2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 8.3 实数及其简单计算 第2课时 实数的简单运算_第1页
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文档简介

8.3实数及其简单计算第2课时实数的简单运算学习目标1.理解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义，发展推理能力.2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，在数的扩充中培养迁移应用思想，发展运算能力.3.会按要求用近似小数代替无理数,再进行计算,进一步增强应用数学的意识.自主探索如图所示,小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG,其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米,正方形卧室CEFG的面积为15平方米,小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米,你能帮他计算出来吗?任务一探究实数的性质活动1回想有理数中的几个重要概念：①相反数；②绝对值；③倒数.你们还记得它们的概念吗？思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？思考：(1)的相反数是_______；-π的相反数是_______；0的相反数是_______；(2)||=_______；|-π|=_______；|0|=.归纳总结：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用.1.a是一个实数，实数a的相反数是．2.①一个正数的绝对值是；②一个负数的绝对值是它的；③0的绝对值是．即设a表示一个实数，则|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(，当a＞0时；,，当a＝0时；,，当a＜0时.))例1(1)分别写出－eq\r(6)，π－3.14的相反数；(2)指出－eq\r(5)，1－eq\r(3,3)分别是什么数的相反数；(3)求eq\r(3,－64)的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是eq\r(3)，求这个数．【即时测评】1.下列各组数中互为相反数的是()A．3和eq\r(（－3）2) B．－eq\f(1,3)和－3C．－3和eq\r(3,－27) D．和－2.实数eq\r(7)的相反数是，倒数是，绝对值是．3.如果一个实数的绝对值是,则这个实数是.任务二实数的简单运算活动2思考下列问题：(1)有理数有哪些运算法则和运算律?(2)有理数的混合运算顺序是怎样的？归纳总结：实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行运算，任意一个实数可以进行运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.例2计算下列各式的值：(1)(eq\r(3)＋eq\r(2))－eq\r(2)；(2)3eq\r(3)＋2eq\r(3).例3计算(结果保留小数点后两位):(1);(2)π•.【即时测评】1.计算-(-1)的结果是.2.计算5-3的结果是.3.用计算器计算(结果精确到0.01)：≈.当堂达标1.判断:(1)=4;（）(2)的绝对值是-;（）(3)-的相反数是.（）2.下列各数中，互为相反数的是（）A.3和B.2和(-2)2C.与D.与|-|3.（-3）+（-）的值是()A.3B2C.-3D.-2.4.-是的相反数；绝对值是π的数是.5.计算：(1)2+3-5-3;(2)|-2|+|-1|.参考答案当堂达标1.(1)×

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