高考物理复习专题二动量与能量第1讲动量观点与能量观点在力学中的应用

第1讲动量观点与能量观点在力学中应用1/44网络构建2/441.处理力学综合题目标关键要做好“三选择” (1)当运动物体受到恒力作用而且又包括时间时，普通选择用动力学方法解题。 (2)当包括功、能和位移时，普通选取动能定理、机械能守恒定律、功效关系解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律。 (3)当包括多个物体及时间时，普通考虑动量定理、动量守恒定律。2.碰撞中“三看”和“三想” (1)看到“弹性碰撞”，想到“动量守恒与机械能守恒”。 (2)看到“非弹性碰撞”，想到“动量守恒但机械能有损失”。 (3)看到“完全非弹性碰撞或者碰后连体”，想到“动量守恒，机械能损失最大”。备考策略3/44【典例1】

(多项选择)(·全国卷Ⅲ，19)地下矿井中矿石装在矿车中，用电机经过竖井运输到地面。某竖井中矿车提升速度大小v随时间t改变关系如图1所表示，其中图线①②分别描述两次不一样提升过程，它们变速阶段加速度大小都相同；两次提升高度相同，提升质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程(

)能量观点在力学中应用功和功率了解与计算图14/44A.矿车上升所用时间之比为4∶5B.电机最大牵引力之比为2∶1C.电机输出最大功率之比为2∶1D.电机所做功之比为4∶55/44答案AC6/44【典例2】

(·全国卷Ⅱ，14)如图2，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至含有某一速度。木箱取得动能一定(

) A.小于拉力所做功 B.等于拉力所做功 C.等于克服摩擦力所做功 D.大于克服摩擦力所做功

解析由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱取得动能一定小于拉力所做功，A正确。

答案A动能定理应用图27/44【典例3】

(·全国卷Ⅰ，18)如图3，abc是竖直面内光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m小球，一直受到与重力大小相等水平外力作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能增量为(

)图3 A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR动力学规律和动能定理综合应用8/44答案C9/44应用动力学观点和能量观点处理多过程问题10/44图4(1)水平恒力大小和小球抵达C点时速度大小；(2)小球抵达A点时动量大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用时间。11/4412/4413/4414/44功效关系应用“三注意”(1)分清是什么力做功，而且分析该力做正功还是做负功；依据功效之间对应关系，判定能转化形式，确定能量之间转化情况。(2)当包括摩擦力做功时，机械能不守恒，普通应用能转化和守恒定律，尤其注意摩擦产生内能Q＝Ff

x相对，x相对为相对滑动两物体间相对滑动路径总长度。(3)应用能量守恒定律解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式能在转化，再分析状态改变过程中哪种形式能量降低，哪种形式能量增加，求出降低能量总和ΔE减和增加能量总和ΔE增，最终由ΔE减＝ΔE增列式求解。15/441.(多项选择)如图5所表示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°滑道组成，滑草车与草地之间动摩擦因数为μ。质量为m载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最终恰好静止于滑道底端(不计滑草车在两段滑道交接处能量损失)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则(

)图516/4417/4418/44载人滑草车克服摩擦力做功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误。答案AB19/442.如图6所表示，BC是高处一个平台，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2m四分之一细圆管CD，管口D端正下方一根劲度系数为k＝100N/m轻弹簧直立于水平地面上，弹簧下端固定，上端恰好与管口D端平齐，一可视为质点小球在水平地面上A点斜向上抛出，恰好从B点沿水平方向进入高处平台，A、B间水平距离为xAB＝1.2m，小球质量m＝1kg。已知平台离地面高度为h＝0.8m，小球与BC间动摩擦因数μ＝0.2，小球进入管口C端时，它对上管壁有10N作用力，经过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧弹性势能Ep＝0.5J。若不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：20/44图6(1)小球经过C点时速度大小vC；(2)平台BC长度L；(3)在压缩弹簧过程中小球最大动能Ekm。21/4422/44(3)小球压缩弹簧至速度到达最大时，加速度为零，则mg＝kx弹簧压缩量x＝0.1m答案(1)2m/s

(2)1.25m

(3)4.5J23/44【典例1】

(·全国卷Ⅰ，14)高铁列车在开启阶段运动可看作初速度为零匀加速直线运动。在开启阶段，列车动能(

) A.与它所经历时间成比 B.与它位移成正比 C.与它速度成正比 D.与它动量成正比动量观点和能量观点在力学中应用

动量和动能关系24/44答案B25/44【典例2】

(·全国卷Ⅱ，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g鸡蛋从一居民楼25层坠下，与地面碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生冲击力约为(

) A.10N B.102N C.103N D.104N

解析依据自由落体运动和动量定理有2gh＝v2(h为25层楼高度，约70m)，Ft＝mv，代入数据解得F≈1×103N，所以C正确。

答案C动量定理应用26/44【典例3】

(·全国卷Ⅰ，24)一质量为m烟花弹取得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等两部分，两部分取得动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药质量。求 (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动部分距地面最大高度。动量守恒定律和能量守恒定律综合应用27/4428/4429/44动量和能量综合问题主要情境模型为：碰撞、滑块在滑板上滑动和爆炸。(1)碰撞过程满足动量守恒并遵照碰撞后系统动能不增加、碰撞前后运动情况要合理标准。(2)滑块放置在光滑水平地面滑板上滑动时，滑块和滑板组成系统满足动量守恒，滑块和滑板之间因摩擦生热，故系统机械能降低，普通利用功效关系(即摩擦产生热量等于系统动能降低许)列方程求解。30/441.(·重庆一模)某研究小组经过试验测得两滑块碰撞前后运动试验数据，得到如图7所表示位移—时间图象。图中线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体位移改变关系。已知相互作用时间极短。由图象给出信息可知(

)图731/4432/44解析由x－t图象可知，碰前：va＝2m/s

vb＝0.8m/s碰后：vc＝0.4m/sva∶vb＝5∶2，故选项A错误；由图象可知，两滑块碰后动量方向与碰撞滑块Ⅱ动量方向相同，所以滑块Ⅰ动量比滑块Ⅱ动量小，选项B错误；由动量守恒定律得mbvb－mava＝(ma＋mb)vc33/44答案D34/442.如图8所表示，质量为mB＝2kg木板B静止在光滑水平地面上，质量为mA＝6kg物块A停在B左端，质量为mC＝2kg小球C用长为L＝0.8m轻绳悬挂在固定点O。现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞时间极短，之后小球C反弹所能上升最大高度为h＝0.2m。已知A、B间动摩擦因数为μ＝0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

图835/44(1)若碰撞时间为Δt＝10－2s，试求小球C与物块A碰撞过程中所受撞击力大小；(2)为使物块A不滑离木板B，则木板B最少应为多长？以向右方向为正方向，设小球C与物块A碰撞过程中所受撞击力大小为F，则由动量定理可得－F·Δt＝－mCvC′－mCvC，代入数据可得F＝1200N。

36/44(2)由题意可知，小球C与物块A碰撞过程满足动量守恒定律，即mCvC＝－mCvC′＋mAvA解得碰后物块A速度vA＝2m/sA恰好滑至木板B右端并与其共速时，所求B长度最小。设二者共同速度大小为v，由动量守恒定律可得mAvA＝(mA＋mB)v，解得v＝1.5m/s答案(1)1200N

(2)0.5m37/44第一步：审条件挖隐含任何一个物理问题都是由条件和结论两部分组成。条件是解题主要素材，充分利用条件间内在联络是解题必经之路。条件有明示，有隐含，审阅条件更主要是要充分挖掘每一个条件内涵和隐含信息，发挥隐含条件解题功效。第二步：审情景建模