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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页天府新区通用航空职业学院《初等数论拓扑学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.162、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy3、若，则等于（）A.B.C.D.4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.8、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.9、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定10、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、计算定积分的值为____。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的二阶导数。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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