冀教版七年级数学下册全册综合测试题

冀教版七年级数学下册全册综合测试题

一、选择题（本大题共16小题,共42分.1）0小题各3分，1116小题各2分.每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

L不等式3xT2X埒的解集是（）

A.启4B.>24C.庐2D.*22

2.卜.面是一名学生所做的4道练习朝：口才七；曲②j/*；③af^=a，；④（_（）ib）-（T0Z>Tb从其中正确

的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

3.不等式3六620的解集在数轴上表示正确的是（）

11111<111|14111X1411111T

-10123A-I0123B-I0123c-10123D

4.若一个三角形的两边长分别为5和8,则其第三条边长可能是（）

A.14B.10C.3D.2

5.已知疗=-2,则-0（丁炉-xj-y）的值为（）

A.2B.6C.10D.14

6.如图，直线Afi,偌相交于点0,做1少于点0.已知/力。户160°,则/切£的大小为（）

A.20°B.60*C.70°D.160°

7.下列因式分解正确的是)

A.B.)C+xy^x=x[x+^

C.x[x-y)+y(y-x)={x-y)2D.炉/*掰=(*也)(x-2)

8.已知"为正整数，二元一次方程组｛7：?；1°'有整数解，则序的值为

)

A.1或49B.49c.4或49D.4

9.若（A-5）（2x-n）=2y+加xT5,则m,/?的值分别是（）

A.m=~7,n=3B./=7,n=~3

C.m=-7,〃=-3D.m=l,n=3

10.如图，在△，仍7中,月〃是叱边上的中线，△，仍〃的周长为25cm,/坦比,行长6cm,则△月办的周长为（）

A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm

IL小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果的售价为4元斤克，乙种水果的售价为6元汗克,

且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮的妈妈各买了甲、乙两种水果多少千克.设小亮的妈妈买了甲

种水果“千克，乙种水果V千克，则可列方程组为（）

4x

、（4y+6x=28,已（4y-6x=28,c（4x-6y=28,0（+6y=28,

lx=y-2lx=y+2'=y-21x=y+2

12.若关于x的一元一次不等式组f+1）'有解，但没有整数解,则a的取值范围是（）

（x-a>0

A.2Wa<3B.a>2C.aW3D.a<3

13.规定一种新运算：a祐/a+3Z）,a纳3a超力,则4**1孙~6/布孙因式分解的结果是（）

A.2（2x-3。2B.2（2户3y）（2x-3y）

C.2（4/T，）D.2（*”）（*Yy）

14.己知直线a//b.将一块含45°角的三角尺/1砥〃$0°）按如图所示的位置摆放,若N1与5°,则N2=

)

A.80°B.70°C.85°D,75°

15.如图,在△力放'中，B0,。分别平分/力凿4ACB,且切,8相交于点0,优为N4〃的平分线,加的延长线

交应于点£记/班C=N1,/应。=/2,给出以下结论：①N14N2：②/触WN2：③/8a>900+N1;©N

BOC由00+/2.正确的是（）

A.(T)SX3)B.Ci)@X4)

c.（TX3）D.（D（^（3）

16.在长方形月腼内，将两张边长分别为a和仅a>Z>）的正方形纸片按图1,图2所示的两种方式放置（图1,

图2中两张正方形纸片均有部分重看），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴

影部分的面积为S,图2中阴影部分的面积为S.当AD-AB=2时，的值为（）

A.2aB.2K.2a-2bD.~2b

二、填空题（本大题共3小题,共11分.17小题3分；18'19小题各有2个空,每空2分）

17.如图,直线c_L&c_L/%直找b,c,d交于一点,若/1内）°,贝IJ/2的度数为.

18.如图，长方形，侦7?中,，仍巧cm,/f）=^cm,现将该长方形沿回方向平移,得到长方形A^GP.,若重叠部分

力必切的面积为20cm2,则长方形如⑦向右平移的距离为cm,四边形4%初的周长为cm.

19.如图，已知在△.做'中，/力二155"第1步：在△/心的上方确定点4,使/儿/二乙做；/力。-/北方.第2

步:在△儿笈的上方确定点4,使//必4=N4坳,产N4。……则N4的度数为;照此继续,最

多能进行步.

三、解答题（本大题共7小题，共67分.解答应写出文字说明、证业过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

把下列各式分解因式：

(1)-2W”6，-32a;(2)(3>+2>4(3『+2)竹皿父.

21.(本小题满分8分)

'-2xW6,①

解不等式组卜>-2,②

、3(x-l)vx+1.③

请结合题意，完成本题的解答.

(1)解不等式①,得，依据是;

(2)解不等式③得；

(3)把不等式①,②fll翻J解集在数轴上表示出来：

IIIIIIII

-4-3-2-I0I23

(4)写出从(3)的图中得到的不等式组的解集.

22.(本小题满分9分)

仁+2=2

(1)解二元一次方程组2a

4x-y=5;

⑵已知*'-21=2,求代数式(厂1尸以GT)〃*-2)(六2)的值.

23.(本小题满分10分)

已知△力比.的三边长名〃c都是正整数,且满足小法Wa-l弘巧89.

(1)求&方的值；

(2)求△/%、周长的最小值.

24.(本小题满分10分)

如图1,在△/切。中，/力与0°,N69M/及那是△/留的两个外角，/函£N6CV的平分线分别为BD,CD、且

/双山相交于点D.

(1)求/戚的度数；

(2)在图1中,过点。作DE工BD交的于点上垂足为D,过点6作BF"DE交的延长线于点W(如图2),试说

明:斯是//附的平分线.

25.(本小题满分11分)

某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量分别为8吨、10吨的卡车共12

辆,全部车辆运输一次能运输】10吨沙石.

⑴求“建安”车队中载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆.

(2)随着工程的进展，“建安”车队需要一次性运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备增购这两种卜车共6

辆，则该车队共有多少种购买方案?请你••写出.

26.（本小题满分11分）

⑴如图1,视房是两个互相平行的镜面,一束光线4?照射到镜面MV上,反射光线为BC,由科学实验知Nl二

/2（提示:反射角等于入射角）.若光线灰7经镜面杼'反射后的反射光线为CD,试判断，仍与面的位置关系，

并给予说明

尝试探究:

（2）如图2,两块互相垂直的平面镜相交于点Q有•束光线输'射在其中•次平面镜上,经另外•块平面镜反

射后的反射光线为EFf则.MV与用平行吗?若平行,请给予说明.

拓展提升：

⑶如图3,两面镜子的夹角为。（0°V。<90°）时,进入光线与离开光线的夹角为/?（0°<fi<90°）,试探索

。与尸的数量关系，直接写出答案:.

图I图2图3

参考答案

题号12345678

答案DABBCCCD

题号910111213141516

答案CADABACB

17.50°18.53819.13C°6

20.⑴-2a、16J-328

=-2a(，-8a+16)

=~2a(a-4)2.

(2)(3x+2尸苗(3x，2)>9-4?,

=(3*+2+3尸7寸

二(3)行尸7?

=(3x行+2x)(3A■石-2力

=(5x4)(A•均)

方(x+1)(x均).

21.(l)x>-3不等式的基本性质3

(2)x<2

(3)如图所示.

(4)-2<r<2.

22.⑴方程组整理，得｛；：；.£

0/②X2,得11户22,解得x2

把*力代入0得J，3

则原二元一次方程组的解为

⑵(xT)'+x(x-4)+(*-2)(x+2)

-2xA+父~4*父Y

知飞*-3.

：7-2*T=2,

.：原式=3/4*-33(4-2*7)=3乂2毛.

23.(1):讶年YaT4b与8

=(才Fa玛)，(Z/T4b刊9)

=(a-3)2*(A-7)2-0,

.：a-3=€,b-7=Q,解得a=3,〃=7.

⑵：&Z>“是△仍C的三边长,且由(1)知8Abz

.：b-a〈c〈a+b、即4<c<10.

要使△月回的周长最小，只需使边长。最小，

又：，是正整数，•:。的展小值是5,

:•△孙:同长的最小值为3省行=15.

24.⑴在△力比中，N/1书00,

.：NW+N4加20°,

又rZ/f5V=Z/fGV=180。、

:./CBM+ZBCN侬。°-120°却0°.

:碗/比3的平分线分别为HD,CD,

，NCB*NCB扎ABCD^ABCNt

.:在△成。中，/《切・/优Z4(/C及"/应2±*240°=】20°,

.：/械'=180°-120°与0°.

H.

I)N

(2)如图，:DE工BD,BF〃DE,

.：/DBF=18。。-90'=90",

即N2+N3R0。，

.：/1+/4刁0°,

又：*Z3=Z4,ZZ1=Z2,

•'是/力比的平分线.

25.(D设“建安”车队中载窗量为8吨、10吨的卡车分别有A•辆、y辆.

根据题意，得国?£3地解得C

答：“建安”车队中载重量为A吨的卡车有5辆,载重量为10吨的卡车有7辆.

(2)设载重量为8吨的卡车增加/z辆,则载重量为10吨的卡车增加/(6-z)辆.

依题意，得8(5+z)刊0(7母-z))165,

解得z专.

:220且为整数,

•：z的可能取值为0,1.2.

.：该车队共有3种购车方案：

⑦载重•量为8吨的卡车购买1辆,载重量为10吨的卡车购买5辆；

翘重量为8吨的卡车购买2辆,载重量为10吨的R车购买4辆；

③不购买载重量为8吨的卡车,载重量为10吨的卡车购买6辆.

26.⑴仍〃⑦理由如下：

7/1=/2,.：//於180°-2Z2.

丁光线肉经镜面/犷反射后的反射光线为CD,

；.4BCE=ZDCF,

.：/比氏】80°-Q.ZBCE,

又VMN//EF,.：42=4BCE,

.'.^ABC=ABCD,.t.AB//CD.

②於〃EF,理由如下：

如图，由题意可知/1=/2,/3=/4,/NOE柳°,

•：/2+N3=NI+N4视"

/N1+N2+N.IAE=180°,Z3*Z4+N八秒810°,

.：/MNE+/NEF=\8Q0.

/.MN//EF.

(3)2。+内=180°

如图,：21=N2,N3N4,

.：N5=180°-2/2,Z6=180