湘教版初中九年级上册数学2.2.3.2选择合适的方法解一元二次方程【课件】

第二章

一元二次方程

2.2.3因式分解法2.2.3.2

选择合适的方法解一元二次方程01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere将下列各式分解因式(1)5x2-4x；(2)x2-4x+4；(3)4x(x-1)-2+2x；(4)x2-4；(5)(2x-1)2-x2；新课导入我们已经学习了用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，在具体的问题中，我们要根据方程的特点，选择合适的方法来求解.配方法公式法因式分解法解一元二次方程的三种方法新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere(1)x2-4x=0;

(2)2x2+4x-3=0;(3)x2+6x+9=16.上述方程用哪种方法求解较简便？说说你的理由.新课讲解选择合适的方法解下列方程:例9(1)x2+3x=0;

(2)5x2-4x-1=0;(3)x2+2x-3=0.解:(1)将方程左边因式分解,得由此得x=0或x＋3=0.解得x1=0，x2=-3.x(x＋3)=0,新课讲解选择合适的方法解下列方程:例9(1)x2+3x=0;

(2)5x2-4x-1=0;(3)x2+2x-3=0.解:(2)这里a=5，b=-4，c=-1.所以因此，原方程的根为因而b2-4ac=(-4)2-4×5×(-1)=36,新课讲解选择合适的方法解下列方程:例9(1)x2+3x=0;

(2)5x2-4x-1=0;(3)x2+2x-3=0.解:(3)原方程可化为即解得x2+2x＋1-4=0,(x＋1)2=4,由此得

x＋1=2或x+1=-2.

x1=1，x2=-3.新课讲解如何选择合适的方法来解一元二次方程呢？新课讲解总之，解一元二次方程的基本思路都是:将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次，ax2+bx+c=0(a≠0)(x+n)2=d(d

≥0)

(x-d)(x-h).配方法公式法因式分解法新课讲解降次的本质是把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即ax2+bx+c=a(x-x1)(x

-x2)，其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.新课讲解选择合适的方法解下列方程:

课堂练习(1)3x2-4x=2x;解:(1)原方程可化为3x2-6x=0,将方程左边因式分解,得由此得

x=0或x-2=0.解得

x1=0，x2=2.3x(x

-2)=0,课堂练习

解:(2)原方程可化为根据平方根的意义,得

(x+3)2=3;课堂练习

解:(3)将方程左边因式分解,得由此得x=0或解得x1=0，x2=.课堂练习(4)x(x-6)=2(x-8);解:(4)原方程可化为即由此得

x-4=0；x2-8x+16=0;(x-4)2=0;解得

x1=x2=4.课堂练习

解:(5)原方程可化为

所以因此，原方程的根为因而

课堂练习(6)x(x+8)=25;解:(6)原方程可化为x2+8x-25=0;配方，得x2+8x+42-42-25=0;因此(x+4)2=41;由此得课堂练习(7)(x+2)(x-5)=1;

解:(7)原方程可化为x2-3x-11=0;这里a=1，b=-3，c=-11.所以因此，原方程的根为因而

课堂练习(8)(2x+1)2=2(2x＋1).将方程左边因式分解,得由此得2x+1=0或2x-1=0.解得x1=，x2

=.(2x＋1)2-2(2x+1)=0,解:(8)原方程可化为(2x＋1)(2x-1)=0,课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

降次的本质是把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即ax2+bx+c=a(x-x1)(x

-x2)，其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.解一元二次方程的基本思路都是:将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次，课堂小结课后作业第四部分PART

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