人教版小学六年级数学下册第5单元《鸽巢问题》课件

鸽巢问题人教版小学数学六年级下册数学广角小游戏要求3个人都要坐到凳子，你发现……研究4支笔放入3个笔筒中的现象。总有一个笔筒里。一、探究新知活动要求：①分组摆放，要求将笔全部放进去，允许某个笔筒空着。②按一定的顺序边摆放边记录（图示或列举数据等，不考虑放的顺序，同一类的算一种），看看一共有几种摆法？③对比几种摆法，你有什么发现?也记录下来。一、探究新知摆：①②③④我发现：不管怎么放，总有一个笔筒里

。1、4放3研究4支笔放入3个笔筒中的现象。总有一个笔筒里。一、探究新知摆总有一个数量最多4，0，03，1，02，2，02，1，1最多至少最少及以上至少总有一个笔筒里面至少有2

支笔。我发现把4支笔放入3个笔筒中，不管怎么放，一、探究新知最不利原则4，0，03，1，02，2，02，1，1最多至少假设每个笔筒中放1支笔，剩下的1支笔就必然要放到其中的1个笔筒中，所以总有一个笔筒里至少有2支笔。研究5支笔放入3个中的笔筒现象，不管怎么放，总有一个笔筒里面至少有（

）支笔。为什么？二、探究新知2最不利原则尽量均分假设每个笔筒中放1支笔，剩下的2支笔分放到其中的2个笔筒中，所以总有一个笔筒至少有2支笔。研究7支笔放入3个笔筒中的现象，不管怎么放，总会有一个笔筒里面至少有（

）支笔。二、探究新知37÷3=2（支）……1（支）2+1=3（支）最不利原则尽量均分研究8支笔放入3个笔筒中的现象，不管怎么放，总会有一个笔筒里面至少有（

）支笔。二、探究新知38÷3＝2（支）……2（支）2÷2＝1（支）最不利原则尽量均分至少数=商+12+1＝3（支）

把多于kn支笔放进n个笔筒里，如果那么不管怎么放，总有1个笔筒里至少放进（）支笔。a÷n=k（支）……c（支）（a、n、k、c均为正整数）三、方法总结k+14个苹果不管怎么放，总有一个笔筒里面至少有2支笔。鸽巢原题抽屉原题三、方法总结抽屉抽屉抽屉小游戏四、原理运用3个人坐两张凳子，总有一个凳子上至少坐了两个人。四、原理运用任意抽取5张牌，我确定至少两张牌是同花色的！一副没有大小王的扑克牌中，这是鸽巢问题吗？谁是“鸽子”谁是“巢”？四、原理运用5÷4=1……11+1=2任意抽取5张牌，我确定至少两张牌是同花色的！5张牌4种花色1、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环，张叔叔至少有一镖不低于几环？这是鸽巢问题吗？谁是“鸽子”谁是“巢”？四、原理运用42只鸽子5个鸽巢42÷5=8(环）……2(环）8+1=9(环）答：张叔叔至少有一镖不低于9环。2、幼儿园里中班为32个小朋友准备了足够多的玩具小兔、小熊、小车,无论小朋友们怎么拿玩具，至少有几个小朋友拿的玩具是一样的？四、原理运用这是鸽巢问题吗？谁是“鸽子”谁是“巢”？32个小朋友玩具的拿法32÷3＝10（个）……2（个）10+1＝11（个）答：至少有11个小朋友拿的玩具是一样的。(1)每人最多拿一个2、幼儿园里中班为32个小朋友准备了足够多的玩具小兔、小熊、小车,无论小朋友们怎么拿玩具，至少有几个小朋友拿的玩具是一样的？四、原理运用拿法：3+3+1=7（种）32÷7＝4（个）……4（个）4+1＝5（个）答：至少有5个小朋友拿的玩具是一样的。（2）每种最多拿一个①②③④⑤⑥⑦abcabcccaabbbca四、原理运用在自然数中，任意3个数中一定有两个数的和是偶数。请说明理由。3÷2=1……11+1=2知识关联迁移类推分析：任意3个自然数中一定有两个数同是奇数或同是偶数，所以任意3个数中一定有两个数的和是偶数。偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数五、课堂小结运用“鸽巢原理”