第五章 图形的轴对称 单元教学设计2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

第五章图形的轴对称单元教学设计2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容北师大版（2024）七年级数学下册第五章“图形的轴对称”章节内容，主要包括轴对称图形的概念、性质、判定方法及其应用。具体包括：定义轴对称图形，了解轴对称的性质，掌握轴对称图形的判定方法，以及运用轴对称图形解决实际问题。核心素养目标重点难点及解决办法重点：

1.轴对称图形的概念与性质：理解轴对称图形的定义，掌握其基本性质，如对称轴、对称点等。

2.轴对称图形的判定方法：学会运用定义和性质来判断一个图形是否为轴对称图形。

难点：

1.轴对称图形的判定：对于复杂图形，如何准确地找到对称轴，并判断图形是否对称。

2.轴对称图形的性质应用：在解决实际问题中，如何灵活运用轴对称图形的性质。

解决办法与突破策略：

1.通过直观演示和实例分析，帮助学生理解轴对称图形的概念和性质。

2.通过练习和小组讨论，引导学生逐步掌握轴对称图形的判定方法。

3.设计具有挑战性的问题，鼓励学生运用轴对称图形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

4.针对难点，提供多种解题思路和方法，如画图辅助、几何变换等，帮助学生突破难点。教学方法与策略1.采用讲授法结合互动式教学，通过讲解轴对称的基本概念和性质，引导学生思考。

2.设计小组讨论活动，让学生在小组内分享对轴对称图形的理解，促进思维碰撞。

3.运用实验教学法，让学生通过折叠纸张、绘制对称图形等活动，直观感受轴对称。

4.利用多媒体教学，展示轴对称图形的动态变化，增强学生对对称性质的理解。

5.结合实际问题，实施项目导向学习，让学生在解决实际问题的过程中应用轴对称知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如，让学生预习轴对称图形的定义和基本性质。

设计预习问题：围绕轴对称图形的判定方法，设计一系列问题，如“你能找到生活中哪些物体的轴对称性质？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习要求，自主阅读资料，理解轴对称图形的定义和基本性质。

思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过学生自主预习，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解轴对称图形的相关知识，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示对称的几何图案或自然界中的对称现象，如蝴蝶翅膀的对称，引出轴对称图形的概念。

讲解知识点：详细讲解轴对称图形的性质，如对称轴和对称点的特点，结合实例如菱形、正方形等。

组织课堂活动：设计“对称轴寻宝”游戏，让学生在游戏中寻找图形的对称轴，提高参与度和互动性。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与“对称轴寻宝”游戏，体验轴对称图形的判定。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解轴对称图形的性质。

实践活动法：通过游戏活动，让学生在实践中掌握轴对称图形的判定。

作用与目的：

帮助学生深入理解轴对称图形的性质，掌握判定方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置设计对称图形的作业，如设计一个对称的图案或装饰品，要求学生展示其对称轴。

提供拓展资源：推荐一些关于对称的数学书籍或在线课程，供学生课后进一步学习。

学生活动：

完成作业：学生根据作业要求，设计对称图案，并尝试展示其对称轴。

拓展学习：学生利用推荐的资源，进行自主学习和探索。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：鼓励学生在完成作业后进行反思，总结自己的学习心得。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）轴对称在艺术中的应用

轴对称在艺术领域有着广泛的应用，如绘画、雕塑、建筑等。可以阅读《对称之美——艺术中的轴对称》一书，了解轴对称在艺术创作中的重要性及其表现形式。

（2）轴对称在科学中的应用

轴对称在科学领域也有着重要的应用，如生物学、物理学、化学等。可以阅读《轴对称在科学中的应用》一文，了解轴对称在各个科学领域的具体应用。

（3）轴对称在生活中的应用

轴对称在生活中无处不在，如日常用品、交通工具、建筑等。可以阅读《生活中的轴对称》一文，了解轴对称在生活中的具体应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探索生活中的轴对称现象

鼓励学生在日常生活中观察、发现轴对称现象，如树叶、花瓣、动物的身体等，并记录下来，进一步分析其对称性质。

（2）研究轴对称图形的变换

引导学生研究轴对称图形的变换，如旋转、平移、翻转等，探讨这些变换对轴对称图形的影响。

（3）尝试设计轴对称图案

鼓励学生尝试设计轴对称图案，如装饰画、服装设计等，提高学生的审美能力和创新能力。

（4）制作轴对称模型

学生可以利用纸张、木棍、塑料等材料，制作轴对称模型，如风筝、纸花等，加深对轴对称图形的理解。

（5）探究轴对称与数学其他知识的关系

引导学生探究轴对称与数学其他知识的关系，如勾股定理、圆的性质等，拓宽学生的数学知识面。

（6）参与数学竞赛或活动

鼓励学生参加数学竞赛或活动，如数学建模、数学探究等，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本练习题：要求学生完成课本中关于轴对称图形判定和应用的相关练习题，巩固对轴对称性质的理解和判定方法。

2.设计轴对称图形：让学生设计一个具有轴对称性质的图案，可以是几何图形、动物形象或者抽象图案，并说明所选图形的对称轴。

3.轴对称现象调查报告：让学生调查生活中常见的轴对称现象，如建筑、交通工具、自然界中的物体等，并撰写一份简短的调查报告。

4.轴对称与数学其他知识结合：选择一个与轴对称相关的数学问题，如利用轴对称性质证明勾股定理，并撰写解题过程。

作业反馈：

1.作业批改：对学生的作业进行认真批改，确保每份作业都能得到及时的反馈。

2.作业点评：在作业批改过程中，不仅要指出学生的正确答案，还要对学生的解题思路、方法进行点评，鼓励学生展示自己的思考过程。

3.存在问题反馈：针对学生在作业中存在的问题，如概念理解不透彻、解题方法不正确等，给出具体的改进建议。

4.改进措施：对于作业中普遍存在的问题，可以采取以下措施进行改进：

-针对概念理解不透彻的学生，提供额外的讲解或辅导，确保学生对轴对称的基本概念有清晰的认识。

-对于解题方法不正确的学生，提供正确的解题思路和步骤，帮助他们掌握正确的解题方法。

-对于作业完成质量较低的学生，进行个别辅导，了解他们的学习困难，提供针对性的帮助。

5.反馈方式：可以通过以下方式对学生作业进行反馈：

-面对面的交流：在课堂上或课后，与学生进行一对一的交流，针对学生的作业进行个别指导。

-纸质反馈：将批改后的作业返回给学生，附上详细的批改意见和改进建议。

-在线反馈：利用在线学习平台，对学生作业进行在线批改和反馈，方便学生随时查看。

6.反馈效果评估：定期评估作业反馈的效果，通过学生的作业完成情况、课堂表现和考试成绩等，了解反馈的有效性，并根据评估结果调整反馈策略。典型例题讲解1.例题：已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。

解答：首先，我们可以通过等腰三角形的性质知道，底边的中点到顶点的线段是高，也是底边的中线。因此，底边的中点到顶点的距离为高，可以通过勾股定理计算得到。设底边的中点为D，顶点为C，则CD为高，BD为底边的一半，即3cm。

使用勾股定理计算高CD的长度：

CD²=BC²-BD²

CD²=8²-3²

CD²=64-9

CD²=55

CD=√55

面积=(底边×高)/2

面积=(6×√55)/2

面积=3√55cm²

所以，该等腰三角形的面积为3√55cm²。

2.例题：一个矩形的长是16cm，宽是10cm，求对角线的长度。

解答：矩形的对角线长度可以通过勾股定理计算得到。设矩形的对角线为AC，则AB和BC分别为矩形的长和宽。

使用勾股定理计算对角线AC的长度：

AC²=AB²+BC²

AC²=16²+10²

AC²=256+100

AC²=356

AC=√356

AC≈18.84cm

所以，该矩形的对角线长度约为18.84cm。

3.例题：一个圆的半径是5cm，求圆的直径。

解答：圆的直径是半径的两倍。

直径=2×半径

直径=2×5cm

直径=10cm

所以，该圆的直径为10cm。

4.例题：一个正方形的边长是8cm，求正方形的面积。

解答：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

面积=边长×边长