2024年高考物理一轮复习第二单元相互作用第1讲重力弹力摩擦力练习含解析新人教版

PAGEPAGE16重力弹力摩擦力相互作用是力学乃至整个中学阶段物理学的基础,高考对本模块中学问点的考查频率较高,特殊是对摩擦力、受力分析、物体的平衡考查频率高。实力的考查以理解实力和应用实力为主。本章涉及“滑动摩擦力”“动摩擦因数”“静摩擦力”“形变”“弹力”“胡克定律”“矢量和标量”七个Ⅰ级考点,“力的合成和分解”“共点力的平衡”两个Ⅱ级考点。常见的三种力、物体的平衡、受力分析是高考的重点和难点,也是热点。命题呈现以下特点:(1)对弹力和摩擦力大小、方向的考查;(2)受力分析及力的运算作为一种分析物理问题的工具,贯穿高考考查的大部分内容和考题;(3)常考查力的合成与分解;(4)共点力作用下物体的平衡,如动态平衡、极值求解等考查也较多。预料2024年高考命题趋势:(1)考查力的产生条件、力的大小的计算和方向的推断、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析。“弹力”“摩擦力”属于高考的热点和难点。“弹簧模型”可以在不同物理情景下综合考查,与其他学问结合来考查弹力大小的定性分析或定量计算及方向的判定。不论静摩擦力还是动摩擦力,每年都有所考查,要正确把握其大小的计算和方向的推断。(2)考查的模型一般为叠加体、连接体(轻绳连接、轻杆连接、轻弹簧连接)、死结模型、滑轮模型(活结模型)、轻弹簧模型等。(3)涉及的思想方法有整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等。(4)单独考查一个学问点的试题特别少,大多数状况是同时涉及几个学问点,考查的重点和热点是弹力、摩擦力、力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡等学问点的创新设计,留意对物理思维与物理实力的考查。(5)试题以现实生活中的现象为背景,或以高科技为背景考查一些综合性问题,考生平常应熬炼自己建立物理模型的实力。第1讲重力弹力摩擦力1重力(1)产生:由于地球吸引而使物体受到的力。重力不是万有引力,而是万有引力的一个分力。(2)大小:G=mg,可用弹簧测力计测量。①物体的质量m不会变;②G的变更是由在地球上不同位置处g的变更引起的。(3)方向:竖直向下。竖直向下是和水平面垂直,不肯定和接触面垂直,也不肯定指向地心。(4)重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点,即物体的重心(是一种志向化模型,真实不存在)。影响重心位置的因素:物体的几何形态,物体的质量分布。重心的位置不肯定在物体上。不规则薄板重心的确定方法:悬挂法。1.1(2024四川西昌模拟)如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动,依据图中所给信息和所学学问你可以得出的结论是()。A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B.重力的方向总是垂直向下的C.物体重心的位置只与物体的质量分布有关D.力是使物体运动的缘由【答案】A1.2(2024江苏淮安月考)下列关于物体重心的说法中正确的是()。A.物体的重心必在物体上B.形态规则的物体的重心就在物体的几何中心C.重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点D.重心就是物体内最重的一点【答案】C2弹力(1)弹力:发生形变的物体由于要复原原状而对与它接触的物体产生的作用力。(2)弹力方向的推断方法:①绳子只能受拉力而发生形变,即绳子只能承受拉力。因此绳子拉物体的弹力的方向总是沿着绳子指向其收缩的方向。②物体放在支持物上,支持物因形变而产生弹力,这种弹力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。(3)胡克定律:在弹性限度内,弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。表达式:F=kx。【易错警示】(1)杆的弹力方向:杆的弹力方向不能依据杆的方始终推断,只能依据实际状况进行受力分析得出。(2)弹簧与杆、绳的弹力瞬间变更的区分:因为弹簧的形变不行能瞬间突变,所以弹簧的弹力不行能突变;而杆、绳的弹性形变可以在瞬间发生变更,所以杆、绳的弹力可以发生突变。(4)弹力有无的推断“四法”①条件法:依据物体是否干脆接触并发生弹性形变来推断是否存在弹力。此方法多用来推断形变较明显的状况。②假设法:对形变不明显的状况,可假设两个物体间弹力不存在(将其中一个物质拿走),看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态变更,则此处肯定有弹力。③状态法:依据物体的运动状态,利用牛顿其次定律或共点力平衡条件推断弹力是否存在。④替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否发生形态的变更,若发生形变,则此处肯定有弹力。2.1(2024山东青岛联考)探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15N重物时,弹簧长度为0.16m,悬挂20N重物时,弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为()。A.L0=0.02m、k=500N/mB.L0=0.10m、k=500N/mC.L0=0.02m、k=250N/mD.L0=0.10m、k=250N/m【答案】D2.2(2024湖南株洲月考)(多选)如图所示,一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,下列说法正确的是()。A.球肯定受墙的弹力且水平向左B.球可能受墙的弹力且水平向左C.球肯定受斜面的弹力且垂直斜面对上D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面对上【答案】BC3摩擦力(1)滑动摩擦力:一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动时,要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力。产生条件必需同时满意:①两物体相互接触;②两物体间相互挤压;③接触面是粗糙的;④两物体间有相对运动。(2)静摩擦力:相互接触的两个物体有相对运动的趋势,但又保持相对静止状态时所受的摩擦力。产生条件必需同时满意:①两物体相互接触;②两物体相互挤压;③接触面粗糙;④物体有相对运动趋势而又保持相对静止。方向:与接触面相切,与相对运动趋势的方向相反。大小:①静摩擦力是变力,它与使它产生相对运动趋势的外力有关。②最大静摩擦力:物体所受的静摩擦力能达到的最大值。③静摩擦力的变更范围:0<F≤Fmax。3.1(2024湖南邵阳调考)重100N的物体静止在粗糙水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当物体受到一个大小为10N、方向水平向右的力的作用时,水平面对物体的摩擦力大小和方向分别为()。A.10N,水平向左 B.10N,水平向右C.20N,水平向左 D.20N,水平向右【答案】A3.2(2024江苏盐城检测)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出,如图所示,若接触面的粗糙程度到处相同,则在工人匀加速拖出材料的过程中()。A.材料与平台之间的接触面积渐渐减小,摩擦力渐渐减小B.材料与平台之间的相对速度渐渐增大,摩擦力渐渐增大C.平台对材料的支持力渐渐减小,摩擦力渐渐减小D.材料与平台之间的动摩擦因数不变,支持力也不变,所以工人的拉力不变【答案】D题型一摩擦力的分析与计算问题1.静摩擦力的有无和方向的推断方法(1)假设法:利用假设法推断的思维程序如下。(2)状态法:先推断物体的状态(加速度的方向),再利用牛顿其次定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。(3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再依据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。2.静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来推断静摩擦力的大小。(2)物体有加速度时,若只有静摩擦力,则Ff=ma。若除静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力。3.滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,应用此公式时要留意以下几点:(1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不肯定等于物体的重力。(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面积的大小均无关。【例1】如图所示,质量为M的物体P静止于固定的斜面(倾角为θ)上,且P的上表面水平。现把另一小正方形的物体Q轻轻地叠放在P上,则()。A.P向下加速滑动B.P静止不动C.P向下匀速滑动D.P与斜面间的静摩擦力不变【解析】对P受力分析,依据平衡条件,有斜面对P的支持力FN=Mgcosθ,摩擦力f=Mgsinθ,由题意知f≤μFN,即Mgsinθ≤μMgcosθ,故μ≥tanθ,与重力无关;由于物体Q轻轻地叠放在P上,相当于增大物体P的重力,故P静止不动,P受到的静摩擦力增大,B项正确,A、C、D三项错误。【答案】B本题的解题关键是对物体的受力分析,求解出支持力和静摩擦力的关系;物体Q轻轻地叠放在P上,相当于增大物体P的重力。“整体法、隔离法”是力学中的重要方法,肯定要娴熟驾驭,留意对于由多个物体组成的系统,不涉及内力时优先以整体为探讨对象。【变式训练1】(2024四川宜宾检测)如图甲所示,粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接,正好组成一个等腰梯形,系统静止。a、b之间,a、c之间以及b、d之间的弹簧长度相同且等于c、d之间弹簧长度的一半,a、b之间弹簧弹力大小为c、d之间弹簧弹力大小的一半。若a受到的摩擦力大小为f,则下列说法错误的是()。甲A.a、b之间的弹簧肯定是压缩的B.b受到的摩擦力大小为fC.d受到的摩擦力大小为2fD.c受到的摩擦力大小为3f【解析】设每根弹簧的原长为L0,a、b间弹簧的形变量为Δx1,c、d间弹簧的形变量为Δx2,则有kΔx2=2kΔx1;若a、b间和c、d间的弹簧都被拉长,则有L0+Δx2=2(L0+Δx1),解得L0=0,不符合题意,所以a、b间弹簧被压缩,A项正确。由于a受到的摩擦力大小为f,依据对称性可得,b受到的摩擦力大小也为f,B项正确。以a和c为探讨对象进行受力分析,如图乙所示,图中的θ为ac与cd之间的夹角,则cosθ=14cdac=12,所以θ=60°,则∠cab=120°,由受力平衡知,a受到的摩擦力大小与a、c间(或a、b间)的弹簧弹力T大小满意f=T;对c依据力的合成可得fc=3f,D项正确。由于c受到的摩擦力大小为3f,依据对称性可知,d乙【答案】C【变式训练2】(2024福建龙岩检测)(多选)如图所示,放在水平地面上的质量为m的物体与轻弹簧的左端相连,物体与地面间的动摩擦因数为μ,轻弹簧的劲度系数为k,右端受到水平恒力F作用,物体沿地面做匀加速直线运动,弹簧没有超出弹性限度,则()。A.弹簧的伸长量为FB.弹簧的伸长量为μmgC.物体对地面的压力大小等于它所受到的重力D.弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力【解析】弹簧弹力等于水平恒力F,结合胡克定律有F=kx>μmg,则弹簧的形变量x=Fk>μmg【答案】AC题型二摩擦力的突变问题1.静摩擦力的突变问题静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势,静摩擦力存在最大值。静摩擦力为零的状态是其方向变更的临界状态;静摩擦力达到最大值是物体恰好保持相对静止的临界状态。2.滑动摩擦力的突变问题滑动摩擦力的大小与接触面间的动摩擦因数和接触面受到的正压力均成正比。发生相对运动的物体,若接触面发生变更或接触面受到的正压力发生变更,则滑动摩擦力一般会发生变更。3.摩擦力的“突变”问题(1)静—静“突变”:物体在摩擦力和其他力的作用下处于相对静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变更时,若物体仍旧保持相对静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小或方向将发生突变。(2)静—动“突变”:物体在摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态,当其他力变更时,若物体不能保持相对静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力;同理,当物体由相对运动到相对静止时,物体受到的滑动摩擦力将“突变”为静摩擦力。(3)动—动“突变”:某物体相对于另一物体滑动的过程中,若突然相对运动方向变更了,则滑动摩擦力方向会发生“突变”。【温馨提示】推断摩擦力方向时的两点留意:(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必定关系,可能相同,也可能相反,还可能成肯定的夹角;(2)分析摩擦力方向时,要留意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”。【例2】(2024湖北恩施检测)如图所示,斜面体A放在水平地面上。物块B放在斜面上,有一水平力F作用在B上时,A、B均保持静止。A受到水平地面的静摩擦力为f1,B受到A的静摩擦力为f2,现使F渐渐增大,A、B仍处于静止状态,则()。A.f1肯定增大B.f1、f2都不肯定增大C.f1、f2均增大D.f2肯定增大【解析】对物块B受力分析,受推力、重力、支持力,可能有静摩擦力。设B的质量为m,斜面的倾角为θ。①当mgsinθ>Fcosθ时,静摩擦力沿斜面对上,大小为f2=mgsinθ-Fcosθ,当F增大时,f2减小;②当mgsinθ=Fcosθ时,静摩擦力为零,当F增大时,f2增大;③当mgsinθ<Fcosθ时,静摩擦力沿斜面对下,大小为f2=Fcosθ-mgsinθ,当F增大时,f2增大。综上可知,f2不肯定增大。再对A、B组成的整体受力分析,有f1=F,则F增大,f1肯定增大,A项正确。【答案】A摩擦力突变问题分析方法——临界法(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发觉某个物理量在变更过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即临界状态。(2)存在静摩擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)探讨传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。【变式训练3】(2024山东日照联考)如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行,初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带起先计时,小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则()。A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【解析】当小物块速度为零时,小物块离A处的距离达到最大,此时为t1时刻,A项错误;t2时刻,小物块相对传送带静止,故此时小物块相对传送带滑动的距离达到最大,B项正确;0~t2时间内,小物块始终相对传送带向左运动,故受到的摩擦力方向始终向右,C项错误;0~t2时间内,小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用,t2~t3时间内,由于小物块与传送带速度相同,二者相对静止,小物块不受摩擦力作用,D项错误。【答案】B1.(2024陕西西安模拟)如图所示,一斜面固定在地面上,木块m和M叠放在一起沿斜面对下运动,它们始终相对静止,m、M间的动摩擦因数为μ1,M与斜面间的动摩擦因数为μ2,则()。A.若m、M一起做匀加速运动,可能有μ1=0,μ2=0B.若m、M一起做匀速运动,肯定有μ1=0,μ2≠0C.若m、M一起做匀加速运动,肯定有μ1≠0,μ2=0D.若m、M一起做匀速运动,可能有μ1≠0,μ2≠0【解析】若m、M一起做匀加速运动,对m受力分析,依据牛顿其次定律知,M对m的摩擦力使之向右做加速运动,则肯定有μ1≠0,A项错误。若m、M一起做匀速运动,合力为零,对m,由平衡条件可知,m、M之间没有摩擦力,故可能有μ1≠0,也可能有μ1=0;对整体,由平衡条件分析可知,斜面对M有摩擦力作用,方向沿斜面对上,故μ2≠0,B、C两项错误,D项正确。【答案】D2.(2024河北沧州月考)完全相同的直角三角形滑块A、B,按图甲所示方式叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面的动摩擦因数为μ。现有一水平推力F作用在B上,恰好使A、B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止,则A与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为()。甲A.μ=tanθ B.μ=12tanC.μ=2tanθ D.μ与θ无关【解析】整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力,有F=2μmg。隔离对B分析,B受到重力、推力F和支持力,如图乙所示,依据共点力平衡,运用合成法,得mgtanθ=F=2μmg,解得μ=tanθ乙【答案】B3.(2024湖南永州模拟)(多选)如图所示,两根光滑细棒在同一竖直平面内,且与水平面成37°角,棒上各穿有一个质量为m的相同小球,两球用轻质弹簧连接,在图中位置处于静止状态,此时弹簧与水平面平行,则下列推断正确的是()。A.弹簧处于拉伸状态B.弹簧处于压缩状态C.弹簧的弹力大小为34D.弹簧的弹力大小为38【解析】以左侧小球为探讨对象,假如弹簧处于压缩状态,弹簧对该球的弹力方向水平向左,小球还受到竖直向下的重力和垂直于棒的弹力,依据平行四边形定则可知,这三个力的合力不行能为零,则小球不行能处于静止状态,与题设冲突,所以弹簧肯定处于拉伸状态,故A项正确,B项错误;依据平衡条件得弹簧的弹力大小满意F=mgtan37°,解得弹簧的弹力大小F=34mg【答案】AC4.(2024山东烟台考试)如图所示,质量为m的物块在质量为M的木板上滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2,已知木板处于静止状态,那么木板所受地面摩擦力的大小是()。A.μ2mg B.μ1(m+M)gC.μ1Mg D.μ1Mg+μ2mg【解析】物块相对木板向右滑动,受到向左的滑动摩擦力,大小f1=μ2FN=μ2mg;故物块对木板有向右的滑动摩擦力,木板受到地面对其向左的静摩擦力,依据共点力平衡条件可得,f2=μ2mg,故A项正确。【答案】A5.(2024河北保定月考)如图所示,物体A、B叠放在物体C上,C置于水平地面上,水平力F作用于B上,使A、B、C一起匀速运动,各物体间摩擦力的状况是()。A.B对C有向左的摩擦力B.C对A有向左的摩擦力C.物体C受到三个摩擦力作用D.C对地面有向右的摩擦力【解析】三个物体都做匀速直线运动,合外力均为零,以B为探讨对象,B在水平方向受到向右的拉力F作用,依据平衡条件可知,C对B有向左的静摩擦力,而且此静摩擦力与F平衡,依据牛顿第三定律可知,B对C有向右的静摩擦力,A项错误。对A探讨,由平衡条件可知,C对A没有摩擦力,否则A受力不平衡,不行能做匀速直线运动,则A对C也没有摩擦力,B项错误。以整体为探讨对象,由平衡条件可知,地面对C有向左的滑动摩擦力,则C对地面有向右的滑动摩擦力,C受到两个摩擦力,C项错误,D项正确。【答案】D6.(2024北京月考)如图所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦力忽视不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是()。甲乙丙A.F1=F2=F3 B.F1=F2<F3C.F1=F3>F2 D.F3>F1>F2【解析】甲图中,以下面小球为探讨对象,由平衡条件得知,弹簧的弹力大小等于小球的重力G;乙图中,以小球为探讨对象,由平衡条件得知,弹簧的弹力大小等于小球的重力G;丙图中,以随意一个小球为探讨对象,由平衡条件得知,弹簧的弹力大小等于小球的重力G,所以平衡时各弹簧的弹力大小相等,即F1=F2=F3,A项正确。【答案】A7.(2024湖北武汉一模)(多选)如图甲所示,斜面体固定在水平面上,斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态,拉力F在如图乙所示的范围内变更,取沿斜面对上为正方向。则物块所受的摩擦力f与时间t的关系图象可能正确的是()。【解析】若t=0时静摩擦力沿斜面对上,随F减小,f增大,F反向后,f在原来基础上接着增大,D项可能;若t=0时静摩擦力沿斜面对下,随F减小,f减小,在F=0前,f变为沿斜面对上,B项可能。【答案】BD8.(2024湖南长沙调研)如图所示,在粗糙的水平面上,长度为L、质量M=2kg的长木板某时刻正以速度v0向右运动。现对长木板施加一水平向左的恒力F(大于3N),同时将一质量m=1kg的光滑小球无初速度地放置于长木板上表面与左端距离为2L3处,发觉长木板向右运动距离3L5后马上反向向左运动。已知长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,g取10m/s2,规定水平向左为正方向,则下列关于长木板受到的摩擦力f随时间t的【解析】长木板向右减速运动的距离为3L5的过程中,长木板所受的摩擦力f1=μ(m+M)g=3N,方向水平向左;长木板反向向左加速运动的距离为3L5+L3的过程中,小球仍在长木板上,则长木板所受的摩擦力f2=μ(m+M)g=【答案】A1.(2024全国卷Ⅲ,17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()。A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm【解析】前后两次钩码均处于平衡状态,即合力为零,在变更绳长的同时,绳与竖直方向的夹角跟着变更。由题可知,挂上钩码后,如图甲所示,此时弹性绳长度为100cm,则θ=37°,sinθ=0.6。对结点O进行受力分析如图乙所示,则由图乙得2Tsinθ=mg,当将两端缓慢移动至同一点时,由受力分析可得2T'=mg,由弹性绳上弹力F=kx得出Tx=T'x',由题可知x=100cm-80cm=20cm,则移动后弹性绳