《建筑工程施工组织编制与实施》教材配套辅助资料-

3.2双代号网络计划（二）3.2.3双代号网络时间参数计算1.概述网络图绘制，只是用网络的形式表达出了工作之间的逻辑关系。还必须通过计算求出工期，得到一定的时间参数。

(1)计算的目的

1）找出关键线路2）计算出时差3）求出工期(2)计算条件(3)计算内容(4)计算手段与方法2.图上计算法紧前工作

本工作

紧后工作ih

jk图3.2.2本工作的紧前、紧后工作最早开始时间最迟开始时间最早开始时间最迟开始时间总时差自由时差最早开始时间最早完成时间最迟开始时间最迟完成时间总时差自由时差（a）二时标注法（b）四时标注法（c）六时标注法

图3.2.3时间参数标注形式ijijji(1)最早时间的计算最早时间包括工作最早开始时间（ES）和工作最早完成时间（EF）。1）工作最早开始时间工作最早开始时间亦称工作最早可能开始时间。它是指紧前工作全都完成，具备了本工作开始的必要条件的最早时刻。工作i－j的最早开始时间用ESi-j表示。①

计算顺序由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或最早完成时间为依据，所以，它的计算必须在各紧前工作都计算后才能进行。因此该种参数的计算，必须从网络图的起点节点开始，顺箭线方向逐项进行，直到终点节点为止。②

计算方法凡与起点节点相连的工作都是计划的起始工作，当未规定其最早开始时间ESi--j时，其值都定为零。即ESi--j＝0（i=1）

2）工作最早完成时间工作最早完成时间亦称工作最早可能完成时间。它是指一项工作如果按最早开始时间开始的情况下，该工作可能完成的最早时刻。工作i－j的最早完成时间用EFi－j表示，其值等于该工作最早开始时间与其持续时间之和。计算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六参数计算法时，某项工作的最早开始时间计算后，应立即将其最早完成时间计算出来，以便于其紧后工作的计算。3）计算示例

图例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4图3.2.4用图上计算法计算工作的最早时间(2)最迟时间的计算最迟时间包括工作最迟完成时间（LF）和工作最迟开始时间（LS）。1）工作最迟完成时间工作最迟完成时间亦称工作最迟必须完成时间。它是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一项工作必须完成的最迟时刻，工作i－j的最迟完成时间用LFi－j表示。①

计算顺序该计算需依据计划工期或紧后工作的要求进行。因此，应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向朝起点节点依次逐项计算，从而使整个计算工作形成一个逆箭线方向的减法过程。②

计算方法网络计划中最后（结束）工作i－n的最迟完成时间LFi－n应按计划工期TP确定，即

LFi－n＝TP其它工作i－j的最迟完成时间的计算方法是：从其所有紧后工作j－k的最迟完成时间LFj－k分别减去各自的持续时间Dj－k，取差值中的最小值；当采用六参数计算法时，本工作的最迟结束时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值。就是说，本工作的最迟结束时间不得影响任何紧后工作，进而不影响工期。计算公式如下：

LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}2）工作最迟开始时间工作的最迟开始时间亦称最迟必须开始时间。它是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下，该工作必须开始的最迟时刻。本工作的最迟开始时间用LSi－j表示，计算方法如下：LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j

124AC5B2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4图3.2.4用图上计算法计算工作的最迟时间4795

5

0611图例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j计算示例(3)工作时差的计算工作时差是指在网络图的非关键工作中存在的机动时间，或者说是在不致影响工期或下一项工作开始的情况下，一项工作最多允许推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间可以利用，时差越大，工作的时间潜力也越大。常用的时差有工作总时差（TF）和工作的自由时差（FF）。1）总时差工作总时差是指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有机动时间的最大值。工作i-j的总时差用TFi－j表示。①

计算方法工作总时差等于工作最早开始时间到最迟完成时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j

（3－7）经稍加变换可得：TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j

（3－8）或TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j

（3－9）124AC5B2E5G3F56351

0439901414095915

00

5

5511110101141314工期14

5116D4图3.2.5用图上计算法计算工作的总时差4795

5

0611图例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j②

计算目的通过工作总时差的计算，可以方便地找出网络图中的关键工作和关键线路。总时差为“0”者，意味着该工作没有机动时间，即为关键工作，由关键工作所构成的线路，就是关键线路。关键线路至少有一条，但不见得只有一条。工作总时差是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度、确保工期的重要依据。2）自由时差自由时差是总时差的一部分，是指一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以灵活使用的机动时间。用符号FFi－j表示。①

计算方法自由时差等于本工作最早开始时间到紧后工作最早开始时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下：

FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j

经稍加变换可得：FFi－j＝ESj－k－（ESi－j＋Di－j）＝ESj－k－EFi采用六参数法计算时，用紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间即可。对于网络计划的结束工作，应将计划工期看作紧后工作的最早开始时间进行计算。4795

5

0611124AC5B2E5G3F56351

040399001414009591

5

000

5

551

011101011141314工期144

51166D4图3.2.6用图上计算法计算工作的时间参数LSi－j图例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j最后工作的自由时差均等于总时差。当计划工期等于计算工期时，总时差为零者，自由时差亦为零。当计划工期不等于计算工期时，最后关键工作的自由时差与其总时差相等，其他关键作的自由时差均为零。②

计算目的自由时差的利用不会对其它工作产生影响，因此常利用它来变动工作的开始时间或增加持续时间，以达到工期调整和资源优化的目的。（3）用节点标号法计算工期并确定关键线路1)

设网络计划起点节点的标号值为零，即b1＝0。2)

顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：bj＝max{bi+Di－j}（3－12）将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。3)节