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2024—2025学年上海市浦东新区建平中学西校七年级上学期第三次月考数学试卷

一、单选题(★★)1.下列代数式，，，，，中，单项式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)2.对于分式，当x、y都扩大到原来的3倍时，分式的值（）

A．不变B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的9倍D．不能确定(★)3.分式，，，中，最简分式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)4.已知，下列计算中错误的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)6.已知，则（）

A．B．C．7D．11二、填空题(★★)7.若与3是同类项，则mn的值为_____．(★★)8.若，则_____．(★★)9.分式的值为负数，求x的取值范围_________．(★★)10.已知，求x的值为___________．(★★★)11.将分式表示成只含有正整数指数幂的形式___________．(★★)12.将分式表示成不含分母的形式____________．(★★★)13.已知，则_______．(★★)14.如果关于x的多项式是完全平方式，那么_____________．(★★)15.已知关于x的多项式与的积不含二次项和三次项，则_____．(★★)16.如果，那么___________．(★★)17.已知，求_____．(★★★)18.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．如分式就是“和谐分式”．若为正整数，且为“和谐分式”，则的值为__________．三、解答题(★★★)19.计算：．(★★★)20.计算：．(★★★)21.计算：．(★★)22.计算：；(★★★)23.分解因式：．(★★★)24.先化简，再求值：，其中．(★★)25.已知，，求与的值．(★★)26.若等式成立，求A，B，C的值．(★★★)27.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如：(1)将假分式为一个整数与一个真分式的和(2)利用上述方法解决问题：若x是整数，且分式的值为正整数，求x的值(★★★★)28.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：∵，∴即∴∴材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若，且，求的值．解：

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