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文档简介

20242025高三省级联测考试数学试卷班级_____姓名_____注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若复数满足，其中是虚数单位，则（）A. B. C. D.3.已知向量，满足，，，则向量与的夹角为（）A30° B. C. D.135°4.高相同的圆柱与圆台的体积分别为，，且圆柱的底面积是圆台上、下底面积的等差中项，则与的关系为（）A. B. C. D.不确定5.已知，，则（）A. B. C. D.6.已知函数是上的增函数，且关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数在上单调递减，在上单调递增，且圆内恰好包含的三个极值对应的点，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数，则是（）A.偶函数，有最小值 B.偶函数，有最大值C.奇函数，在上单调递增 D.奇函数，在上单调递减二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设，则下列结论正确的是（）A. B.若，则的最小值为4C D.10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.若在上单调递减，则的最大值为1B.当时，C当时，D.存在直线，使得与的图象有4个交点11.已知常见“对勾函数”图象也是双曲线，其渐近线分别为与轴，其实轴和虚轴是两条渐近线的角平分线.设双曲线的一条渐近线与双曲线的实轴夹角为，其离心率为，双曲线的实轴长为，离心率为，则下列结论正确的是（）A. B.点是的一个顶点C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若抛物线上一点到其焦点的距离为5，则_____.13.已知数列中，，，，则的前项和_____.14.已知集合，是集合的含两个元素的子集，且，则中两元素之差的绝对值等于中两元素之差的绝对值的概率为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，是的中点，且.（1）求四棱柱的外接球的表面积；（2）求平面与平面夹角余弦值.16.已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于另一点，且.（1）求椭圆的方程；（2）已知点在椭圆上，过向直线引垂线交于点，若，求直线的方程.17.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，D为边上一点.（1）若，，求的值；（2）若，是角的平分线，且，求的值.18.已知，曲线与曲线在它们的交点处的切线相互垂直.（1）求a，b的值

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