高考物理复习专题四曲线运动万有引力定律第2讲抛体运动

第2讲抛体运动1/46一、平抛运动1．概念：将物体以一定初速度沿水平方向抛出，物体只在__________作用下所做运动，叫平抛运动．重力2．性质：平抛运动是加速度为________________匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．重力加速度g3．平抛运动条件：(1)v0≠0，__________；(2)只受______作用．沿水平方向重力匀速直线4．研究方法：平抛运动能够分解为水平方向__________运动和竖直方向______________运动．自由落体2/465．基本规律(如图4-2-1所表示)．图4-2-1位移关系速度关系3/46二、斜抛运动及其研究方法(说明：斜抛运动只作定性1.概念：将物体以速度v斜向上方或斜向下方抛出，物体只在________作用下运动．重力2．性质：加速度为____________匀变速曲线运动，轨迹是________．重力加速度g抛物线

3．处理方法：斜抛运动能够看做是水平方向__________运动和____________________运动合运动．匀速直线竖直上抛或竖直下抛要求)4/46

【基础检测】

1．(多项选择)某人向放在水平地面上正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶前方，如图4-2-2所表示.不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出调整为()A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度图4-2-2D．初速度大小不变，增大抛出点高度答案：AC5/462．做平抛运动物体，落地过程在水平方向经过距离取决于()A．物体初始高度和所受重力B．物体初始高度和初速度C．物体所受重力和初速度D．物体所受重力、初始高度和初速度答案：B6/46考点1对平抛运动规律了解⊙重点归纳1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0

无关．2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其它原因无关．7/468/465．两个主要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动物体任一时刻瞬时速度反向延长线一定经过此时水平位移中点，如图4-2-4中A点和B点所表示．

(2)做平抛(或类平抛)运动物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向夹角为α，位移方向与水平方向夹角为β，则tanα＝2tanβ.图4-2-49/46方法点拨：分解思想在平抛运动中应用

(1)解答平抛运动问题时，普通方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这么分解优点是不用分解初速度也不用分解加速度．

(2)画出速度(或位移)分解图，经过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间关系，经过速度(或位移)矢量三角形求解未知量．10/46

【考题题组】

1．(年广东湛江一模)如图4-2-5所表示，某同学将一枚飞镖从高于靶心位置水平投向竖直悬挂靶盘，结果飞镖打在靶心正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其它条件不变情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时能够()A．换用质量稍大些飞镖B．适当增大投飞镖高度C．到稍远些地方投飞镖图4-2-5D．适当减小投飞镖初速度答案：B11/46

2．(年浙江台州质检)从某高度水平抛出一小球，经过t时间抵达地面时，速度方向与水平方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，以下结论中正确是()A．小球初速度为gttanθB．若小球初速度增大，则平抛运动时间变长C．小球着地速度大小为

gtsinθD．小球在t时间内位移方向与水平方向夹角为θ12/46图D24答案：C13/46考点2多体平抛问题

⊙重点归纳

1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所包括问题．2．三类常见多体平抛运动(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体一直在同一高度，二者间距只取决于两物体水平分运动．(2)若两物体同时从不一样高度抛出，则两物体高度差一直与抛出点高度差相同，二者间距由两物体水平分运动和竖直高度差决定．(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体水平分运动和竖直分运动．14/46方法点拨：

(1)物体做平抛运动时间由物体被抛出点高度决定，而物体水平位移由物体被抛出点高度和物体初速度共同决定．(2)两条平抛运动轨迹相交处是两物体可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时抵达此处．15/46

【考题题组】

3．(多项选择，年浙江台州模拟)如图4-2-6所表示，a、b两个小球从不一样高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨)迹交点为P，则以下说法正确是( A．a、b两球同时落地 B．b球先落地 C．a、b两球在P点相遇图4-2-6D．不论两球初速度大小多大，两球总不能相遇答案：BD16/46考点3斜抛运动

⊙重点归纳

1．斜抛运动本质：最高点(竖直速度为0)左右两侧两个平抛运动． 2．斜抛运动特征： (1)斜抛运动轨迹是抛物线，含有对称性； (2)斜抛运动加速度是重力加速度，是匀变速运动； (3)只有重力做功，机械能守恒．17/46

3．处理方法：经过运动合成与分解研究斜抛运动，这是研究斜抛运动基本方法，经过这么定量分析能够有效提升对斜抛运动认识，所以必须了解斜抛运动基本规律(以斜上抛为例)．(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，ax＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sinθ，ay＝g.图4-2-718/46

【考题题组】

4．(年江苏卷)有

A、B两小球，B质量为A两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图4-2-8)中①为A运动轨迹，则B运动轨迹是( 图4-2-8A．①B．②C．③D．④答案：A19/46

5．如图4-2-9所表示，从水平地面上不一样位置斜抛出三个小球沿三条不一样路径运动最终落在同一点，三条路径最高)点是等高．若忽略空气阻力影响，以下说法正确是( 图4-2-9 A．沿路径1抛出小球落地速率最小 B．沿路径3抛出小球在空中运动时间最长 C．三个小球抛出初速度竖直分量相等 D．三个小球抛出初速度水平分量相等20/46

解析：依据运动合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向分速度，设初速度方向与竖直方向夹角为，则小球初速度竖直分量v竖＝v0，依据小球运动轨迹可知，三个小球沿竖直方向分运动相同，依据竖直上抛运动特点可知，三个小球在空中运动时间相同，B错误，C正确；因为θ1＞θ2＞θ3，故v01＞v02＞v03，落地时重力做功为零，所以落地时速率与初速度大小相同，A错误；小球初速度水平分量v水平＝v0sinθ，可知沿路径1抛出小球初速度水平分量最大，D错误．

答案：C21/46可求得t＝模型1几个常见平抛运动模型时间计算方法(一)对着斜面平抛运动(如图4-2-10所表示)方法：分解速度vx＝v0vy＝gt

v0g图4-2-1022/46＝可求得t＝(二)顺着斜面平抛运动(如图4-2-11所表示)方法：分解位移x＝v0ty＝gt2

图4-2-1123/46但水平位移相同．运动时间为t＝.(三)对着竖直墙壁平抛运动如图4-2-12所表示，水平初速度v0

不一样时，即使落点不一样，dv0图4-2-1224/46(四)半圆内平抛运动如图4-2-13所表示，由半径和几何关系制约时间t，有R±

＝v0t联立两方程可求t.图4-2-13h=gt225/46

例1：(年重庆江北中学水平测试)如图4-2-14所表示，倾角为37°斜面长l＝1.9m，在斜面底端正上方O点将一小球以v0＝3m/s速度水平抛出，与此同时静止释放顶端滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面方向击中滑块．(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：图4-2-14(1)抛出点O离斜面底端高度．(2)滑块与斜面间动摩擦因数μ.26/46思维点拨：27/4628/46(2)在时间t内，滑块位移为x′，由几何关系得x′＝l－

xcos37°

设滑块加速度为a，由运动学公式得x′＝at2对滑块由牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma由以上各式解得μ＝0.125.29/46

【触类旁通】

1．(年温州质检)如图4-2-15所表示，小球以v0正对倾角为

斜面水平抛出，若小球抵达斜面位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)(

)图4-2-1530/4631/46模型2类平抛运动1．类平抛运动受力特点物体所受协力为恒力，且与初速度方向垂直．2．类平抛运动运动特点在初速度v0

方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零匀加速直线运动，加速度a＝F合

.

m32/463．类平抛运动求解方法

(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿协力方向)匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动含有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，能够过抛出点建立适当直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0

分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．4．类平抛运动问题求解思绪(1)依据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题．(2)求出物体运动加速度．(3)依据详细问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解．33/46

例2：(年河北正定中学月考)风洞试验室能产生大小和方向均可改变风力．如图4-2-16所表示，在风洞试验室中有足够大光滑水平面，在水平面上建立xOy

直角坐系．质量为

m＝0.5kg小球以初速度v0＝0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1＝0.20N风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为沿

y轴负方向，大小变为F2＝0.10N(图中未画出)．试求：34/46图4-2-16(1)2.0s末小球在y方向速度大小和2.0s内运动位移大小．审题突破：(1)小球在力F1

作用下，在0～2.0s内做类平抛运动．(2)换为F2作用后，当小球沿y轴方向速度为零时，小球速度与初速度相同．(2)风力F2作用多长时间，小球速度变为与初速度相同．35/4636/46(2)设2.0s后小球运动加速度大小为a2，F2作用时间为t2时小球速度变为与初速度相同．则F2＝ma20＝v1－a2t2代入数据解得

t2＝4.0s.37/46【触类旁通】

2．如图4-2-17所表示，有一倾角为30°光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s速度在斜面上沿水平方向抛出．取g＝10m/s2，求：(1)小球沿斜面滑到底端时水平位移x.(2)小球抵达斜面底端时速度大小．图4-2-1738/4639/46模型3平抛运动中临界问题

1．在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界，某物理量(尤其是球速)往往要有一定范围限制，在这类问题中，确定临界状态、画好临界轨迹是处理问题关键点． 2．分析平抛运动中临界问题时普通利用极限分析方法，即把要求物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界条件．40/46

例3：如图

4-2-18所表示，水平屋顶高H＝5m，墙高h＝3.2m，墙到房子距离L＝3m，墙外马路宽x＝10m，小球从房顶水平飞出，落在墙外马路上，g＝10m/s2.求：图4-2-18(1)小球离开屋顶时速度v0

大小范围．(2)小球落在马路上最小