陕西省周至县高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法教学设计（1）北师大版必修3

陕西省周至县高中数学第一章统计1.2抽样方法教学设计（1）北师大版必修3授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析亲爱的同学们，今天咱们来聊聊抽样方法这个有趣的话题。还记得我们之前学过的统计知识吗？今天咱们就接着这个话题，一起深入探讨一下北师大版必修3第一章的“1.2抽样方法”。咱们要了解不同类型的抽样方法，掌握它们的特点和适用场景。比如，简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等，这些都是我们今天要学习的内容。别担心，我会带着你们一步步走进抽样的世界，让我们一起在数学的海洋里畅游吧！😊🌊核心素养目标培养学生数据分析观念，理解抽样方法在数据收集中的重要性，提升学生运用数学模型解决实际问题的能力。发展学生逻辑推理和数学建模核心素养，通过实践操作，提高学生自主探究和合作交流的能力。学情分析进入高中阶段，同学们在数学学习上已经积累了一定的基础，对于统计学的初步概念有所了解。然而，在抽样方法这一部分，学生的掌握程度可能存在差异。从知识层面来看，部分同学可能对概率的基本概念理解得较为透彻，但抽样方法的具体操作和理论应用可能还比较陌生。在能力方面，学生的逻辑推理能力和数据分析能力有待提高，尤其是在面对复杂抽样问题时，如何合理选择抽样方法、如何减少抽样误差等，都是需要我们关注的点。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识逐渐增强，但部分同学可能因为对数学学科的兴趣不足，导致学习积极性不高。此外，学生在课堂上的行为习惯也各不相同，有的同学能够积极参与讨论，有的则可能较为沉默。这些因素都会对课程学习产生影响。

针对这些情况，我们需要在教学中注重以下几点：首先，通过生动有趣的案例引入，激发学生的学习兴趣；其次，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力；再次，通过实际操作和问题解决，提高学生的数据分析能力和逻辑推理能力；最后，关注学生的个体差异，因材施教，确保每位同学都能在课程学习中有所收获。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的北师大版必修3教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频，如展示不同抽样方法的动画。

3.实验器材：准备模拟抽样的工具，如抽签筒、标签纸等，以供学生实际操作使用。

4.教室布置：布置教室环境，设立分组讨论区，并确保实验操作台安全、便于使用。教学过程一、导入新课

1.老师开场：同学们，上一节课我们学习了统计学的基本概念，今天我们将继续探索统计学的奥秘，一起来了解一下抽样方法吧！

2.学生互动：请大家谈谈自己对于统计学的理解，以及对于抽样方法的好奇之处。

二、新课讲授

1.简要回顾：首先，我们一起回顾一下统计学的基本概念，比如数据、变量、分布等。

2.抽样方法介绍：接下来，我将为大家介绍几种常见的抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

-简单随机抽样：老师演示如何进行简单随机抽样，并让学生尝试自己进行操作。

-分层抽样：讲解分层抽样的原理，并以实例说明如何根据不同层次进行抽样。

-系统抽样：介绍系统抽样的步骤，让学生通过实例了解其操作方法。

3.比较分析：引导学生比较不同抽样方法的优缺点，以及适用场景。

三、课堂练习

1.老师提出问题：请大家思考，在现实生活中，我们如何选择合适的抽样方法？

2.学生分组讨论：每组选择一个实际问题，运用所学知识，讨论并确定合适的抽样方法。

3.学生展示：每组派代表向全班展示讨论结果，其他同学进行点评。

四、案例分析

1.老师引入案例：某市进行居民生活质量调查，需要选取一部分居民作为样本。

2.学生分析：引导学生分析案例，讨论如何选择合适的抽样方法，并说明理由。

3.老师点评：针对学生的分析，给予点评和指导。

五、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了抽样方法，希望大家能够掌握不同抽样方法的原理和操作步骤。

2.学生回顾：请大家回顾今天所学内容，并分享自己的学习心得。

六、课后作业

1.老师布置作业：请大家完成课后练习题，巩固今天所学知识。

2.学生布置：请每位同学选择一个自己感兴趣的领域，进行抽样调查，并撰写调查报告。

七、教学反思

1.老师反思：通过本节课的教学，我发现同学们对于抽样方法的理解有了很大提升，但在实际操作中，部分同学仍存在困难。在今后的教学中，我将更加注重培养学生的实践能力。

2.学生反思：通过本节课的学习，我对抽样方法有了更深入的了解，认识到抽样方法在统计学中的重要性。在今后的学习中，我将更加努力，提高自己的数据分析能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学历史资料：介绍统计学的发展历程，特别是抽样方法的历史演变，让学生了解抽样方法的发展背景。

-抽样方法应用实例：收集不同领域的抽样应用案例，如市场调查、社会科学研究、医学研究等，以展示抽样方法在实际研究中的重要性。

-数据分析软件介绍：介绍常用的数据分析软件，如SPSS、R等，让学生了解如何利用软件进行抽样分析和数据处理。

2.拓展建议：

-阅读统计学原著：推荐学生阅读《统计学原理》等经典统计学著作，加深对统计学基础理论和抽样方法的理解。

-参与统计学会活动：鼓励学生参加学校或社区组织的统计学会活动，与其他对统计学感兴趣的同学交流学习心得。

-开展模拟抽样调查：组织学生进行模拟抽样调查，如对校园内的植物种类、学生健康状况等进行调查，让学生亲身体验抽样过程。

-观看统计教学视频：推荐学生观看在线统计教学视频，如《统计学入门教程》、《抽样方法与数据分析》等，以丰富课堂学习内容。

-实地考察与调研：组织学生进行实地考察，如参观统计部门或科研机构，了解抽样方法在实际工作中的应用。

-编写个人研究论文：鼓励学生结合所学知识，选择一个感兴趣的领域，撰写个人研究论文，提高学生的研究能力和写作能力。

-举办统计学知识竞赛：组织学生参加统计学知识竞赛，激发学生学习统计学的兴趣，提高学生的竞技水平。

-开展小组合作项目：鼓励学生以小组为单位，选择一个统计问题进行合作研究，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。课后作业1.**问题**：假设你所在班级有50名学生，为了了解学生对数学课程的满意度，你决定进行一次抽样调查。请设计一个简单的随机抽样方案，并解释你的选择理由。

**答案**：设计如下抽样方案：

-将班级学生编号为1至50。

-使用随机数生成器，随机生成25个不同的数字。

-对应这些数字的学生将被选中作为样本。

-选择理由：简单随机抽样确保每个学生被选中的概率相等，能够较好地代表整个班级。

2.**问题**：某公司生产了一批电子设备，为了检验产品的质量，需要从这批产品中抽取样本进行测试。如果这批产品共有1000台，请设计一个分层抽样方案，并解释你的选择理由。

**答案**：设计如下分层抽样方案：

-将产品按照生产日期分为四个层次，每个层次250台。

-从每个层次中随机抽取25台产品。

-选择理由：分层抽样可以确保每个层次的产品都有代表性，减少抽样误差。

3.**问题**：某城市有10个社区，每个社区有1000户居民。为了调查居民对公共服务的满意度，请设计一个系统抽样方案，并解释你的选择理由。

**答案**：设计如下系统抽样方案：

-将10个社区编号为1至10。

-计算抽样间隔：1000户居民/10=100户。

-从第一个社区随机选择一个起始点，然后每隔100户选择一户居民。

-选择理由：系统抽样操作简单，且在大型群体中可以有效地减少抽样工作量。

4.**问题**：某学校有5个年级，每个年级有200名学生。为了了解学生对学校图书馆的使用情况，请设计一个分层随机抽样方案，并解释你的选择理由。

**答案**：设计如下分层随机抽样方案：

-将5个年级分别作为五个层次。

-从每个年级随机抽取40名学生。

-选择理由：分层抽样可以确保每个年级的学生都有机会被选中，从而更准确地反映不同年级学生的图书馆使用情况。

5.**问题**：某市有100家超市，为了评估顾客满意度，需要从这些超市中抽取样本进行问卷调查。请设计一个分层抽样方案，并解释你的选择理由。

**答案**：设计如下分层抽样方案：

-将超市按照地理位置分为三个层次：市中心、城市周边、郊区。

-从每个层次中随机抽取20家超市。

-选择理由：分层抽样可以确保不同地理位置的超市都有代表性，从而更全面地了解顾客满意度。教学反思与总结今天的课，我觉得挺有收获的。咱们一起探讨了抽样方法，这个过程对我来说，也是一个学习和成长的过程。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了一些新的方法。比如，我用了小组讨论的方式来让学生们自己发现分层抽样和系统抽样的特点，这种互动式教学让学生们参与感更强，他们提出的很多问题也让我看到了他们思维的活跃。但是，我也发现了一些问题，比如有些小组在讨论时有些沉默，可能是因为他们对抽样方法不太熟悉，或者是课堂氛围还没有完全调动起来。这说明我需要在今后的教学中，更加注重课堂氛围的营造，鼓励每个学生都能参与到讨论中来。

在策略上，我选择了几个与生活实际相关的案例来引入新的概念，这样做的目的是让学生感受到统计学并不是一个抽象的学科，它就在我们的生活中。我发现这种方法挺有效的，学生们对抽样方法的理解和接受度都提高了。不过，我也意识到，案例的选择很重要，它需要既贴近学生生活，又能帮助他们理解抽象的统计学概念。

在管理方面，我尝试了让学生自己组织实验操作，比如模拟抽签过程。这个过程中，我发现学生们的合作能力得到了锻炼，但是也出现了一些小插曲，比如实验器材的分配、实验结果的记录等，这些都需要我在今后的教学中更加细致地指导和管理。

至于教学效果，我觉得总体上是不错的。学生们对抽样方法的理解有了明显的提高，他们能够运用所学知识来分析实际问题。在情感态度方面，学生们对统计学产生了更多的兴趣，这让我感到欣慰。

当然，也存在一些不足。比如，课堂上的时间分配上，我觉得还可以更加合理，有时候讨论环节可能会占用过多的时间，导致其他内容的教学不够深入。另外，对于一些基础薄弱的学生，我觉得还需要更多的个别辅导，帮助他们跟上教学进度。

针对这些问题，我提出以下改进措施：

-在今后的教学中，我会更加注重课堂时间的合理安排，确保每个环节都能得到充分的教学。

-我会设计一些个性化的辅导计划，帮助基础薄弱的学生跟上课程进度。

-我会继续探索更多互动式和参与式的教学方法，激发学生的学习兴趣。

-我会加强对课堂管理的训练，确保教学秩序，让每个学生都能在良好的学习环境中学习。板书设计①抽样方法概述

-抽样方法：从总体中选取部分个体作为样本进行研究和分析的方法。

-目的：通过样本了解总体的特征，减少研究成本，提高效率。

②简单随机抽样

-定义：每个个体被选中的概率相等。

-方法：随机数表、抽签法等。

-优点：简单易行，公平性高。

-缺点：可能存在样本偏差。

③分层抽样

-定义：将总体划分为若干层次，从每个层次中