天津专用2025版高考数学大一轮复习10.2二项式定理精练

PAGEPAGE110.2二项式定理挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点二项式定理的应用能用计数原理证明二项式定理,会用二项式定理解决与二项绽开式有关的简洁问题2024天津,10求二项绽开式的特定项或特定项的系数组合数公式★★☆2015天津,122013天津,102012天津,5分析解读1.驾驭二项式定理和二项式的性质.2.会用二项式定理的学问解决系数和、常数项、整除、近似值、最大值等相关问题.3.二项绽开式的通项是高考热点.本节在高考中一般以选择题或填空题形式出现,分值约为5分,属简洁题.破考点【考点集训】考点二项式定理的概念及性质1.(2015课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的绽开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.60答案C2.(2-x)n的绽开式中全部二项式系数的和为64,则x3的系数为()A.-160B.-20C.20D.160答案A3.若x+2x2A.第四项B.第三项C.其次项D.第一项答案B4.在32x2A.其次项B.第三项C.第四项D.第五项答案B炼技法【方法集训】方法1求绽开式中的特定项1.二项式x-2x6的A.6x4B.-6x4C.12x4D.-12x4答案D2.(2024浙江,14,4分)二项式3x+12x答案7方法2二项式系数与项的系数3.设常数a∈R,若x2+ax5的二项绽开答案-24.若x3-1xn绽开式的二项式系数之和为8,则n=,绽开答案3;-1过专题【五年高考】A组自主命题·天津卷题组1.(2012天津,5,5分)在2x2-A.10B.-10C.40D.-40答案D2.(2011天津,5,5分)在x2-2x6A.-154B.154C.-3答案C3.(2024天津,10,5分)x2-1x8的绽开答案-564.(2015天津,12,5分)在x-14x6的绽开答案155.(2013天津,10,5分)x-1x6的二项答案15B组统一命题、省(区、市)卷题组1.(2024课标Ⅲ,5,5分)x2+2x5A.10B.20C.40D.80答案C2.(2024课标Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的绽开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.80答案C3.(2024课标Ⅰ,6,5分)1+1x2(1+x)6绽开A.15B.20C.30D.35答案C4.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的绽开式中x2的系数为15,则n=()A.4B.5C.6D.7答案C5.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的绽开式中,含x3项的系数为()A.30B.20C.15D.10答案C6.(2024浙江,13,6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.

答案16;47.(2024课标Ⅰ,14,5分)(2x+x)5的绽开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)

答案108.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的绽开式中,x3的系数为.(用数字作答)

答案409.(2014课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的绽开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)

答案110.(2014课标Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的绽开式中x2y7的系数为.(用数字填写答案)

答案-20C组老师专用题组1.(2024四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的绽开式中含x4的项为()A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4答案A2.(2015湖南,6,5分)已知x-ax5的A.3B.-3C.6D.-6答案D3.(2014湖北,2,5分)若二项式2x+ax7A.2B.54C.1D.答案C4.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的绽开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210答案C5.(2013江西,5,5分)x2-A.80B.-80C.40D.-40答案C6.(2015福建,11,4分)(x+2)5的绽开式中,x2的系数等于.(用数字作答)

答案807.(2015重庆,12,5分)x3+12x5的答案58.(2015广东,9,5分)在(x-1)4的绽开式中,x的系数为.

答案69.(2015安徽,11,5分)x3+1x7的绽开答案3510.(2014大纲全国,13,5分)xy-yx8的绽开式中x2答案7011.(2014山东,14,5分)若ax2+bx6的绽开式中x3项的系数为20,则a答案212.(2014安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,1+xan的绽开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai答案3【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2024天津河北二模,4)二项式x-2x6的A.6x4B.-6x4C.12x4D.-12x4答案D2.(2024天津南开二模,6)若x-3xn的绽开式中各项系数的A.15B.10C.-15D.-10答案C二、填空题(每小题5分,共70分)3.(2024天津河东一模,10)(3x+x)4的绽开式中x3的系数是.

答案544.(2024天津南开二模,11)二项式x-23x5答案-805.(2024天津红桥二模,10)在2x-13y7的绽开式中,x答案2246.(2025届天津南开中学统练(1),10)在x-12x5的绽开答案57.(2025届天津一中第一次月考,10)若x+a3x8的绽开答案18.(2024天津一中5月月考,10)已知二项式x2+1xn的绽开答案109.(2024天津和平一模,10)xy-yx8的绽开答案7010.(2024天津河西一模,11)若x+12xn答案811.(2024天津南开三模,10)x-2xn的绽开式中只有第5项的二项式系数最大,则它的答案112012.(2024天津河西三模,11)设(x-2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a5(x+1)5,则a1+a2+…+a5=.

答案21113.(2024天津一中3月月考,11)(2x-1)1x+2x6的绽开式