旋转作图课件北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转第2课时旋转作图学习目标1．

掌握旋转画图，通过具体情境认识图形之间的变换关系.2．

认识并欣赏旋转在自然界和现实生活中的应用.感悟新知

作旋转图形1.

(例1)(教材P79母题改编)如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，请画出△ABD绕点A逆时针旋转60°后的三角形.解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABD绕点A逆时针旋转60°后的△ACE如图所示.[小结]先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，再确定图形的关键点，标上相应字母，将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度，最后按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点.2．

如图，(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；解：如图所示，△A1B1C1即为所求.(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.解：如图所示，△A2B2C2即为所求.

根据旋转图形确定旋转中心3.

(例2)如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M'P'N'，则旋转中心可能是(

B

)A．

点AB．

点BC．

点CD．

点DB4.

如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为(

A

)A．(5，2)B．(2，5)C．

(2，1)D．(1，2)A

旋转的应用5．

(例3)同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是在万花筒中看到的一个图案.图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心(

B

)A.

顺时针旋转60°得到的B．

顺时针旋转120°得到的C．

逆时针旋转60°得到的D．

逆时针旋转120°得到的B6．

如图，分别以正方形ABCD的边AD和DC为直径画两个半圆交于点O.

若正方形的边长为10

cm，则阴影部分的面积为

50

cm2

.[小结]根据旋转前、后图形的形状和大小不变，利用割补法把图形补全为一个面积可以计算的规则图形.50

cm2

课堂达标基础过关1.

把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(

C

)A．30°B．90°C．

120°D．180°C2．

如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则点P'的坐标为(

D

)A．(3，2)B．(3，－1)C．(2，－3)D．(3，－2)D3．

如图，在一个4×4的正方形网格中，若两个阴影部分的三角形绕某点旋转一定的角度后能互相重合，则其旋转中心可能是图中的点

C

.C

4．

(教材P79母题改编)如图，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A'B'C'.解：(1)连接OA，OB，OC.

(2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA'＝∠BOB'＝∠COC'＝90°.(3)分别在射线OA'，OB'，OC'上截取OA'＝OA，OB'＝OB，OC'＝OC.

(4)依次连接A'B'，B'C'，C'A'.则△A'B'C'就是△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形.能力提升5．

等边三角形至少旋转

120

度才能与自身重合；正方形至少旋转

90

度能与本身重合；正五边形至少旋转

72

度能与本身重合.120

90

72

7．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2，以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°.(1)请画出旋转后的△A'B'C'；解：如图，△A'B'C'即为所求.(2)求线段BB'的长度.

考题体验8．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A，B，C，D的坐标分别为(7，8)，(2，8)，(10，4)，(5，4).(1)以点D为旋转中心，将△