七年级数学上册 第2章 整式加减2.1 代数式 3代数式的值教学设计 （新版）沪科版

七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3代数式的值教学设计（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3代数式的值教学设计（新版）沪科版设计思路嘿，同学们，今天咱们来聊聊代数式的值。首先，我会通过一个简单的例子，让大家直观地感受到代数式的魅力。接着，我会逐步引导大家掌握求代数式值的方法，让大家在轻松愉快的氛围中学习。最后，我会设计一些有趣的练习题，让大家在实践中巩固所学知识。让我们一起开启这场数学之旅吧！😄🎉核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解代数式的概念和表示方法。

2.培养逻辑推理能力，学会根据条件求代数式的值。

3.提升运算求解能力，熟练运用代数式的值进行计算。

4.增强应用意识，将代数式的值应用于实际问题解决。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解代数式的概念：通过具体的例子，如\(x+2\)和\(3y-5\)，让学生明白代数式由字母和数字组成，并能表示具体的数值或未知数。

-掌握代数式的值：通过实例演示，如当\(x=3\)时，\(x+2\)的值为\(5\)，帮助学生理解如何代入数值求解代数式的具体数值。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-复杂代数式的值求解：对于包含多个变量和运算符的代数式，如\((2x-3)+(4y+5)\)，学生可能难以理解如何正确代入数值并计算。

-代数式的化简：在求代数式的值时，学生可能不清楚何时需要化简，以及如何进行化简操作，例如\(3x+6\)当\(x=2\)时，化简为\(12\)。

-实际问题的应用：将代数式的值应用于解决实际问题，如计算商品总价或计算距离等，学生可能难以将抽象的代数式与实际情境相结合。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是《七年级数学上册》第2章的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如代数式的示例和求值过程的步骤图，以及相关的教学视频，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：使用白板或投影仪展示代数式的书写和计算过程，以便全班学生都能清晰地看到。

4.教室布置：设置分组讨论区，让学生在小组中讨论代数式的值求解问题，同时确保教室环境安静，便于学生集中注意力。教学流程1.导入新课

-详细内容：首先，我会用一个简单的数学问题导入新课，比如：“同学们，你们知道如何计算\(2+3\)吗？当然，这是一个简单的加法问题。现在，让我们来尝试解决一个稍微复杂一点的问题：如果\(a=2\)，\(b=3\)，那么\(a+b\)的值是多少？”通过这个问题，引导学生思考如何用数学表达式来表示未知数和已知的数值。

2.新课讲授

-第一条：介绍代数式的概念

-详细内容：我会通过展示一些代数式的例子，如\(x+5\)、\(2y-7\)，来解释代数式的定义，并强调代数式中的字母代表未知的数或变量。

-用时：5分钟

-第二条：讲解代入数值求代数式的值

-详细内容：我会以\(x+5\)为例，当\(x=3\)时，展示如何代入数值并计算代数式的值，让学生理解代入过程。

-用时：10分钟

-第三条：演示代数式的化简

-详细内容：我会通过例子\(3x+6\)，当\(x=2\)时，展示如何化简代数式，使学生明白化简的必要性和方法。

-用时：10分钟

3.实践活动

-第一条：个人练习

-详细内容：分发练习题，让学生独立完成求代数式的值，如\(2a+4\)当\(a=2\)，并鼓励学生相互检查答案。

-用时：10分钟

-第二条：小组合作

-详细内容：将学生分成小组，每个小组讨论并解决一个稍微复杂的代数式求值问题，如\(5(x-3)+2x\)当\(x=4\)。

-用时：15分钟

-第三条：全班展示

-详细内容：邀请每个小组代表在全班面前展示他们的解题过程和答案，其他学生可以提出问题或评论。

-用时：10分钟

4.学生小组讨论

-第一方面：代数式中的变量

-举例回答：讨论代数式中的变量在不同情境下的含义，如\(t\)可以代表时间、温度等。

-第二方面：代入数值的步骤

-举例回答：小组讨论如何正确代入数值，包括选择合适的数值和遵循运算顺序。

-第三方面：代数式的化简

-举例回答：探讨何时以及如何对代数式进行化简，比如\(3x+6\)可以化简为\(3(x+2)\)。

5.总结回顾

-详细内容：我会总结本节课的关键点，包括代数式的定义、求值方法和化简技巧。通过提问，如“我们今天学习了哪些方法来求代数式的值？”来引导学生回顾所学内容。

-用时：5分钟

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源

-代数式的起源与发展：介绍代数式的历史背景，从古代的代数符号到现代代数的发展，让学生了解代数式在数学发展中的重要性。

-代数式的应用领域：探讨代数式在物理、工程、经济等领域的应用，如物理学中的速度公式\(v=\frac{d}{t}\)，帮助学生认识到代数式在现实生活中的广泛应用。

-代数式的符号规则：深入讲解代数式的符号规则，包括正负号、括号的使用等，帮助学生建立扎实的代数基础。

2.拓展建议

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学家的故事》等书籍，了解数学家们是如何发现和运用代数式的。

-观看教育视频：推荐学生观看《数学家的思维》等教育视频，通过视频中的实例和讲解，加深对代数式的理解。

-实践操作：鼓励学生参与数学实验，如利用代数式解决实际问题，如计算购物折扣、计算运动距离等，提高学生的实际应用能力。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨代数式的应用和求解方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

-创新思维训练：引导学生进行创新思维训练，如设计含有代数式的数学游戏或谜题，激发学生的学习兴趣和创造力。

-家庭作业拓展：布置一些具有挑战性的家庭作业，如设计一个包含多个代数式的数学问题，让学生在家庭环境中继续学习和探索代数式。

-课外阅读材料：推荐学生阅读《数学之美》等课外阅读材料，了解代数式在数学发展史上的重要地位和作用。

-数学竞赛参与：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛等，通过竞赛锻炼学生的代数式应用能力和解题技巧。典型例题讲解例题1：已知\(x=4\)，求代数式\(3x-2\)的值。

解答过程：

首先，我们识别出代数式中的变量\(x\)和常数。根据题目，我们知道\(x=4\)。接下来，我们将\(x\)的值代入代数式中，得到：

\[3x-2=3\times4-2=12-2=10\]

所以，代数式\(3x-2\)在\(x=4\)时的值为\(10\)。

例题2：已知\(a=2\)，\(b=-3\)，求代数式\(2a+3b\)的值。

解答过程：

在这个例子中，我们有两个变量\(a\)和\(b\)，它们的值分别是\(2\)和\(-3\)。我们将这些值代入代数式中，得到：

\[2a+3b=2\times2+3\times(-3)=4-9=-5\]

因此，代数式\(2a+3b\)在\(a=2\)，\(b=-3\)时的值为\(-5\)。

例题3：已知\(m=-1\)，\(n=5\)，求代数式\(-2m+n\)的值。

解答过程：

这里，我们需要计算代数式\(-2m+n\)的值，其中\(m=-1\)，\(n=5\)。代入这些值，我们得到：

\[-2m+n=-2\times(-1)+5=2+5=7\]

所以，代数式\(-2m+n\)在\(m=-1\)，\(n=5\)时的值为\(7\)。

例题4：已知\(p=3\)，\(q=-2\)，求代数式\(3p-2q\)的值。

解答过程：

在这个例子中，我们需要计算\(3p-2q\)的值，其中\(p=3\)，\(q=-2\)。代入这些值，我们有：

\[3p-2q=3\times3-2\times(-2)=9+4=13\]

因此，代数式\(3p-2q\)在\(p=3\)，\(q=-2\)时的值为\(13\)。

例题5：已知\(r=-4\)，\(s=1\)，求代数式\(-r+2s\)的值。

解答过程：

最后，我们需要计算代数式\(-r+2s\)的值，其中\(r=-4\)，\(s=1\)。代入这些值，我们得到：

\[-r+2s=-(-4)+2\times1=4+2=6\]

所以，代数式\(-r+2s\)在\(r=-4\)，\(s=1\)时的值为\(6\)。教学评价1.课堂评价

-提问策略：通过提问，检查学生对代数式概念的理解和求值方法的掌握。例如，可以提问：“谁能解释一下什么是代数式？”或者“当我们说\(x+5\)的值时，我们是在做什么？”

-观察学生参与度：注意学生在课堂上的参与程度，包括是否积极参与讨论、是否能够正确完成练习题等。

-课堂测试：设计一些简短的问题或练习，让学生在课堂上完成，以评估他们的即时理解水平。例如，可以让学生在黑板上写出\(2x-3\)当\(x=2\)时的值，并检查答案。

-及时反馈：对于学生在课堂上的表现，给予即时的正反馈或指导，帮助他们纠正错误。

2.作业评价

-作业批改：对学生的作业进行细致的批改，不仅检查答案的正确性，还要关注学生的解题过程和方法。

-个性化反馈：在批改作业时，提供个性化的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，对于正确答案但解题过程不够清晰的作业，可以写下“你的答案是对的，但解题过程可以更详细一些。”

-定期评估：通过定期的作业或小测验，评估学生对代数式求值方法的长期掌握情况。

-反馈会议：定期与学生进行一对一的反馈会议，讨论他们的学习进展和遇到的困难，共同制定改进计划。

3.学生自评和互评

-自我评估：鼓励学生对自己的学习进行自我评估，通过填写学习反思表，思考自己在代数式求值方面的强项和需要提升的地方。

-互评练习：组织学生之间互相批改作业，这不仅能提高学生的批判性思维能力，还能让他们从他人的错误中学习。

-小组讨论：在小组讨论中，学生可以互相解释他们的解题思路，这有助于加深对代数式求值方法的理解。

4.家长沟通

-定期报告：向家长提供学生的学习进度报告，让他们了解孩子在学校的表现和学习情况。

-家长会议：定期举行家长会议，讨论学生的学习需求和改进策略，确保家校合作。板书设计①代数式的概念

-知识