新课改瘦专版2024高考化学一轮复习6.3难点专攻化学平衡常数及其计算学案含解析

PAGEPAGE11第3课时难点专攻——化学平衡常数及其计算考点一化学平衡常数的概念及应用1．化学平衡常数在肯定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号_K__表示。2．表达式(1)对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，K＝eq\f(cp(C)·cq(D),cm(A)·cn(B))(计算K利用的是物质的平衡浓度，而不是随意时刻浓度，也不能用物质的量。固体和纯液体物质的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。(2)化学平衡常数是指某一详细反应的平衡常数，化学反应方向变更或化学计量数变更，化学平衡常数均发生变更。举例如下：化学方程式平衡常数关系式N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1＝eq\f(c2(NH3),c(N2)·c3(H2))K2＝eq\r(K1)K3＝eq\f(1,K1)eq\f(1,2)N2(g)＋eq\f(3,2)H2(g)NH3(g)K2＝eq\f(c(NH3),c\f(1,2)(N2)·c\f(3,2)(H2))2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3＝eq\f(c(N2)·c3(H2),c2(NH3))3．留意事项(1)K值越大，反应物的转化率越高，正反应进行的程度越大。(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变更无关。(3)催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡常数无影响。4．应用(1)推断可逆反应进行的程度K值大，说明反应进行的程度大，反应物的转化率高；K值小，说明反应进行的程度小，反应物的转化率低。K＜10－510－5～105＞105反应程度很难进行反应可逆反应可接近完全(2)推断化学反应进行的方向对于可逆反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，在肯定温度下的随意时刻，反应物与生成物浓度有如下关系：Q＝eq\f(cc(C)·cd(D),ca(A)·cb(B))，称为浓度商。Q＜K反应向正反应方向进行，v正＞v逆Q＝K反应处于化学平衡状态，v正＝v逆Q＞K反应向逆反应方向进行，v正＜v逆(3)推断可逆反应的热效应[考法精析]考法一化学平衡常数的含义1．已知反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)和反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数为K。则下列说法正确的是()A．反应①的平衡常数K1＝eq\f(c(CO2)·c(Cu),c(CO)·c(CuO))B．反应③的平衡常数K＝eq\f(K1,K2)C．对于反应③，恒容时，温度上升，H2浓度减小，则该反应的焓变为正值D．对于反应③，恒温恒容下，增大压强，H2浓度肯定减小解析：选B在书写平衡常数表达式时，纯固体物质不能出现在平衡常数表达式中，A错误；由于反应③＝反应①－反应②，因此平衡常数K＝eq\f(K1,K2)，B正确；对于反应③，温度上升，H2浓度减小，则平衡左移，即逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，因此ΔH<0，C错误；对于反应③，在恒温恒容下，增大压强，如充入惰性气体，则平衡不移动，H2的浓度不变，D错误。2．某温度下2L密闭容器中3种气体起始状态和平衡状态时的物质的量(n)如表所示，下列说法正确的是()XYWn(起始状态)/mol210n(平衡状态)/mol10.51.5A.该温度下，此反应的平衡常数表达式是K＝eq\f(c2(X)·c(Y),c3(W))B．其他条件不变，上升温度，若W的体积分数减小，则此反应ΔH<0C．其他条件不变，运用催化剂，正、逆反应速率和平衡常数均增大，平衡不移动D．其他条件不变，当密闭容器中混合气体密度不变时，表明反应已达到平衡解析：选B由表知，X、Y是反应物，W是生成物，且Δn(X)∶Δn(Y)∶Δn(W)＝2∶1∶3，化学方程式为2X(g)＋Y(g)3W(g)，反应的平衡常数表达式是K＝eq\f(c3(W),c2(X)·c(Y))，A错误；上升温度，若W的体积分数减小，说明平衡向逆反应方向移动，则此反应的ΔH<0，B正确；运用催化剂，平衡常数不变，C错误；混合气体密度始终不变，不能说明反应已达到平衡，D错误。考法二化学平衡常数的应用3．反应Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)，700℃时平衡常数为1.47,900℃时平衡常数为2.15。下列说法正确的是()A．上升温度该反应的正反应速率增大，逆反应速率减小B．该反应的化学平衡常数表达式为K＝eq\f(c(FeO)·c(CO),c(Fe)·c(CO2))C．该反应的正反应是吸热反应D．增大CO2浓度，平衡常数增大解析：选CA项，升温，正、逆反应速率均增大，不正确；B项，该反应的化学平衡常数表达式为K＝eq\f(c(CO),c(CO2))，不正确；C项，升温，平衡常数增大，表明平衡向正反应方向移动，即正反应为吸热反应，正确；D项，增大反应物浓度，平衡常数不变，不正确。4．在肯定温度下，1L的密闭容器中发生反应：C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)，平衡时测得C、H2O、CO、H2的物质的量都为0.1mol。(1)该反应的平衡常数K＝________。(2)若上升平衡体系的温度，该反应的平衡常数会增大，则该反应的ΔH________0(填“>”或“<”)。(3)相同条件下，向该密闭容器中充入各物质的起始量如下：①均为0.2mol②C(s)、H2O为0.2mol，CO、H2为0.1mol，推断该反应进行的方向：①________，②________。解析：(1)容积为1L，则H2O、CO、H2的浓度均为0.1mol·L－1，K＝eq\f(c(CO)·c(H2),c(H2O))＝eq\f(0.1×0.1,0.1)＝0.1。(2)上升温度平衡常数增大，说明平衡向右移动，正反应为吸热反应，ΔH>0。(3)①Q＝eq\f(0.2×0.2,0.2)＝0.2>K＝0.1，反应向逆反应方向进行；②Q＝eq\f(0.1×0.1,0.2)＝0.05<K＝0.1，反应向正反应方向进行。答案：(1)0.1(2)>(3)①向逆反应方向②向正反应方向考点二平衡常数和转化率的相关计算对应学生用书P1211．明确三个量——起始量、变更量、平衡量N2＋3H2eq\o(,\s\up7(催化剂),\s\do5(高温、高压))2NH3起始量130变更量abc平衡量1－a3－bc①反应物的平衡量＝起始量－转化量。②生成物的平衡量＝起始量＋转化量。③各物质变更浓度之比等于它们在化学方程式中化学计量数之比。变更浓度是联系化学方程式、平衡浓度、起始浓度、转化率、化学反应速率的桥梁。因此抓住变更浓度是解题的关键。2．驾驭四个公式(1)反应物的转化率＝eq\f(n(转化),n(起始))×100%＝eq\f(c(转化),c(起始))×100%。(2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。产率＝eq\f(实际产量,理论产量)×100%。(3)平衡时混合物组分的百分含量＝eq\f(平衡量,平衡时各物质的总量)×100%。(4)某组分的体积分数＝eq\f(某组分的物质的量,混合气体总的物质的量)×100%。3．谨记一个答题模板反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为amol、bmol，达到平衡后，A的转化量为mxmol，容器容积为VL，则有以下关系：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)起始/molab00转化/molmxnxpxqx平衡/mola－mxb－nxpxqx对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)则有：①K＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(px,V)))p·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qx,V)))q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a－mx,V)))m·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b－nx,V)))n)②c平(A)＝eq\f(a－mx,V)mol·L－1③α(A)平＝eq\f(mx,a)×100%，α(A)∶α(B)＝eq\f(mx,a)∶eq\f(nx,b)＝eq\f(mb,na)④φ(A)＝eq\f(a－mx,a＋b＋(p＋q－m－n)x)×100%⑤eq\f(p平,p始)＝eq\f(a＋b＋(p＋q－m－n)x,a＋b)⑥eq\x\to(ρ)混＝eq\f(a·M(A)＋b·M(B),V)g·L－1[其中M(A)、M(B)分别为A、B的摩尔质量]⑦平衡时体系的平均摩尔质量：eq\x\to(M)＝eq\f(a·M(A)＋b·M(B),a＋b＋(p＋q－m－n)x)g·mol－1[考法精析]考法一外界条件对转化率大小的影响1．反应X(g)＋Y(g)2Z(g)ΔH＜0，在密闭容器中充入0.1molX和0.1molY，达到平衡时，下列说法不正确的是()A．减小容器体积，平衡不移动，X的转化率不变B．增大c(X)，X的转化率减小C．保持容器体积不变，同时充入0.1molX和0.2molY，X的转化率增大D．加入催化剂，正反应速率增大，Z的产率增大解析：选DA项，该反应为反应前后气体物质的量不变的反应，平衡不受压强影响，减小容器体积，平衡不移动，X的转化率不变，正确；B项，增大c(X)，平衡正向移动，Y的转化率增大，X的转化率减小，正确；C项，相当于只增加Y的浓度，X的转化率会增大，正确；D项，催化剂不能使平衡移动，不变更产物的产率，错误。2．已知：3CH4(g)＋2N2(g)3C(s)＋4NH3(g)ΔH＞0，在700℃，CH4与N2在不同物质的量之比eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(n(CH4),n(N2))))时CH4的平衡转化率如图所示。下列说法正确的是()A.eq\f(n(CH4),n(N2))越大，CH4的平衡转化率越高B.eq\f(n(CH4),n(N2))不变时，若升温，NH3的体积分数会增大C．b点对应的平衡常数比a点的大D．a点对应的NH3的体积分数约为26%解析：选BCH4和N2的物质的量之比越大，CH4的转化率越低，A错误；CH4和N2的物质的量之比不变时，升温，平衡正向移动，NH3的体积分数增大，B正确；平衡常数只与温度有关，与反应物的物质的量无关，所以各点的平衡常数相同，C错误；a点CH4的平衡转化率为22%，eq\f(n(CH4),n(N2))＝0.75，则设甲烷为3mol，氮气为4mol，3CH4(g)＋2N2(g)3C(s)＋4NH3(g)起始量/mol340转化量/mol0.660.440.88平衡量/mol2.343.560.88则NH3的体积分数为eq\f(0.88mol,(2.34＋3.56＋0.88)mol)×100%≈13%，D错误。3．(2024·浙江11月选考)已知：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)ΔH＝－197.8kJ·mol－1。起始反应物为SO2和O2(物质的量之比为2∶1，且总物质的量不变)。SO2的平衡转化率(%)随温度和压强的变更如下表：温度/K压强/(105Pa)1.015.0710.125.350.767399.299.699.799.899.972397.598.999.299.599.677393.596.997.898.699.0下列说法不正确的是()A．肯定压强下降低温度，SO2的转化率增大B．在不同温度、压强下，转化相同物质的量的SO2所须要的时间相等C．运用催化剂可以缩短反应达到平衡所需的时间D．工业生产通常不实行加压措施是因为常压下SO2的转化率已相当高解析：选BA选项，依据表格信息，压强肯定时，温度越低，SO2的转化率越大，正确；B选项，不同的温度、压强下，反应速率不确定，故转化相同的SO2所需时间无法确定，错误；C选项，运用催化剂降低反应的活化能，增大反应速率，故可以缩短达到平衡所需的时间，正确；D选项，依据表格数据可以看出，常压下SO2的转化率已相当高(大于93.5%)，正确。[归纳总结]转化率大小变更分析推断反应物转化率的变更时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视详细状况而定。常见有以下几种情形：反应类型条件的变更反应物转化率的变更有多种反应物的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)恒容时只增加反应物A的用量反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大同等倍数地增大反应物A、B的量恒温恒压条件下反应物转化率不变恒温恒容条件下m＋n＞p＋q反应物A和B的转化率均增大m＋n＜p＋q反应物A和B的转化率均减小m＋n＝p＋q反应物A和B的转化率均不变只有一种反应物的可逆反应：mA(g)nB(g)＋pC(g)增加反应物A的用量恒温恒压条件下反应物转化率不变恒温恒容条件下m＞n＋p反应物A的转化率增大m＜n＋p反应物A的转化率减小m＝n＋p反应物A的转化率不变考法二平衡常数与转化率的相关计算4．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)K＝0.1，反应前CO物质的量为10mol，平衡后CO物质的量为8mol。下列说法正确的是()A．上升温度，H2S浓度增大，表明该反应正反应是吸热反应B．通入CO后，正反应速率渐渐增大C．反应前H2S物质的量为7molD．CO的平衡转化率为80%解析：选C上升温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应为吸热反应，则该反应的正反应为放热反应，A不正确。通入CO后，正反应速率瞬间增大，之后化学平衡发生移动，正反应速率渐渐减小，逆反应速率渐渐增大，当正反应速率和逆反应速率相等时，反应达到新的化学平衡状态，B不正确。设反应前H2S的物质的量为amol，容器的容积为1L，列“三段式”进行解题：CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)eq\a\vs4\al(起始/(mol·L－1))10a00eq\a\vs4\al(转化/(mol·L－1))2222eq\a\vs4\al(平衡/(mol·L－1))8a－222化学平衡常数K＝eq\f(2×2,8×(a－2))＝0.1，解得a＝7，C正确。CO的平衡转化率为eq\f(10mol－8mol,10mol)×100%＝20%，D不正确。5．(2024·全国卷Ⅰ节选)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610K时，将0.10molCO2与0.40molH2S充入2.5L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。(1)H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________。(2)在620K重复试验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2________α1，该反应的ΔH________0(填“＞”“＜”或“＝”)。(3)向反应器中再分别充入下列气体，能使H2S转化率增大的是________(填字母)。A．H2S B．CO2C．COSD．N2解析：(1)610K时向空钢瓶中充入0.10molCO2和0.40molH2S，钢瓶容积为2.5L，按“三段式”法进行计算：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)起始量/mol0.400.1000转化量/molxxxx平衡量/mol0.40－x0.10－xxx反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则有eq\f(x,(0.40－x)＋(0.10－x)＋x＋x)＝0.02，解得x＝0.01，故H2S的平衡转化率α1＝eq\f(0.01mol,0.40mol)×100%＝2.5%。此时H2S、CO2、COS和H2O(g)的物质的量(mol)分别为0.39、0.09、0.01、0.01，故该反应的平衡常数K＝eq\f(c(COS)·c(H2O),c(H2S)·c(CO2))＝eq\f(n(COS)·n(H2O),n(H2S)·n(CO2))＝eq\f(0.012,0.39×0.09)≈2.8×10－3。(2)在620K重复试验，平衡后水的物质的量分数为0.03，温度上升，平衡后水的物质的量分数增大，说明平衡正向移动，则ΔH＞0；上升温度，平衡正向移动，反应物的平衡转化率增大，则H2S的转化率：α2＞α1。(3)该反应器为钢瓶，反应过程中容积不变。向反应器中再充入H2S气体，平衡正向移动，CO2的转化率增大，但H2S的转化率减小，A错误；充入CO2，平衡正向移动，H2S的转化率增大，CO2的转化率减小，B正确；充入COS，平衡逆向移动，H2S的转化率减小，C错误；充入N2，平衡不移动，H2S的转化率不变，D错误。答案：(1)2.52.8×10－3(2)＞＞(3)B考法三压强平衡常数(Kp)的相关计算6．肯定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)。平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如图所示：已知：气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是()A．550℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，平衡不移动B．650℃时，反应达平衡后CO2的转化率为25.0%C．T℃时，若充入等体积的CO2和CO，平衡向逆反应方向移动D．925℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝24.0p总解析：选B550℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，由于保持了压强不变，相当于扩大了体积，平衡正向移动，A项错误。依据图示可知，在650℃时，CO的体积分数为40.0%，依据反应方程式：C(s)＋CO2(g)2CO(g)，设起先加入1molCO2，反应掉了xmolCO2，则有C(s)＋CO2(g)2CO(g)始态/mol10变更/molx2x平衡/mol1－x2x因此有eq\f(2x,1－x＋2x)×100%＝40.0%，解得x＝0.25，则CO2的平衡转化率为eq\f(0.25mol,1mol)×100%＝25.0%