重庆市字水中学2024-2025学年高一下学期4月学情调研数学试题（原卷版）

重庆市字水中学年4月高届学情调研数学试卷（试卷共4页，满分分，考试时间分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效.保持卡面清洁，不折叠，不破损.一、单项选择题（本大题共85分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知角，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知平面向量，则“”是“，共线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数，则（）A.1B.2C.0D.24.在中，为的中点，为的中点，则（）A.B.CD.5.把函数的图像上所有点向右平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，所得的图像的函数解析式为（）第1页/共5页A.B.C.D.6已知，且，则（）A.B.C.D.7.已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若，则（）A.B.C.1D.8.已知，则（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.向量在向量上的投影向量可表示为B.若，则与的夹角的范围是C.若是等边三角形，则、的夹角为D若，，则10.已知函数（其中，，论正确的是（）第2页/共5页A.函数的图象关于直线对称B.函数的图象关于点对称C.函数在区间上单调递增D.函数与，的图象的所有交点的横坐标之和为已知函数，下列说法正确的是（）A.是周期函数B.最大值为1C.关于对称D.最小值三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共分）12.已知向量与的夹角为60°，，，当时，实数_____.13.若函数在区间内至少有3个零点，则的最小值是_____.14.已知平面上三个不同的单位向量、、满足，若为平面内任意单位向量，则的最大值为_____四、解答题（本大题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.设，是两个不共线的向量，已知，，.（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若，且，求实数的值.16.已知，，，第3页/共5页（1）求：（2）求向量在方向上投影向量.17.已知函数的最小正周期为，且.（1）求函数的解析式，并写出取最大值时相应的取值集合：（2）求函数，的单调递减区间：18.已知函数.（1）已知，求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为仿射坐标系，若在仿射坐标系下，则把有序数对叫做向量.若满足称是仿射坐标系下的“完美向量”，已知在仿射坐标系下，.（1）若，求向量