2024-2025学年福建省七年级上学期10月月考数学模拟卷及答案

2024-2025学年年福建省七年级上学期10月月考模拟数学本试题共25小题，满分150分。注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的2.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上答题无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．2021年以来，芜湖市推行了“1%工作法”1月至9月，全市规模以上工业企业实现利润总额达253亿元．数据253亿元，用科学记数法表示为（A253×1082．下列各数中，是负整数的数是(A2B．B．2.53×109C．2.53×1010D2.53×10)C．-2D．3．若a、、c在数轴上的位置如图，则化简|a||bc||c|为（−−+）Aa+bB．-abC．-a-b2cC．4和﹣4D．+b-2cD0和04．下列两数互为倒数的是（）113A．﹣2和﹣B．﹣3和25．下列说法不正确的是（）A0不是正数，也不是负数B．负数是带有“－的数，正数是带有“＋的数C．非负数是正数或0D0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”6．下列说法正确的是（A．-a一定是负数）B|a|的绝对值一定是正数D．一定是负数C|a|一定不是负数7．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）第15页A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定8．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1B．负数没有绝对值C．a一定是负数−D．正数的绝对值是它本身9．绝对值小于5的所有数的和是（）A15B．C．0D．10．为了求1+2+22+2+…+22008+22009的值，可令S=1+2+2+23+…+22008+22009，则2S=2+2+2+24+…+22008+2+22010，因此2SS=22010﹣1，所以1+2+2+2+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+5+53+…+5的值是（）52010−152010+1A52010+1B．52010﹣1C．D．44二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。．﹣2的相反数是，﹣2的倒数是12．把下列各数分别填在相应的横线上．22720，−3.14，，0，−−，−(−5)，，π，7负有理数：分数：整数：非负数：13．在一幅比例尺为km．的地图上，量得甲地到乙地的距离4.2cm，甲地到乙地的实际距离是5616−14．﹣1与的和，所得的差是768715．比较两个数的大小：﹣﹣16M3，）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．试卷第25页三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。178分）直接写出结果+(−5)=(1)(2)−(−8)=(3)−4=(4)−7−(−6)=(5)16−(−4)=231+−−=(6)3(7)−5+7=1312−=(8)188分）计算：(1)10+(−)−−8−(−2)；(−3)−1÷(−4)×22−2024+(2)198（1）已知|x|=2，||=8xy＜，求y的值．（2）若（x）2+|+y|=0，求出、y的值208“一两土二两油的比喻.东北黑土地地处世界“黄金玉米带每年产生的玉米秸秆达上亿吨.某农户现有10kg不足的质量用负数表示，称重后记录如下：−0.8−0.5−0.3030.420.58与标准质量的差值（单位：千克）袋数142(1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是千克；(2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？218分）小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：※=−−(−4)，输入ab的值可在屏幕上输出运算结果．abab第35页例如，当输入a=1，b=2，2=1−2−(−4)=1−2+4=3，屏幕上会显示结果．(1)小明觉得小华的程序运算有些烦琐，可以优化一步计算，即※b=a−b−(−4)=；(2)根据（1）的结果，计算：(−)32①求②求的值；()(−)5的值．4※22分）已知a=4，b5，根据下列条件，求代数式的值．=(1)当a<0，b<0时，求a+b的值；(2)当ab<0时，求a−b的值；(3)当abab时，求ab的值．+=+−23分）粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示速库．“”+−−+−−10．(1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？2467=6+7；6−7=7−6+；7−6=7−6−6−7=6+7；；(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：127723①721________；②−=−+0.8=________；③−=________3.2−2.8−=________；171811501501212−+−−−(2)用合理的方法计算：(3)用简便的方法计算：；555755713121413151411−+−+−+⋅⋅⋅+−．25分）唐代文学家韩愈曾赋诗：天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“”理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它数形结合4=4−07−3道40的几何意义是数轴上表示7的点与表示3A表示的数记为，a试卷第45页a−b点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和−1的两点之间的距离是多少？（2）数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为？m−1=3（3）试用数轴探究：当时，求m的值？（4）利用数轴求出x2x5的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴−+−来作答）第55页2024-2025学年年福建省七年级上学期10月月考模拟数学本试题共25小题，满分150分。注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的2.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上答题无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。440是符合题目要求的。1．2021年以来，芜湖市推行了“1%工作法”1月至9月，全市规模以上工业企业实现利润总额达253亿元．数据253亿元，用科学记数法表示为（A253×108【答案】CB．2.53×109C．2.53×1010D2.53×10×10n1≤||＜nn成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：亿＝2.53×1010，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10n的形式，其中1≤||＜n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列各数中，是负整数的数是()A2B．C．-2D．【答案】C【分析】根据负整数的定义即可判定选择项．【详解】解：A2为正整数，故选项错误；B、为正分数，故选项错误；C、-2是负整数，故选项正确；D、为负分数，故选项错误．第115页故选择：C．【点睛】本题主要考查了实数的相关概念及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类.3．若a、、c在数轴上的位置如图，则化简|a||bc||c|为（−−+）Aa+bB．+bC．-a-b+2cD．+b-2c【答案】B【分析】先根据数轴确定，bc的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】解：根据数轴可知，a∴b−c<0，<b<0<c，∴|a||bc||c=−a−(cb)+c=−a−c+b+c=−a+b；−−+−故选：．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的化简，解决本题的关键是根据数轴确定，bc的取值范围．4．下列两数互为倒数的是（）113A．﹣2和﹣B．﹣3和C．4和﹣4D0和02【答案】A【分析】根据倒数的性质逐项分析即可，互为倒数的两个数相乘等于．1【详解】A.﹣2和﹣互为倒数，故该选项正确，符合题意；21B.3和-互为倒数，故该选项不正确，不符合题意；314−C.和﹣4互为倒数，故该选项不正确，不符合题意；D.0没有倒数，故该选项不正确，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了倒数，理解互为倒数的两个数相乘等于1是解题的关键．5．下列说法不正确的是（）A0不是正数，也不是负数B．负数是带有“－的数，正数是带有“＋的数C．非负数是正数或0D0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”【答案】B第215页【分析】利用正数、负数、非负、0的基本概念逐个选项判断即可.【详解】A.0不是正数，也不是负数，正确；B.1是正数，但1没有号，故B错误；C.非负数是正数或0，正确；D.0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”，正确；故选B【点睛】本题考查了有理数的基本概念和定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.6．下列说法正确的是（A．-a一定是负数C|a|一定不是负数【答案】C）B|a|的绝对值一定是正数D．一定是负数【分析】根据正数和负数的定义对A、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．a=0，则−a=0【详解】A表示一个任意有理数，若a不是负数，故A错误；Ba=0，则a=0，0不是正数，故B错误；Ca表示一个任意有理数，∴a0，∴一定不是负数，故C正确；≥aDa=0，则−故选：．a=0，0不是负数，故D错误．aa的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-aa是零时，a的绝对值是零．7．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【答案】B【分析】根据数轴的相关概念解题．【详解】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．8．下列说法正确的是（）第315页A．倒数等于它本身的数只有1B．负数没有绝对值C．a一定是负数−D．正数的绝对值是它本身【答案】D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【详解】解：A、倒数等于它本身的数是1A错误，B、负数的绝对值是它的相反数，故B错误，C、a可能是负数、可能是零、可能是正数，故C−D、正数的绝对值是它本身，故选：D.【点睛】本题主要考查倒数、绝对值和相反数的定义与性质.9．绝对值小于5的所有数的和是（）A15B．C．0D．【答案】C【详解】试题分析：绝对值小于5的数有：、、±2、和，则所有的数的和为0.考点：绝对值10．为了求1+2+22+2+…+22008+22009的值，可令S=1+2+2+23+…+22008+22009，则2S=2+2+2+24+…+22008+2+22010，因此2SS=22010﹣1，所以1+2+2+2+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+5+53+…+5的值是（）52010−152010+1A52010+1【答案】CB．52010﹣1C．D．4452010−1【详解】令S=1+5+52+5+…+520095S=5+5+53+…+52010，5S-S=52010-1；4故选C．第II卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。．﹣2的相反数是，﹣2的倒数是．1【答案】，﹣2【分析】根据相反数和倒数的定义分别进行求解即可．第415页【详解】解：−2的相反数是2；1−2的倒数是−；21−故答案为：2，．2a(a≠0)的倒1数为，是一道基础题．a12．把下列各数分别填在相应的横线上720，−3.14，，0，−−，−(−5)，0.101001，π−2016，7负有理数：分数：整数：非负数：20207−−−−3.14−−−2016，0，【答案】−2016，3.14，，，，，0.101001，77−(−5)−(−5)，0.101001，π，，，0，7【分析】根据有理数的分类进行填空．【详解】解：20负有理数：−2016，3.14，−−−，720，3.14，−−−，，0.101001，分数：77−(−5)，整数：−2016，0，−(−5)非负数：，，0，，0.101001，π720720故答案为−2016，3.14，−−−；，−3.14，−−，，0.101001；77−(−)5；，，0，−(−5)，0.101001，π．−2016，0，7【点睛】本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．13．在一幅比例尺为的地图上，量得甲地到乙地的距离4.2cm，甲地到乙地的实际距离是km．【答案】第515页【分析】此题考查了比例尺，根据比例尺得到图上距离代表实际距离，再用乘法进行求解即可．【详解】解：由比例尺可得，图上距离代表实际距离，×=()4.2150630km，∴甲地到乙地的实际距离是故答案为：5616−14．﹣1与的和，所得的差是1【答案】-3【分析】根据题意，列出算式，再进行有理数的加减混合运算.【详解】解：依题意，得5616221-1-（−+）=-1-（-）=-1+=-．3331故本题答案为-.3【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，关键是列出算式.768715．比较两个数的大小：﹣【答案】<﹣【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．77【详解】|-|==，|-|==88．6677∵＞，78∴|-|＞|-|．67787∴-＜-．6故答案为＜．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．16M3，）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是【答案】个单位长度．45【分析】根据点的坐标到x轴和到y轴的距离就是此点纵坐标或横坐标的绝对值解答．【详解】解：点M3，）与x轴的距离是个4单位长度，与原点的距离是5个单位长度故答案为：4；5【点睛】本题考查坐标与图形性质，解决本题的关键是要明白点的坐标到x轴和到y轴的距离就是此点纵第615页坐标或横坐标的绝对值．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．直接写出结果+(−5)=(1)(2)−(−8)=(3)−4=(4)−7−(−6)=(5)16−(−4)=231+−=−(6)3(7)5+7=112(8)−=3【答案】(1)5−(2)8(3)4(4)−1(5)(6)−1(7)21−(8)6）根据正负数的定义即可求得答案．（2）根据相反数的定义即可求得答案．（3）根据绝对值的定义即可求得答案．（4）根据有理数减法的运算法则即可求得答案．（5）根据有理数减法的运算法则即可求得答案．（6）根据有理数加法的运算法则即可求得答案．（7）根据有理数加法的运算法则即可求得答案．第715页（8）根据有理数减法的运算法则即可求得答案．()+−=−5．5）（2）−(−8)=8．−4=4（3）（4）（5）（6）．−−(−)=−+=−761．761616420−(−4)=+=．21+−=−21−+=−1．3333（7）−5+7=7−5=2．131211231−=−−=−．（8）6【点睛】本题主要考查有理数，牢记有理数加减的运算法则是解题的关键．18．计算：(1)10+(−)−−8−(−2)；(−3)−1÷(−4)×22−2024+(2)【答案】(1)3(2)−5【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；（1）先计算绝对值，再化为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算即可．）解：原式=−1−8+2=3；（2）原式1=−+(−)×−×219141=−1+8×−×24=−1−4=−5．第815页19）已知x|=2||=8．若＜，求y的值．（2）若（x）2+|+y|=0，求出、y的值）6或-6（2x=3，y=-3．）根据x|=2，可以求出，||=8y=±8，再根据0，所以x和y异号，即可确定x和y的值，求出答案即可；（2）根据平方以及绝对值的非负性，可以得到x-3=0，x+y=0，即可求出x和y的值．）∵||=2，||=8∴x=±2，y=±8∵xy0∴x=2，y=-8或x=-2y=8∴x+y=-6或6（2）∵（x2+|+y|=0∴x=3，x+y=0∴y=-3．【点睛】本题主要考查了绝对值，熟练绝对值的求法以及绝对值和平方的非负性是解决本题的关键．20．黑土地是世界上最肥沃的土壤，有一两土二两油”的比喻东北黑土地地处世界黄金玉米带”.每年产生的玉米秸秆达上亿吨.20袋玉米秸秆，以每袋10kg为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，称重后记录如下：−0.8030.428与标准质量的差值（单位：千克）袋数142(1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是千克；(2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？【答案】(1)(2)201.4千克【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的混合运算等，理解正负数的意义是解题的关键．（1）根据正负数大小比较，可得答案；（2）计算超过或不足的总和，进而得出答案即可．）解：∵0.8−<−0.50.30.40.5，<<<第915页∴这袋玉米秸秆中，质量最大是：+=故答案为：．（2）解：与标准质量相比，这袋玉米秸秆总计为：2010×+(−0.8)×1+(−0.5)×4+(0.3)×2+2×0.4+0.5×8=200−0.8−2−0.6+0.8+4=201.421．小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：※=−−(−)，输入ab的值可在屏幕上输出运算结果．abab4例如，当输入a=1，b=2，2=1−2−(−4)=1−2+4=3，屏幕上会显示结果．(1)小明觉得小华的程序运算有些烦琐，可以优化一步计算，即※b=a−b−(−4)=；(2)根据（1）的结果，计算：(−)32①求②求的值；()(−)5的值．4※【答案】(1)ab4−+(2)12）根据新定义和减法法则即可得到答案；※=−+代入数值进行计算即可；②先计算4，再计算(4※(−5)即可．（2）①根据abab4此题考查了新定义运算，读懂题意，熟练掌握求代数式的值和有理数减法法则是解题的关键．※=−−(−)=−+，abab4ab4）解：故答案为：a−b+4；（2）①∵※b=a−b+4，(−)=−3−2+4=−321；∴②∵※b=a−b+4，∴4=3−4+4=，3()(−)=(−)=−(−)+=4※5※535412∴．第10页，共15页22．已知a=4，b5，根据下列条件，求代数式的值．=(1)当a<0，b<0时，求a+b的值；(2)当<0时，求a−b的值；(3)当abab时，求ab的值．+=+−【答案】(1)9(2)14或−14(3)a−b的值为−1或−9【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的加减法等知识，根据“a=4，b=5”得出a=4，b=5，再根abab据不同的条件求出、的值，然后代入求值即可，求出、的值是解题的关键．（1）利用“a0，<b<0”求出、的值，从而得解；ab（2）利用“<0”a与b异号，求出、的值，从而得解；aba+b=a+b”a+b≥0a，求出、b的值，从而得解；（3）利用“）∵a=4，∴a=4，b=5．b=5，∵a0，<b<0，∴a=4，b=−5．ab9+=−+(−)=−；45∴（2<0，∴a与b异号．当a=4，b=−5时，−=−×(−)=+ab425410=14，当a=4，b=5时，a−b=−4−2×5=−4−10=−14．∴ab的值为或14．−−a+b=a+b（3，∴a+b≥0，∴a=4，b=5．当a=4，b=5时，a−b=4−5=−1，第页，共页当a=4，b=5时，a−b=−4−5=−9−9．∴ab的值为1或23．粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示速库．“”+−−+−−10−−．．(1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？【答案】(1)6天，库里的粮食是减少了(2)6天前库里存粮425吨(3)这61368元装卸费【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）结合（1）中所求列式计算即可；（3）根据绝对值的实际意义列式计算即可．结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．）解：36−35−10+32−48−10=−35（吨)，即经过这6天，库里的粮食是减少了；（2）390−(−35)39035425（吨，=+=)即6天前库里存粮（3）(363510324810)8+++++×=171×8=（元)，即这6天要付1368元装卸费．2467=6+76−7=7−67−6=7−6+；；−6−7=6+7；(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：127727−21=________；②−+0.8=________；③−=________3.2−2.8−=________；①17183第12页，共15页11501501212−+−−−(2)用合理的方法计算：(3)用简便的方法计算：；555755713121413151411−+−+−+⋅⋅⋅+−．2022202112772【答案】(1)21-7；②0.8−−；④2.8+−3.2；31−(2)(3)55051011）利用绝对值的代数意义化简即可；（2）利用绝对值的代数意义化简，再计算加减法；（3）利用绝对值的代数意义化简，再计算加减法．1217777227−21=21-7−+0.8=0.8−−=−3.2−2.8−=2.8+−3.2；121718331772故答案为：①21-70.8−；③−2.8+−3.2；④；231150150121−+−−−（2）55575572150151215055712==−+−−5571−；511113151411（3）−+−+−+⋅⋅⋅+−324202220211211311111−−+−+−+⋅⋅⋅+−===3445202120221212022505．101125．唐代文学家韩愈曾赋诗：天街小雨润如酥，草色遥看近却无，当代印