《公顷、平方千米》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册

《公顷、平方千米》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册学校授课班级授课教师课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，在图形与几何领域，学生应了解一些度量单位，能进行单位换算，感受单位的实际意义。在学习《公顷、平方千米》这一内容时，要引导学生认识较大的面积单位，体会其在实际生活中的应用，培养学生的空间观念和量感。教材分析《公顷、平方千米》是北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》单元中的课文。教材首先通过呈现一个边长是100米的正方形，引出1公顷的概念，即边长是100米的正方形面积是1公顷。接着，教材通过举例说明1公顷有多大，如400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。然后，教材介绍了平方千米的概念，边长是1000米的正方形面积是1平方千米，并通过与公顷的换算关系，让学生进一步理解平方千米的大小。例如，1平方千米=100公顷。教材还通过“试一试”环节，让学生进行单位换算和实际问题的解决，巩固对公顷和平方千米的认识。教学目标一、知识与技能目标

1.学生能够认识公顷和平方千米这两个较大的面积单位，知道1公顷和1平方千米的实际大小。

2.掌握公顷、平方千米与平方米等其他面积单位之间的换算关系。

3.能够运用公顷和平方千米解决实际生活中的面积问题。

二、过程与方法目标

1.通过观察、想象、推理等活动，让学生感受公顷和平方千米的实际大小，培养学生的空间观念和量感。

2.在单位换算和问题解决的过程中，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。

三、情感态度与价值观目标

1.激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。

2.让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识。教学重难点一、教学重点

1.认识公顷和平方千米这两个面积单位，理解其实际大小。

2.掌握公顷、平方千米与其他面积单位之间的换算关系。

二、教学难点

1.建立1公顷和1平方千米的空间观念。

2.运用公顷和平方千米解决实际问题。教学方法与学法教学方法：

1.直观演示法：通过图片、视频等直观手段展示公顷和平方千米的实际大小，帮助学生建立空间观念。

2.举例说明法：通过生活中的例子，让学生感受公顷和平方千米在实际生活中的应用。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力。

学法：

1.观察法：观察图片、实物等，感受公顷和平方千米的大小。

2.类比法：通过与熟悉的面积单位进行类比，理解公顷和平方千米的含义。

3.合作学习法：小组合作，共同探索问题，培养合作意识和交流能力。教学过程一、导入环节

师：同学们，我们之前学习了一些面积单位，如平方米、平方分米、平方厘米。大家还记得它们的大小吗？

生：1平方米就是边长为1米的正方形的面积。

生：1平方分米是边长为1分米的正方形的面积。

设计意图：通过复习旧知，引出新的面积单位，为学习公顷和平方千米做好铺垫。

二、认识公顷

1.师：今天我们来认识一个新的面积单位——公顷。大家看，这是一个边长是100米的正方形（展示图片）。这个正方形的面积是多少呢？

生：边长是100米，面积就是100×100=10000平方米。

设计意图：引导学生计算边长为100米的正方形的面积，为引出公顷的概念做准备。

2.师：非常正确！我们把边长是100米的正方形面积叫做1公顷。也就是说，1公顷=10000平方米。大家想一想，1公顷有多大呢？

生：1公顷就是边长为100米的正方形的面积，很大。

设计意图：引出公顷的概念，让学生初步感受1公顷的大小。

3.师：为了让大家更好地理解1公顷有多大，老师给大家举几个例子。我们学校的操场大约是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约也是1公顷。大家想象一下，1公顷有多大呢？

生：哇，1公顷这么大啊！

设计意图：通过具体的例子，让学生更加直观地感受1公顷的实际大小。

4.师：现在我们来做一个小游戏。老师说出一个面积，大家判断一下大约是多少公顷。比如，一个足球场的面积大约是7000平方米，大家想一想，大约是多少公顷呢？

生：7000平方米接近10000平方米，也就是1公顷，所以大约是0.7公顷。

设计意图：通过游戏的方式，让学生巩固对1公顷的认识，提高学生的判断能力。

三、认识平方千米

1.师：我们认识了公顷这个面积单位，现在再来认识一个更大的面积单位——平方千米。大家看，这是一个边长是1000米的正方形（展示图片）。这个正方形的面积是多少呢？

生：边长是1000米，面积就是1000×1000=1000000平方米。

设计意图：引导学生计算边长为1000米的正方形的面积，为引出平方千米的概念做准备。

2.师：非常正确！我们把边长是1000米的正方形面积叫做1平方千米。也就是说，1平方千米=1000000平方米。大家想一想，1平方千米有多大呢？

生：1平方千米比1公顷大多了。

设计意图：引出平方千米的概念，让学生初步感受1平方千米的大小。

3.师：为了让大家更好地理解1平方千米有多大，老师再给大家举几个例子。我们所在的城市的面积大约是几十平方千米，一个国家的面积通常用平方千米来表示。大家想象一下，1平方千米有多大呢？

生：1平方千米真的很大啊！

设计意图：通过具体的例子，让学生更加直观地感受1平方千米的实际大小。

4.师：我们已经知道了1平方千米=1000000平方米，那1平方千米等于多少公顷呢？

生：1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，所以1平方千米=100公顷。

设计意图：引导学生进行单位换算，加深对平方千米和公顷之间关系的理解。

四、单位换算

1.师：现在我们来进行一些单位换算的练习。比如，5公顷=（）平方米，8平方千米=（）公顷。

生：1公顷=10000平方米，所以5公顷=50000平方米。

生：1平方千米=100公顷，所以8平方千米=800公顷。

设计意图：通过练习，让学生掌握公顷、平方千米与其他面积单位之间的换算关系。

2.师：大家做得非常好！现在我们来一个小组竞赛，看哪个小组在规定的时间内完成的单位换算题目最多、最准确。

（学生分组进行竞赛，教师巡视指导）

设计意图：通过小组竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力和合作意识。

五、解决实际问题

1.师：我们已经认识了公顷和平方千米这两个面积单位，也掌握了它们与其他面积单位之间的换算关系。现在我们来解决一些实际问题。比如，一个公园的面积是20公顷，合多少平方米？如果这个公园是长方形的，长是500米，宽是多少米？

生：1公顷=10000平方米，所以20公顷=200000平方米。

生：公园的面积是长×宽，已知面积是200000平方米，长是500米，那么宽就是200000÷500=400米。

设计意图：通过实际问题，让学生运用所学知识进行计算，提高学生的问题解决能力。

2.师：再看这道题，一个城市的面积是50平方千米，合多少公顷？如果这个城市要建设一个占地面积是400公顷的工业园区，这个工业园区占这个城市面积的几分之几？

生：1平方千米=100公顷，所以50平方千米=5000公顷。

生：工业园区占城市面积的比例是400÷5000=2/25。

设计意图：通过较复杂的实际问题，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。

六、拓展延伸

1.师：同学们，我们在生活中还会遇到很多关于面积的问题。大家想一想，我们还可以用公顷和平方千米来表示哪些物体的面积呢？

生：一个大型农场的面积可以用公顷来表示。

生：一个湖泊的面积可以用平方千米来表示。

设计意图：引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的应用意识。

2.师：非常好！大家课后可以去调查一下自己身边的物体的面积，用公顷或平方千米来表示，并和同学们交流一下。