广西玉林市第十中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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玉林市第十中学2025年春季期3月考高一数学试题命题人：李蓝宇审题人：徐锦凤行政班：_______数学班：_______姓名：_______分数：_______一、单选题1.已知，则（）A.0 B.1 C. D.22.对于非零向量，，“”是“”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知单位向量，满足，则在上的投影向量为（

）A. B. C. D.4.已知点是直线上相异三点，为直线外一点，且，则的值是（）A. B.1 C. D.5.已知线段是圆的一条长为4的弦，则（）A.4 B.6 C.8 D.166.设向量，则（）A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充分条件 D.“”是“”的充分条件7.已知向量为单位向量，且满足，若，则（）A. B. C. D.8.如图，在中，是的中点，若，则（）A. B.1 C. D.二、多选题9.（多选题）已知向量＝（1，－3），＝（2，－1），＝（m＋1，m－2），若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是（）A.－2 B. C.1 D.－110.在直角梯形中，，，，，E为线段的中点，则（）A. B.C. D.11.已知向量，则下列命题正确的是（）A.的最大值为 B.若，则C.若是与垂直单位向量，则 D.当取得最大值时，三、填空题12.设为虚数单位，若为纯虚数，则实数_________.13.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则_________．14.若满足，，的有两个，则实数的取值范围为_____．四、解答题15.某人在静水中游泳，速度为千米/小时，现在他在水流速度为4千米/小时的河中游泳．（1）若他沿垂直于岸边方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？16.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求实数的值；（3）若，的夹角是锐角，求k的取值范围.17.记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量，，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.18.如图所示，有一艘缉毒船正在A处巡逻，发现在北偏东方向、距离为60海里处有毒贩正驾驶小船以每小时海里速度往北偏东的方向逃跑，缉毒船立即驾船以每小时海里的速度前往缉捕．（1）求缉毒船经过多长时间恰好能将毒贩抓捕；

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