2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘除 2有理数的乘法-有理数乘法的符号法则教学设计（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除2有理数的乘法——有理数乘法的符号法则教学设计（新版）沪科版主备人备课成员设计思路嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学世界里的一个神奇法则——有理数的乘法符号法则。想象一下，我们就像是在一片神秘的森林里，每一步都要小心翼翼，才能找到正确的路径。我的教学设计就像是一盏明灯，照亮我们前行的道路。

首先，我会用生动的故事引入，让大家在轻松愉快的氛围中理解符号法则。比如，我会讲一个关于小熊摘苹果的故事，通过故事情节的变化，让学生自然而然地感受到符号法则的重要性。

接着，我会通过一系列的练习，让大家动手实践，加深对法则的理解。我会设计一些有趣的题目，让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的乐趣。

最后，我会引导大家总结归纳，形成自己的思维模式。我相信，只要我们用心去探索，就一定能找到属于自己的数学之路！🌟💪🎓核心素养目标培养学生数学抽象思维能力，通过有理数乘法符号法则的学习，让学生体会数学符号在解决问题中的简洁与效率。增强逻辑推理能力，通过分析符号法则的内在逻辑，引导学生进行合理推理。提升数学建模意识，让学生在解决实际问题时，能够运用有理数乘法符号法则建立数学模型。重点难点及解决办法重点：掌握有理数乘法的符号法则，能够正确进行有理数的乘法运算。

难点：理解符号法则中的“同号得正，异号得负”规则，以及正确处理乘法中的零和负数。

解决办法：

1.通过直观教具和实际操作，帮助学生理解同号和异号乘法的概念。

2.设计对比练习，让学生通过观察和比较，发现符号法则的规律。

3.针对零和负数的乘法，通过具体案例讲解，让学生掌握其运算规则。

4.采用分层教学，针对不同层次的学生提供个性化的辅导，确保每位学生都能理解和掌握难点内容。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：笔记本电脑、投影仪、白板

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：有理数乘法符号法则教学视频、互动练习软件

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如苹果、正负号卡片）、课堂练习册教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.利用多媒体展示一系列有关自然现象的图片，如太阳升起、月亮落下等，引导学生思考这些现象中涉及到的正负数的概念。

2.提问：“同学们，你们知道什么是正数和负数吗？它们在生活中有哪些应用呢？”

3.学生分享生活实例，教师总结正负数的概念，为引入有理数乘法符号法则做铺垫。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.结合多媒体课件，讲解有理数乘法的符号法则，以“同号得正，异号得负”为核心，通过实例分析让学生理解。

-例如：展示3×2=6和(-3)×(-2)=6，引导学生发现同号乘积为正的规律。

-展示3×(-2)=-6和(-3)×2=-6，引导学生发现异号乘积为负的规律。

2.讲解零与有理数乘法的运算规则。

-例如：展示0×3=0，0×(-2)=0，引导学生理解零乘以任何数都等于零。

3.讲解负数与负数乘法的运算规则。

-例如：展示(-3)×(-2)=6，引导学生理解负数乘以负数得正数的规律。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成课件中的练习题，巩固符号法则的应用。

-例如：计算(-5)×(-3)、2×(-4)、(-2)×(-1)×(-3)等。

2.小组合作，进行有理数乘法运算竞赛，每组选出代表进行比赛，增加课堂趣味性。

-例如：每组选出一名代表，限时计算题目，如(-2)×(-3)×4，正确答案的小组获得加分。

3.学生展示自己的计算过程，教师点评并纠正错误，强调运算的正确性和规范性。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论有理数乘法符号法则在日常生活中的应用。

-例如：讨论温度变化、海拔高度、经济收益等生活中的正负数问题。

2.讨论如何将符号法则应用于实际问题中，如商品打折、存款利息等。

-例如：讨论当商品打折时，原价与折后价之间的关系。

3.讨论符号法则在数学学习中的重要性，如何提高自己的运算能力。

-例如：讨论如何通过熟练掌握符号法则，提高数学解题速度和准确性。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调有理数乘法符号法则的重要性。

2.提问：“同学们，今天我们学习了什么？你们觉得符号法则在数学学习中有哪些作用？”

3.学生分享学习心得，教师总结并给予评价，强调课堂重难点。拓展与延伸一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.《有理数乘法的应用》

-阅读材料简介：通过实际案例，展示有理数乘法在物理学、经济学、生物学等领域的应用。

-实用性：帮助学生理解有理数乘法在现实生活中的重要性，激发学生对数学的兴趣。

2.《有理数乘法的拓展练习》

-阅读材料简介：提供一系列有挑战性的有理数乘法练习题，包括混合运算、应用题等。

-实用性：通过练习，提高学生的运算能力，加深对有理数乘法符号法则的理解。

3.《有理数乘法的思维导图》

-阅读材料简介：以思维导图的形式，梳理有理数乘法的知识点，帮助学生建立知识体系。

-实用性：通过思维导图，让学生对有理数乘法有一个全面、系统的认识。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.鼓励学生思考有理数乘法与其他数学运算的关系，如加法、减法、除法等。

-例如：探究有理数乘法与加法、减法的关系，如何利用乘法简化加减法运算。

2.引导学生探索有理数乘法在不同数学问题中的应用，如几何问题、概率问题等。

-例如：在几何问题中，利用有理数乘法计算图形的面积、体积等。

3.鼓励学生尝试解决实际生活中的问题，运用有理数乘法解决实际问题。

-例如：在购物时，计算折扣、税费等，运用有理数乘法进行计算。

三、拓展练习题

1.计算下列有理数的乘法：

-(-2)×(-3)×4

-5×(-2)×(-3)

-(-1)×(-1)×(-1)×(-1)

2.利用有理数乘法符号法则，证明以下等式：

-(-a)×(-b)=ab

-(-a)×b=-ab

3.在平面直角坐标系中，点A(-2,3)，点B(4,-5)，求点A关于原点的对称点C的坐标。

四、课后探究任务

1.查阅资料，了解有理数乘法在物理学中的应用，如速度、加速度、力等。

2.收集生活中的实例，展示有理数乘法在现实中的应用，如建筑、交通、金融等。

3.设计一个有理数乘法的学习方案，包括学习目标、学习内容、学习方法等，与同学分享。重点题型整理1.有理数乘法的符号法则应用题

-题型：计算以下有理数的乘积。

-例题：(-3)×4×(-2)×3

-答案：(-3)×4×(-2)×3=(-3)×(-2)×4×3=6×12=72

2.有理数乘法与绝对值的关系题

-题型：已知有理数的绝对值，求该有理数。

-例题：已知|a|=5，且a<0，求a。

-答案：由于|a|=5且a<0，根据绝对值的定义，a=-5。

3.有理数乘法与分配律的结合题

-题型：利用分配律简化乘法运算。

-例题：计算（2a+3b）×(-4)

-答案：（2a+3b）×(-4)=-4×2a-4×3b=-8a-12b

4.有理数乘法在实际问题中的应用题

-题型：利用有理数乘法解决实际问题。

-例题：商店有两种商品，原价分别为100元和200元，现分别打八折和五折，求两种商品折后的价格。

-答案：商品A折后价格=100元×0.8=80元；商品B折后价格=200元×0.5=100元。

5.有理数乘法在几何问题中的应用题

-题型：利用有理数乘法计算几何图形的面积。

-例题：一个长方形的长为-6厘米，宽为4厘米，求该长方形的面积。

-答案：长方形的面积=长×宽=(-6厘米)×4厘米=-24平方厘米。板书设计1.重点知识点：

-①有理数乘法的符号法则：同号得正，异号得负，零乘以任何数都等于零。

-②有理数乘法的绝对值规则：绝对值相乘。

-③分配律在乘法中的应用：a(b+c)=ab+ac。

2.关键词：

-①同号、异号、正、负、零

-②绝对值、乘积

-③分配律、乘法

3.重点句子：

-①“有理数乘法中，两个正数相乘得正数，两个负数相乘得正数。”

-②“有理数乘法中，一个正数和一个负数相乘得负数。”

-③“有理数乘法中，零乘以任何数都等于零。”

-④“有理数乘法中，绝对值相乘等于乘积的绝对值。”

-⑤“分配律在有理数乘法中的应用，可以将乘法运算转化为加法运算。”教学反思教学反思

今天上了有理数乘法的符号法则这一节课，让我有了不少收获和思考。

首先，我觉得导入环节的设计挺关键。我用生活中的实例来引入，比如温度的升高和降低，让学生感受到正负数的存在。我发现这样的方式挺有效的，学生们很快就进入了状态，对符号法则有了初步的认识。

在讲授新课的过程中，我尝试用故事和实例来讲解符号法则。比如，我讲了一个小熊摘苹果的故事，小熊摘到了正数的苹果，就高兴地笑了，摘到了负数的苹果，就生气地哭了。通过这个故事，学生们对“同号得正，异号得负”有了直观的理解。我还设计了一些互动环节，让学生们分组讨论，他们都很积极地参与进来，课堂气氛很活跃。

实践活动环节，我让学生们自己动手计算，我发现这个环节对于巩固知识点很有帮助。有的学生一开始计算错了，我让他们自己检查，然后我再引导他们找出错误的原因。这个过程让学生们学会了如何独立思考和解决问题。

在学生小组讨论环节，我注意到他们讨论得很热烈，提出了很多有趣的问题。比如，有学生问：“为什么负数乘以负数会变成正数呢？”我趁机引导他们思考，让他们明白这是数学的规律。这样的讨论不仅加深了学生对知识的理解，还培养了他们的合作能力和表达