邯郸市第二十八中学高三月模拟数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高三数学模拟试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1。已知全集U={1，2,3,4，5,6｝，集合A={2,3，5}，集合B=｛1，3，4,6}，则集合A∩∁UB=(）

A.｛3}

B.{2,5}

C。｛1，4,6｝

D.｛2,3，5}2.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(）

A.￢p：∃x0∈R，sinx0≥1

B.￢p:∀x∈R，sinx≥1

C。￢p:∃x0∈R，sinx0＞1

D。￢p：∀x∈R，sinx＞13。某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9。4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

A。63。6万元

B。65.5万元

C.67.7万元

D.72.0万元4.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）

A。3

B。4

C.6

D。75。若实数x，y满足，则的取值范围是（）

A。［,4]

B。[，4）

C。［2,4］

D.（2，4]6。某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（）

A。2

B。

C。3

D。7.等比数列{an｝的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）

A。

B。

C。

D.8.曲线y=e在点（6，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（)

A.

B.3e2

C.6e2

D.9e29.已知非零向量，满足3|｜=2||,＜,＞=60°，若⊥（t+）则实数t的值为（）

A。3

B.—3

C。2

D.-210.若正数a，b满足，的最小值为(）

A。1

B。6

C。9

D。1611。已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f（x）的解析式为（）

A。f（x）=2sin（x+）

B.f（x）=2sin(x+)

C.f（x）=2sin（2x+）

D。f(x）=2sin（2x+)12。如图,在△ABC中,,P是BN上的一点，若,则实数m的值为（）A。

B。

C.1

D.3二、填空题(本大题共5小题，共20分）13。已知F是双曲线C：x2—=1的右焦点，若P是C的左支上一点，A（0，6）是y轴上一点，则△APF面积的最小值为______．14。双曲线—=1（a＞0，b＞0)的渐近线与圆（x-）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为______．15。若（）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是______．16.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、B、C对应的边长．若cosA+sinA—=0，则=______．三、解答题（本大题共6小题,共70分)17（10分).等差数列｛an｝前n项和为Sn，且S5=45，S6=60．

(1）求{an}的通项公式an;

（2)若数列{an}满足bn+1—bn=an（n∈N*）且b1=3，求{}的前n项和Tn．18。（12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AAl,A1B1上，且AE=，A1F=，CE⊥EF，M为AB中点

（

I）证明:EF⊥平面CME；

（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．

19。（12分)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．

(1)写出2×2列联表，并判断是否有90％的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关,说明你的理由．(下面的临界值表供参考）P（K2≥k0）

0.1

0.050.01

0。005

k0

2。7063。841

6。6357。879

(2）在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手,并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在21～30岁年龄段的人数的分布列和数学期望．

（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

20.（12分）

设O是坐标原点，椭圆C:x2+3y2=6的左右焦点分别为F1,F2,且P，Q是椭圆C上不同的两点，

（I）若直线PQ过椭圆C的右焦点F2，且倾斜角为30°,求证：｜F1P｜、｜PQ｜、|QF1|成等差数列；

（Ⅱ）若P，Q两点使得直线OP,PQ，QO的斜率均存在．且成等比数列．求直线PQ的斜率．

21。（12分)设函数f（x)=ex-lnx．

（1）求证：函数f(x）有且只有一个极值点x0；

(2）求函数f（x）的极值点x0的近似值x′,使得|x′-x0｜＜0.1；

（3）求证：f(x)＞2.3对x∈（0,+∞）恒成立．

（参考数据:e≈2。718,ln2≈0。693,ln3≈1。099，ln5≈1.609，ln7≈1。946）．

选做题（12分）22。在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中,圆C的方程为ρ=6sinθ．

（

I）求