八年级数学下册113用反比例函数解决问题省公开课一等奖新课获奖课件

11.3用反百分比函数处理问题1/22什么是反百分比函数？知识回顾反百分比函数性质是什么？2/22在这个问题中，哪个是不变量？哪些是改变量？改变量之间是什么关系？物质密度ρ是物质物理属性，它普通不随外界条件改变而改变。一定质量气体，伴随体积改变，它密度也随之改变。ρ=3/22例1、在一个能够改变容积密闭容器内装有mkg（m为常数）某种气体。当改变容积V时，气体密度ρ也随之改变。在一定范围内，ρ与V满足ρ=，其图象如图所表示。21.4Oρ(kg/m3)（5，1.4）5V(m3)（1）该气体质量是多少？（2）写出这个函数表示式；（3）当气体体积为8m3时，求气体密度ρ值；（4）假如要求气体密度不超出3．5kg/m3，气体体积最少是多少？3.5A4/22所以蓄水池底面积S是其深度h反百分比函数解:(1)由Sh=4×104变形得S=例2、某自来水企业计划新建一个容积为4×104m3长方体蓄水池。（1）蓄水池底面积S（m2）与其深度h(m)有怎样函数关系？5/22解:把h=5代入S=得:所以当蓄水池深度设计为5m时，蓄水池底面积应为8000m2例2、某自来水企业计划新建一个容积为4×104m3长方体蓄水池。（2）假如蓄水池深度设计为5m，那么蓄水池底面积应为多少平方米？6/22例2、某自来水企业计划新建一个容积为4×104m3长方体蓄水池。（3）因为绿化以及辅助用地需要，经过实地测量，蓄水池长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池深度最少到达多少才能满足要求？（保留两位小数）7/22（3）依据题意，得S=100×60＝6000

代入得:所以蓄水池深度最少到达6.67m才能满足要求。≈6.678/22（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟最少应录入多少字？练一练(书本P73例1)小明将一篇24000字社会调查汇报录入电脑，打印成文。（1）完成录入任务时间t(min)与录入文字速度v（字/min）有怎样函数关系？（2）假如小明以每分钟120字速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？9/22(1)请你认真分析表格中数据,确定y是x什么函数？例3、某厂从年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品生产成本不停降低，详细数据以下表：年度投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.5410/22解：（1）因为2.5×7.2=183×6=18

4×4.5=184.5×4=18发觉x·y=18得：y=所以产品成本y是投入技改资金x反百分比函数11/22例3、某厂从年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品生产成本不停降低，详细数据以下表：年度投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54(2)按照这种改变规律,若年已投入技改资金5万元，①预计生产成本每件比年降低多少万元？12/22（2）①当x=5时，y==3.64-3.6=0.4（万元）所以，生产成本每件比年降低0.4万元。13/22若年已投入技改资金5万元，②假如打算在年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？例3、某厂从年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品生产成本不停降低，详细数据以下表：年度投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.5414/224-3.6=0.4（万元）所以，生产成本每件比年降低0.4万元。②当y=3.2时，3.2=得x=5.6255.625-5=0.625（万元)所以还需投入0.625万元。（2）①当x=5时，y==3.615/22为了预防流感,某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒,已知药品燃烧时,室内每立方拓展与延伸6mg,请依据题中所提供信息,解答以下问题:米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正百分比.药品燃烧后,y与x成反百分比(如图所表示),现测得药品8min燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为6O8x(min)y(mg)16/22(1)药品燃烧时,y关于x函数关系式为:______,自变量x取值范围是:_______,药品燃烧后y关于x函数关系式为______.6O8x(min)y(mg)y=x0≤x≤848y=x17/22(2)研究表明,当空气中每立方米含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,最少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;6O8x(min)y(mg)30301.6A18/22(3)研究表明,当空气中每立方米含药量不低于3mg且连续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中病菌,那么此次消毒是否有效?为何?6O8x(min)y(mg)x1x24163AB19/22▲怎样确定两个变量间是反百分比函数关系；①要注意自变量取值范围符合实际意义;②确定反百分比函数之前一定要考查两个变量与定值之间关系;若k未知时应首先