2024-2025学年高中物理第二章电路第四节课时1多用电表的原理学案粤教版选修3-1

PAGEPAGE14课时1多用电表的原理[学科素养与目标定位]物理观念：1.相识多用电表测电阻的原理.2.理解将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理．科学思维：1.通过对欧姆表原理的分析，进一步提高应用闭合电路欧姆定律分析问题的实力.2.能依据串、并联电路的学问进行有关电表改装的计算．一、多用电表的原理1．构造：指针式多用电表由表头、测量电路、转换开关以及红、黑测量表笔组成．2．多用电表电路图(如图1)图1(1)“1”“2”为电流测量端．(2)“3”“4”为电压测量端．(3)“5”为电阻测量端．(4)黑表笔插入公共端．(5)红表笔通过转换开关接入相应的测量端．二、电压表和电流表的改装原理1．小量程电流表G(表头)的三个参量：2．电表改装原理：(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图2所示：图2(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图3所示：图3三、多用电表测电阻(欧姆表)的原理(1)利用电阻的串、并联公式：如图4，虚线框的等效电阻R并＝eq\f(R1＋R2Rg,R1＋R2＋Rg)，所以通过表头的电流I＝eq\f(E,R并＋R5＋R6＋r＋Rx)×eq\f(R并,Rg).图4(2)多用电表测量电阻的原理①调零：红、黑表笔相接，此时Rx＝0，I＝eq\f(E,R并＋R5＋R6＋r)×eq\f(R并,Rg)＝Ig.结论：指针指到电流的满刻度Ig时，对应红、黑表笔间的电阻为0.②测量：a．当红、黑表笔不接触时，电路中没有电流，指针不偏转，对应红、黑表笔间的电阻为无限大，在表盘上电流为零处标电阻∞.b．红、黑表笔间接入待测电阻Rx时，通过表头的电流I＝eq\f(E,R并＋R5＋R6＋r＋Rx)×eq\f(R并,Rg).结论：每一个Rx值都有一个对应的电流I.③刻度：在刻度盘上标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上干脆读出被测电阻的阻值．1．推断下列说法的正误．(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流．(×)(2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压．(×)(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，不变更原表头的满偏电压．(√)(4)多用电表测电阻时刻度是不匀称的，且每一挡的测量范围都是从0～∞.(√)2．(2024·清华附中期中)某同学在进行电阻测量时，须要将一满偏电流为50μA、阻值为800Ω的小量程电流表G改装成量程为3V的电压表，则须要选择一个阻值为________Ω的电阻与这一电流表________(选填“串”或“并”)联．答案5.92×104串解析设小量程电流表的内阻为Rg，量程为Ig，须要串联电阻的阻值为R，电压表改装的原理图为：改装电压表须要串联大电阻来分压，依据串联电路规律：Ig(Rg＋R)＝3V，代入数据可得：R＝5.92×104Ω一、电压表和电流表的改装及特点(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案(1)三个参数：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg电表的总内阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)运用并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入例1有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.(1)要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，须要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案(1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω解析(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03V改装成量程为0～3V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97V所以分压电阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.(2)改装成量程为0～0.6A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597A所以分流电阻R＝eq\f(Ug,IR)≈0.05Ω改装后电流表的内阻RA＝eq\f(RgR,Rg＋R)≈0.05Ω.针对训练1如图5是有两个量程的电压表，当运用a、b两个端点时，量程为0～3V，当运用a、c两个端点时，量程为0～15V.已知电流表的内阻Rg为100Ω，满偏电流为1mA，则电阻R1的阻值是________Ω，电阻R2的阻值是________Ω.图5答案290012000解析接a、b时，串联的电阻为R1，则有R1＝eq\f(U1,Ig)－Rg＝eq\f(3,0.001)Ω－100Ω＝2900Ω；接a、c时，串联的电阻为R1和R2，则有R2＝eq\f(U2,Ig)－Rg－R1＝eq\f(15,0.001)Ω－100Ω－2900Ω＝12000Ω.二、欧姆表测电阻的原理1．原理图：2．原理：闭合电路的欧姆定律：(1)依据通过表头的电流为I＝eq\f(E,Rx＋R＋Rg＋r)，Rx与电流I一一对应，假如将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上干脆读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表．(2)欧姆表的内阻：式中(R＋Rg＋r)为欧姆表的内阻．(3)欧姆调零：R为变阻器，也叫调零电阻．红、黑表笔短接后，通过调整它，可以使欧姆表指针指向“0Ω”位置．3．欧姆表表盘的刻度标注刻度标注方法标注位置“0Ω”红、黑表笔相接，调整调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0满偏电流Ig处“∞”红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞电流为零处中值电阻Rx中＝r＋R＋Rg＝r内刻度盘正中心“Rx”红、黑表笔接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx与Ix一一对应与Rx对应电流Ix处例2把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图6所示，现备有如下器材：A.电源E＝3V(内阻不计)；B.变阻器0～100Ω；C.变阻器0～500Ω；D.红表笔；E.黑表笔．图6(1)变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(选填“M”或“N”)(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2mA刻度处，则电阻值应为________；若指在电流表3mA刻度处，则电阻值应为________．(4)若该欧姆表运用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确运用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．答案(1)C(2)NM(3)1000Ω500Ω(4)偏大解析(1)两表笔干脆接触时，调整变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故变阻器应选C.(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端．(3)电流I＝2mA时，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω.电流I′＝3mA时，I′＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500Ω.(4)当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝eq\f(E,r内)，欧姆表内阻需调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由公式I＝eq\f(E,Rx＋r内)＝eq\f(Igr内,Rx＋r内)＝eq\f(Ig,\f(Rx,r内)＋1)，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大．[学科素养]通过解欧姆表的相关问题，让闭合电路欧姆定律在学生头脑中得到升华，这体现了“物理观念”的学科素养．提出“在运用过程中假如电源电动势变小怎么办”这个物理问题，并在探究过程中得到结论，这体现了“试验探究”的学科素养．针对训练2(2024·新余市高二上期末)如图7所示是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的示意图，其中电源电动势E＝1.5V．改装后若将原电流表3mA刻度处定为零阻值位置，则1.5mA刻度处应标________Ω，1mA刻度处应标________Ω.图7答案5001000解析欧姆表内阻：R内＝eq\f(E,Im)＝eq\f(1.5,3×10－3)Ω＝500Ω，电流为1.5mA时，I＝eq\f(E,R＋R内)＝eq\f(1.5V,R＋500Ω)＝0.0015A，解得：R＝500Ω；电流为1mA时，I′＝eq\f(E,R′＋R内)＝eq\f(1.5V,R′＋500Ω)＝0.001A，解得：R′＝1000Ω.三、多用电表的改装原理1．多用电表的改装原理：如图8甲、乙、丙所示，分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图，把它们组合在一起构成多用电表，如图丁所示．图82．多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔．(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表．(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍旧是“红进、黑出”．(3)运用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍旧是“红进、黑出”．例3如图9所示是简化的多用电表的电路图．转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的探讨，请你推断下列说法正确的是()图9A．S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较小B．S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大C．S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大D．S与5连接时，多用电表就成了欧姆表答案D解析S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1、R2起分流作用，所以S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S与3或4连接时，电流表与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小；S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻．综上所述，正确答案为D.1．(电压表的改装)(2024·聊城市期末)一只电流表的满偏电流Ig＝2mA，内阻Rg＝500Ω，把它改装成量程为0～3V的电压表，下列说法中正确的是()A．需串联一个1500Ω的电阻B．需串联一个1000Ω的电阻C．需并联一个1000Ω的电阻D．改装后，电压表的内阻为1000Ω答案B2．(电流表的改装)(2024·烟台市期末)一电流表G的满偏电流Ig＝2mA，内阻为100Ω.要把它改装成一个量程为0.4A的电流表，则应在电流表G上()A．并联一个0.5Ω的电阻B．并联一个100Ω的电阻C．串联一个0.5Ω的电阻D．串联一个100Ω的电阻答案A3．(电表的改装)两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5V，表的量程是15V，把它们串联起来接入电路中，则()A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3答案B解析由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联运用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误．4．(欧姆表的构造和原理)(多选)欧姆表的内部电路如图10所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r.下列说法正确的是()图10A．欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律B．电路图中左侧的表笔为黑表笔C．欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度D．欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0答案AD解析欧姆表是依据闭合电路的欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔出，红表笔进，B错误；“∞”刻度在刻度盘的左端，C错误；当欧姆表指针指在中间位置时，eq\f(Ig,2)＝eq\f(E,R0＋Rg＋r＋Rx)，Ig＝eq\f(E,R0＋r＋Rg)，所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0，D正确．5．(欧姆表的表盘标度)把一个满偏电流为3mA的电流表改装成欧姆表，其中电源电动势为3V．在测电阻时，电流表指针指在表盘上2mA处，在改成相应的电阻刻度时，应是()A．250ΩB．500ΩC．1000ΩD．1500Ω答案B解析当电流表满偏时，欧姆表的内阻为R内＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(3,3×10－3)Ω＝1000Ω，当电流表指针指在表盘上2mA处时，整个回路的电阻Rx＋R内＝eq\f(E,I)＝eq\f(3,2×10－3)Ω＝1500Ω，所以Rx＝500Ω，选项B正确．一、选择题考点一电表的改装1．(2024·沭阳县高二上期中)一电压表内阻为3kΩ，量程为0～3V，要把它改装成一个量程为0～15V的电压表，须要给它()A．并联一个12kΩ的电阻B．并联一个15kΩ的电阻C．串联一个12kΩ的电阻D．串联一个15kΩ的电阻答案C解析电压表内阻为3kΩ，量程为0～3V，要把它改装成一个量程为0～15V的电压表，须要给它串联一个电阻，阻值R＝eq\f(U－Ug,\f(Ug,Rg))＝12kΩ，故选C.2．有一电流表内阻为10Ω，满偏电流为500mA，要把它改装成量程是3A的电流表．正确的方法是()A．串联一个2Ω的电阻B．并联一个2Ω的电阻C．串联一个60Ω的电阻D．并联一个60Ω的电阻答案B解析电流表满偏电压U＝IAR＝0.5×10V＝5V，应并联电阻R＝eq\f(U,I－IA)＝eq\f(5,3－0.5)Ω＝2Ω，选项B正确．3．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是()A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B．改装成电流表后，表头G本身允许加的电压增大了C．改装后，表头G自身的电阻减小了D．改装后运用时，表头G本身的参量都不变更，整个并联电路允许通过的电流增大了答案D解析把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整个并联电路允许通过的电流增大，但表头的各参量都不变，故D对，A、B、C错．4．一电压表由电流表G和电阻R串联而成．若在运用过程中发觉此电压表的读数总比精确值稍小一些，采纳下列哪种措施可以改进()A．在R上串联一个比R大得多的电阻B．在R上串联一个比R小得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻答案D解析若电压表读数总比精确值稍小一些，说明串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R大得多的电阻．5．(多选)(2024·天津市耀华中学期末)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图1所示接法连入电路，则()图1A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角答案AD解析电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，故指针偏转角相同，因电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因电压表V1量程较大，则电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故D正确，C错误．考点二欧姆表的原理6．以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是()答案C解析选项B的欧姆表中没有可调电阻，B错；选项A、D电流表的负极接到了电源的正极，A、D错；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，C对．7．(多选)下列关于多用电表欧姆挡的说法中，正确的是()A．表盘刻度是不匀称的，从零刻度处起先，刻度值越大处，刻度线越疏B．红表笔是与表内的电源正极相连的C．测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻D．为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度旁边答案CD解析由I＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，电流I与对应的待测电阻阻值Rx不成正比，表盘刻度线是不匀称的，刻度值越大处刻度线越密，故A错误；在欧姆表内部黑表笔接的是电源的正极，故B错误；测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻，故C正确；当指针指在刻度盘的中间刻度旁边时，测量的数据误差最小，所以为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度旁边，故D正确．8.如图2是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的eq\f(4,5)处．现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的eq\f(1,5)处，则该电阻的阻值为()图2A．4R B．5RC．10R D．16R答案D解析由闭合电路的欧姆定律得：调零时有E＝IgR内；指针偏转至满刻度的eq\f(4,5)时有E＝eq\f(4IgR＋R内,5)；指针偏转到满刻度的eq\f(1,5)时有E＝eq\f(IgRx＋R内,5).联立三式可解得Rx＝16R，D正确，A、B、C错误．9．一个用满偏电流为3mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1mA处，则被测电阻的阻值为()A．1000ΩB．5000ΩC．1500ΩD．2000Ω答案A解析设欧姆表的内阻为R内，由闭合电路欧姆定律知：3×10－3A＝eq\f(E,R内)，1.5×10－3A＝eq\f(E,R内＋500Ω)，所以R内＝500Ω，E＝1.5V，又1×10－3A＝eq\f(E,R内＋Rx)，所以Rx＝1000Ω，故选A.10．(2024·华南师大附中期末)如图3所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300μA，内阻rg＝100Ω，调零电阻最大值R＝50kΩ，串联的定值电阻R0＝50Ω，电池电动势E＝1.5V．用它测量电阻Rx，能精确测量的阻值范围是()图3A．30～80kΩ B．3～8kΩC．300～800Ω D．30～80Ω答案B解析用欧姆表测量电阻，指针指在表盘中心旁边时测量结果比较精确．当电流最大时，Ig＝eq\f(E,R内)，其中R内为欧姆表的内阻，得R内＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(1.5,300×10－6)Ω＝5000Ω，用它测量电阻Rx，当指针指在表盘中心时eq\f(1,2)Ig＝eq\f(E,R内＋Rx)，得Rx＝eq\f(2E,Ig)－R内＝5000Ω，故能精确测量的阻值范围是5kΩ旁边，选项B正确．考点三多用电表的构造原理11．(多选)(2024·浏阳一中期中)某同学设计了一个多量程多用电表，其内部结构原理图如图4所示．测电流和测电压时各有两个量程，还有两个挡位用来测电阻．下列说法正确的是()图4A．当功能选择开关S与触点1、2相接时，测的是电流B．当功能选择开关S与触点3、4相接时，测的是电压C．A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔D．功能选择开关S旋到触点5时的量程比旋到触点6时的量程大答案AC解析当功能选择开关S与触点1、2相接时，表头并联电阻，改装为电流表，选项A正确；当功能选择开关S与触点3、4相接时，内含电源和调零电阻，测的是电阻，选项B错误；电流从红表笔流进，则A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔，选项C正确；功能选择开关S旋到触点5时串联一个电阻，串联的电阻值比旋到触点6时小，旋到触点5时的量程比旋到触点6时的量程小，选项D错误．二、非选择题12.在如图5所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝eq\f(100,999)Ω.图5(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2