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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页曲阜远东职业技术学院《数学专业外语》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间3、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√176、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.7、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。5、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，，证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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