中考数学模拟试卷参考答案2

2010年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准

一.选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案CDCBCBADAC

二.填空题（每小题4分，共24分）

11.4,212.（3,5）13.V2-1

14.-15.(y-)n16.1<S<6

三.解答题(8小题共66分)

17.（本题6分）

解：（1）上述两同学回答的均不全面,应该是30°,150°,90。（遗漏一个扣1分）......3分

⑵答案不唯一.如面对不确定的情况就要考虑进行分类讨论;考虑问题要全面呀等等,只要有

这样的意思就得3分......................3分

18.（本题6分）

解：90°,135°,180°,270M36/只要举出其中两个角能够进行三等分,................2分

1、尺规作图正确，每个2分..................4分

19、（本题6分）

（2）这样模拟不正确.....................1分

理由如下：连续两次掷骰子点数朝上的情况有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2.1）（2,2）（2.3）

（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16种，而满足条件的情况有4

种.....................2分

20.（本题8分）

解：老板第二次售手链还是赚了.....................1分

设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为元/条

依题意,得：（x+0.5）（10+—）=150

X

解之得X,=2,x,=2.53分

经检验，X|=2,X2=2.5都是原方程的根1分

由于当时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为元，所以不合题意，舍去.故第一次的批

发价为2元/条.第二次的批发价为元/条

第二次共批发手链一丝=—=60（条）....................1分

x+0.52.5

41

第二次的利润为：（;x60x2.8+上x60x2.8x0.5）・150=1.2......................................1分

5

故，老板第二次售手链赚了元.....................1分

21.（本题8分）

解：（1）如图，由题意得，NE4氏45。，ZFBD=30°.

・•・ZEAC=ZEAD+ZDAC=45°+\5°=60o.

ill

*/AE//BF//CD,阴

路

：,NFBC=NEAC=60。.

・•・ZD^C=30°.

XVNDBC=NDAB+NADB,

・•・NADB=15。.

・•・ZDAB=ZADB./.BD=AB=2.

即B,。之间的距离为2km.................................................................4分

(2)过〃作AO_L£>C,交其延长线于点O,

在阳△080中，BD=2,NDBO=60°.

：,DO=2xsin60°=2x—=73,BO=2xcos60°=l.

2

值

在对△C80中，NCBO=30。,CO=«CXan30o=—,

3

・•・CD=DO~CO=73--=—(km).

33

即C，。之间的距离为冬3km.........................................................................4分

3

22.（本题10分）

解：（1）这个样本的中位数为120（人），众数为100（人），平均数为150（人）.....3分

信息：

①这一周每天参观人数不低于100人；

②周末参观人数逐渐增加；

③一周内参观人数在百人左右的天数最多；

④星期日参观人数最多；

⑤这一周每天参观人数不超过240人；

⑥星期五参观人数最接近这•周的平均值；・

⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等.....................2分

(2)①由(1)知样本数据的中位数为120(人)，

则甲、乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有(120x)人.

•・・0〈120xW50,・・・甲团人数超过50人....................】分

i)当50<x<100,0<120xW50时,W=60x+80(120x)

BPW=960020x(70WxW10D)

ii)当x>100,0<120xW50时，W=40x+80(120x)

即W=960040x(100<x<120)

・•.当70WxW100时，W关于x的函数关系式为W=960020x；

当100<x<120时,W关于x的函数关系式为：归960()4()x..........................................2分

②依题意xWlOO,・・・W关于x的函数关系式应为：W=960020x(70^x^100)

根据一次函数的性质知：当x=70时，W=96002X700=8200(元)

而两团合起来购票应付费10X120=4800(元)，

•・・两团合起来购票比分开购票最多可节约82004800=3400(元)....................2分

23.(本题10分)

证明：(1)连接AM,

•・•AB是半圆。的直径，AZBMA=90°.........................................】分

又・.・DE_LAB,ZABM=ZNBE,

/.RtA/\BM^RtANBE

BN_BE

.・.BABM,即BN・BM=BE-BA.........................................2分

(2)连接AD,BD(如图2),

：AB是。()的直径，AZADB=90°.........................................1分

又因VDE±AB,.\BD2=BE•BA.........................................】分

TBC是。01的切线，ABC2=BN•BM.........................................1分

由(1)矢口於・BM二BE・BR,••.BCjBlA即BC=BD.........................................1分

(3)连接6N和0M(如图3),则0M过点()1,

V0B=0M,OIN=OIM,AZMNOFZNMOFZMBO.......1分

・・・ON〃OB

而DE_LOB,AOE1O.N

•••ON是。。的半径，・・・DW是00曲切线.

ACEO

24.(本题12分)

解：(1)①法一：由题可知AO=CQ=1.

NAOH=ZQCH=90,ZAHO=ZQHC,

:./\AOH9XQCH.

:.OH=CH,即”为A。的中点.

法二：A((),l),4((),-1),:.OA=OB.

又3Q〃x轴，=

由①可知A"=。"，ZAHR=/QHP,

vAR//PQ,:"RAH=4PQH,

「.△/MH丝△尸Q〃.

.\AR=PQ,5LAR//PQ.四功形4PQR为平行四功形.

②设尸°〃)，轴，则QQ〃，一1),则00=1+，加2.

14；4

过P作PG_L)，轴，垂足为G,在中，

AP=yjAG2+PG2=严+1"/+1=

平行四边形APQR为菱形.2分

由OH=CH,得H(5,0),机)代入得:

(2)设直线网为)，二心+〃,

m,.„f,m

——k+b=0,k=——，

2.2.•.直线次为旷=‘尤一」加2................................1分

.,1,,'I,124

km+b=-m~.b=----2

设直线依与抛物线的公共点为(无；/)，代入直线依关系式得:

III/t

—JV2-—x+—zn2=0,-(x-m)2=0,解得x=得公共点为〃?,一〃/

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