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8.3简单几何体的表面积和体积2教学目标1、知道棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式；2、能用公式解决简单的实际问题。教学重难点1、教学重点：棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式。2、教学难点：棱柱、棱锥、棱台体积公式的发现和理解。知识回顾1、柱体、锥体、台体、球的表面积公式2、柱体、锥体、台体、球的体积公式（1）多面体的表面积是：（2）圆柱的表面积公式：（5）柱体的体积公式：（3）圆台的表面积公式：围成多面体各个面的面积和（6）台体的体积公式：（4）圆锥的表面积公式：（7）锥体的体积公式：

（8）球的表面积公式：（9）球的体积公式：

1、若圆锥的高为3,底面半径为4,则此圆锥的表面积为

。2、圆台的上、下底面半径分别为10

cm，20

cm，它的侧面展开图是扇环，其圆心角为π，则圆台的表面积为

cm2.（结果中保留π）

34

所以圆锥的表面积为S=π×42＋π×4×5

＝36π.解析：如图所示，设圆台的上底面周长为l

cm，因为扇环的圆心角是π，所以l＝π·SA＝2π×10，所以SA＝20

cm.同理可得SB＝40

cm，所以AB＝SB－SA＝20

cm，所以表面积S＝π(10＋20)×20＋π×102＋π×202

＝1100π（cm2）.

A.

B.

C.64πD.128

π4、

如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最

短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为（

）A.5πB.6πC.20πD.10π

A.

B.

C.64πD.128

π

4、

如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3,则该几何体的体积为（

）A.5πB.6πC.20πD.10π解析：用一个完全相同的几何体把题中几何体补成一个圆柱，如图，则圆柱的体积为π×22×5＝20π，故所求几何体的体积为10π.

A.12π

cm3B.36π

cm3C.64

π

cm3D.108π

cm3

A.12π

cm3B.36π

cm3C.64

π

cm3D.108π

cm3

O

A.

＋3B.

＋2

C.

＋

D.

＋

A.

＋3B.

＋2

C.

＋

D.

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