面积和体积计算方法。通过课堂练习，大家已经能够熟练运用公式解决实际问题。希望同学们课后能够继续巩固所学知识，不断提高自己的数学能力。好了，今天的课就上到这里，下课！学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握方面

-学生能够熟练记忆并应用平面图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆）的面积公式。

-学生能够正确理解并应用立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥和球）的体积公式。

-学生能够识别不同类型的几何图形，并准确判断其形状和特征。

2.技能应用方面

-学生能够独立计算简单几何图形的面积和体积，并能解决一些实际问题。

-学生在计算过程中能够注意单位的一致性，确保结果的准确性。

-学生在解决复杂问题时，能够运用分割、重组等策略，将复杂问题分解为简单问题进行计算。

3.思维发展方面

-学生在计算过程中培养了逻辑推理能力，能够根据已知条件推导出未知量。

-学生在解决几何问题时，锻炼了空间想象能力，能够从二维图形过渡到三维图形的理解。

-学生在讨论和解决几何问题时，提升了合作学习和沟通表达的能力。

4.学习习惯方面

-学生通过本节课的学习，养成了认真听讲、积极思考的学习习惯。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，培养了自我解决问题的能力。

-学生在完成课后作业时，能够自觉复习所学知识，巩固学习成果。

5.情感态度方面

-学生对几何学科产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和学习新的几何知识。

-学生在面对挑战时，展现出坚持不懈的精神，敢于面对困难并努力克服。

-学生在小组合作中学会了尊重他人，乐于分享，形成了良好的学习氛围。课后作业1.实践题：

-题目：一个长方形的长是12cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。

-解答：面积=长×宽=12cm×5cm=60cm²。

2.应用题：

-题目：一个平行四边形的底是8cm，高是4cm，求这个平行四边形的面积。

-解答：面积=底×高=8cm×4cm=32cm²。

3.综合题：

-题目：一个三角形的底是6cm，高是3cm，求这个三角形的面积。

-解答：面积=底×高×1/2=6cm×3cm×1/2=9cm²。

4.创新题：

-题目：一个圆的半径是7cm，求这个圆的面积。

-解答：面积=π×半径²=π×7cm×7cm≈153.94cm²。

5.复杂题：

-题目：一个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是4cm，求这个长方体的体积。

-解答：体积=长×宽×高=10cm×5cm×4cm=200cm³。

6.实际应用题：

-题目：一个花园的长是20m，宽是15m，如果要在花园四周种上树，每棵树间隔2m，请问需要多少棵树？

-解答：花园的周长=2×(长+宽)=2×(20m+15m)=70m。

树的数量=周长÷树的间隔=70m÷2m=35棵。

7.图形分割题：

-题目：一个正方形的边长是8cm，将其分割成四个相同的小正方形，求每个小正方形的面积。

-解答：小正方形的边长=正方形边长÷2=8cm÷2=4cm。

小正方形的面积=边长×边长=4cm×4cm=16cm²。

8.几何变换题：

-题目：一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，求这个三角形的面积。

-解答：等腰三角形的高=√(腰长²-(底边长÷2)²)=√(8cm²-(6cm÷2)²)=√(64cm²-9cm²)=√55cm。

面积=底边长×高÷2=6cm×√55cm÷2≈15.6cm²。板书设计①平面图形面积公式

-长方形：S=长×宽

-正方形：S=边长×边长

-平行四边形：S=底×高

-三角形：S=底×高×1/2

-圆：S=π×半径²

②立体图形体积公式

-长方体：V=长×