2024-2025学年山东省枣庄市市中区实验中学上学期九年级第三阶段数学学科素养展示试卷

2024—2025学年山东省枣庄市市中区实验中学上学期九年级第三阶段数学学科素养展示试卷

一、单选题(★)1.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是

A．B．C．D．(★★)2.如图，中，，点D在上，．若，，则的长度为（）

A．B．C．D．4(★★)3.如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（）

A．B．C．2D．(★★★)4.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图像交于点，则下列说法正确的是（）

A．当，，B．当或时，，C．当或时，，D．当或时，，(★★)5.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）

A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米(★★)6.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．(★★)7.当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（）

A．B．C．D．(★★)8.点，，在抛物线上，下列结论正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，边长为2的正方形的顶点A在轴上，顶点D在反比例函数的图象上，已知点B的坐标是，则的值为（）

A．4B．6C．8D．10(★★)10.规定：，，，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★★)11.若反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是_________．(★★★)12.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若是“好玩三角形”，且，则_____．(★★)13.将抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，所得抛物线的函数解析式为_________．(★★★)14.如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.(★★)15.对于二次函数，当时，的取值范围是_________．(★★)16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点、，轴于点C，轴于点D，交于点E．若，则的值为_________．三、解答题(★★)17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★)18.已知是锐角，且，计算的值．(★★★)19.某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度，如图所示，其中观景平台斜坡的长是20米，坡角为，斜坡底部D与大楼底端C的距离为74米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶B测得路灯顶端A处的俯角是．试求大楼的高度．（参考数据：，，，，，）(★★★)20.如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．（1）求证：AE=BF；（2）已知AF=2，四边形ABED的面积为24，求∠EBF的正弦值．(★★★)21.如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点，，．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标；（3）直接写出不等式的解集．(★★★)22.制作一种产品，需先将材料加热达到（加热期间可以进行加工），然后停止加热．如图，加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热后，温度与时间成反比例函数关系，已知该材料的初始温度是．(1)求材料加热时和停止加热后y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料温度高于时，可以对材料进行加工，那么加工的时间有多长？(★★★)23.规定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为相