2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题专项训练及答案

2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题专项训练及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题要求：选择一个正确的答案。1.统计学是研究（）的学科。A.数学方法B.统计数据C.人类社会D.自然现象2.在统计学中，数据的分类方法不包括（）。A.定量数据B.定性数据C.描述性数据D.解释性数据3.以下哪项不是描述集中趋势的统计量？（）A.平均数B.中位数C.标准差D.均方差4.统计推断分为（）。A.参数估计B.统计假设检验C.概率分布D.以上都是5.下列哪个公式不是用来计算标准差的？（）A.\[\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}}\]B.\[s=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}\]C.\[s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}\]D.\[\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}\]6.下列哪个系数用来衡量离散程度？（）A.系数方差B.变异系数C.标准差D.相关系数7.在描述分布形态时，若一个数据集呈现“瘦长”形状，则其分布为（）。A.正态分布B.对称分布C.偏态分布D.集中分布8.以下哪个方法用于判断数据是否服从正态分布？（）A.假设检验B.背景检查C.系数方差D.Q-Q图9.下列哪个公式是计算相关系数的？（）A.\[r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}}\]B.\[r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{n-1}\]C.\[r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}\]D.\[r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{n}\]10.在描述分布的偏度时，如果偏度系数大于0，则说明分布（）。A.左偏B.右偏C.对称D.中心分布二、填空题要求：在横线上填入正确的答案。1.统计学的基本概念包括（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。2.在描述数据时，常用的统计量有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。3.在计算标准差时，如果使用样本标准差，则公式为（）；如果使用总体标准差，则公式为（）。4.在计算相关系数时，其公式为（）。5.偏度系数的取值范围为（）；如果偏度系数大于0，则说明分布（）；如果偏度系数小于0，则说明分布（）；如果偏度系数等于0，则说明分布（）。6.在描述分布形态时，若一个数据集呈现“瘦长”形状，则其分布为（）；若一个数据集呈现“扁平”形状，则其分布为（）。7.在进行统计推断时，参数估计的方法有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。8.在进行统计推断时，统计假设检验的方法有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。9.在描述分布的对称性时，常用的统计量有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。10.在进行统计分析时，常用的图形有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。四、判断题要求：判断下列说法是否正确，正确的写“√”，错误的写“×”。1.统计学中的“总体”是指研究对象的所有个体。（）2.在描述数据集中趋势时，中位数比平均数更稳定。（）3.标准差和变异系数都可以用来衡量数据的离散程度。（）4.正态分布是一种对称分布，其概率密度函数在均值处达到最大值。（）5.相关系数的取值范围在-1到1之间，相关系数为0表示两个变量完全独立。（）6.在进行参数估计时，点估计和区间估计是两种不同的方法。（）7.在进行统计假设检验时，零假设通常表示数据之间存在显著差异。（）8.在描述数据的分布形态时，偏度系数的绝对值越大，说明数据分布越接近正态分布。（）9.在进行统计推断时，假设检验的目的是确定数据是否支持零假设。（）10.在进行统计分析时，散点图可以用来观察两个变量之间的关系。（）五、简答题要求：简要回答下列问题。1.简述统计学中“样本”与“总体”的概念及其区别。2.简述统计学中常用的描述数据集中趋势的统计量及其计算方法。3.简述标准差和变异系数在描述数据离散程度方面的异同。4.简述正态分布的特点及其在统计学中的应用。5.简述假设检验的步骤及其在统计推断中的作用。六、论述题要求：论述下列问题。1.论述统计学中参数估计和假设检验的区别及其在实际应用中的意义。2.论述在描述数据分布形态时，偏度和峰度的概念及其在实际应用中的意义。3.论述统计推断中点估计和区间估计的优缺点及其在实际应用中的选择。4.论述统计学中散点图和直方图在描述数据分布和关系方面的作用。5.论述统计学在各个领域的应用及其对社会发展的重要性。本次试卷答案如下：一、单选题1.B解析：统计学是研究统计数据的学科，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释。2.D解析：描述性数据是对数据的基本描述，而解释性数据是对数据的解释和说明，不是数据的分类方法。3.C解析：标准差和均方差都是用来衡量数据离散程度的统计量，而平均数和中位数是描述集中趋势的统计量。4.D解析：统计推断包括参数估计和统计假设检验，同时还包括概率分布的应用。5.C解析：选项C中的公式是计算样本标准差的公式，其他选项中的公式要么是总体标准差，要么是计算标准差的错误公式。6.B解析：变异系数（CoefficientofVariation,CV）是标准差与平均数的比值，用来衡量数据的相对离散程度。7.C解析：偏态分布是指数据分布不对称，如果偏度系数大于0，则分布右偏；如果小于0，则分布左偏；如果等于0，则分布对称。8.D解析：Q-Q图（Quantile-Quantileplot）是一种用来判断数据是否服从正态分布的图形方法。9.A解析：选项A中的公式是计算相关系数的公式，其他选项中的公式要么是计算标准差，要么是错误的公式。10.B解析：偏度系数大于0表示分布右偏，即数据分布的尾部在右侧较长。二、填空题1.总体、样本、数据、变量、分布、概率、统计量、集中趋势、离散程度、相关关系。2.平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数、标准差、变异系数、极差、四分位数、百分位数。3.样本标准差：\[s=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}\]总体标准差：\[\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}}\]4.\[r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}}\]5.(-∞,+∞)；右偏；左偏；对称。6.偏态